【紅對(duì)勾】高考物理 電磁感應(yīng)單元綜合測(cè)試 新課標(biāo)
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1、 單元綜合測(cè)試九(電磁感應(yīng)) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,試卷滿分為100分.考試時(shí)間為90分鐘. 第Ⅰ卷(選擇題,共40分) 一、選擇題(本題共10小題,每題4分,共40分.有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)) 1.(2010全國(guó)卷Ⅰ)某地的地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量方向向下,大小為4.510-5T.一靈敏電壓表連接在當(dāng)?shù)厝牒:佣蔚膬砂叮訉?00m,該河段漲潮和落潮時(shí)有海水(視為導(dǎo)體)流過.設(shè)落潮時(shí),海水自西向東流,流速為2m/s.下列說法正確的是( ) A. 河北岸的電勢(shì)較高 B. 河南岸的電勢(shì)較高
2、 C. 電壓表記錄的電壓為9mV D. 電壓表記錄的電壓為5mV 圖1 解析:由E=BLv=(4.510-51002) V=910-3 V=9 mV,可知電壓表記錄的電壓為9 mV,選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤;從上往下看,畫出水流切割磁感線示意圖如圖1所示,據(jù)右手定則可知北岸電勢(shì)高,選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤. 答案:AC 圖2 2.(2010山東高考)如圖2所示,空間存在兩個(gè)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反且垂直紙面,MN、PQ為其邊界,OO′為其對(duì)稱軸.一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為l的正方形閉合回路abcd,回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)( ) A.穿
3、過回路的磁通量為零 B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Blv0 C.回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向 D.回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同 解析:閉合回路關(guān)于OO′對(duì)稱,穿過回路的磁感線的凈條數(shù)為零,選項(xiàng)A正確;由右手定則可知,cd、ab相當(dāng)于電源,并且為串聯(lián)關(guān)系,則回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=2Blv0,選項(xiàng)B正確而C錯(cuò)誤;由左手定則可知,ab邊、cd邊受到安培力均向左,選項(xiàng)D正確. 答案:ABD 圖3 3.(2010四川高考)如圖3所示,電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在一絕緣斜面上,兩相同的金屬導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌靜止放置,且與導(dǎo)軌接觸良好,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直
4、穿過導(dǎo)軌平面.現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的恒力F作用在a的中點(diǎn),使其向上運(yùn)動(dòng).若b始終保持靜止,則它所受摩擦力可能( ) A.變?yōu)? B.先減小后不變 C.等于F D.先增大再減小 解析:a導(dǎo)體棒在恒力F作用下加速運(yùn)動(dòng),閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流,導(dǎo)體棒b受到安培力方向應(yīng)沿斜面向上,且逐漸增大.最后不變,所以b導(dǎo)體棒受摩擦力可能先減小后不變,可能減小到0保持不變,也可能減小到0然后反向增大最后保持不變.所以選項(xiàng)A、B正確,C、D錯(cuò)誤. 答案:AB 圖4 4.(2010全國(guó)卷Ⅱ)如圖4,空間某區(qū)域中有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平,且垂直于紙面向里,磁場(chǎng)上邊界b和下邊界
5、d水平.在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈,線圈上下邊的距離很短,下邊水平.線圈從水平面a開始下落.已知磁場(chǎng)上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離.若線圈下邊剛通過水平面b、c(位于磁場(chǎng)中)和d時(shí),線圈所受到的磁場(chǎng)力的大小分別為Fb、Fc和Fd,則( )
A.Fd>Fc>Fb B.Fc 6、磁場(chǎng)力,本題只有選項(xiàng)D正確.
答案:D
5.如圖5所示的電路中,三個(gè)相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接,電感的電阻忽略不計(jì).電鍵K從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí),下列判斷正確的有( )
圖5
A.a(chǎn)先變亮,然后逐漸變暗 B.b先變亮,然后逐漸變暗
C.c先變亮,然后逐漸變暗 D.b、c都逐漸變暗
解析:a、b、c三個(gè)燈泡相同,設(shè)K閉合時(shí)通過三個(gè)燈泡的電流均是I,則L1上電流為2I,L2上電流為I,當(dāng)K斷開瞬間,a、b、c三燈泡上原有電流立即消失.L1上的電流在原有2I電流基礎(chǔ)上逐漸減小,L2上的電流在原有I電流基礎(chǔ)上逐漸減小,L1、L2上產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同. 7、所以在K斷開瞬間a燈上瞬時(shí)有3I的電流而后逐漸減小,即a燈先變亮后逐漸變暗,則A正確,B、C錯(cuò)誤.b、c兩燈在原有I的電流基礎(chǔ)上逐漸減小,即b、c兩燈逐漸變暗,所以D正確.
答案:AD
圖6
6.如圖6所示,在一均勻磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi),磁場(chǎng)與線框平面垂直,R為一電阻,ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿,它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng).桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì).開始時(shí),給ef一個(gè)向右的初速度,則( )
A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng),但不是勻減速
B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng),最后停止
C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)
D.ef將往返運(yùn)動(dòng)
解析:給ef一個(gè)向右的初速 8、度,則ef產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),回路形成電流.同時(shí),ef受安培力而減速,隨著ef減速,回路電流減小,安培力減?。虼耍琫f將減速向右運(yùn)動(dòng),但不是勻減速.
答案:A
圖7
7.一直升機(jī)停在南半球的地磁極上空,該處地磁場(chǎng)的方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.直升機(jī)螺旋槳葉片的長(zhǎng)度為l,螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為f,順著地磁場(chǎng)的方向看螺旋槳,螺旋槳按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).螺旋槳葉片的近軸端為a,遠(yuǎn)軸端為b,如圖7所示.如果忽略a到轉(zhuǎn)軸中心線的距離,用ε表示每個(gè)葉片中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),則( )
A.ε=πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
B.ε=2πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)
C.ε=πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì) 9、高于b點(diǎn)電勢(shì)
D.ε=2πfl2B,且a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)
解析:螺旋槳葉片圍繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為ε=Blv=Blv0=Bl(ωl)=B(2πf)l2=πfl2B,由右手定則判斷出b點(diǎn)電勢(shì)比a點(diǎn)電勢(shì)高.所以選項(xiàng)A正確.
答案:A
圖8
8.兩根相距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖8所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,導(dǎo)軌電阻不計(jì),回路總電阻為2R.整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下以速度v1沿導(dǎo)軌勻 10、速運(yùn)動(dòng)時(shí),cd桿也正好以速度v2向下勻速運(yùn)動(dòng).重力加速度為g.以下說法正確的是( )
A.a(chǎn)b桿所受拉力F的大小為μmg+
B.cd桿所受摩擦力為零
C.回路中的電流為
D.μ與v1大小的關(guān)系為μ=
解析:ab棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),cd棒不切割磁感線,整個(gè)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E感=BLabv1=BLv1,回路中感應(yīng)電流I==,C選項(xiàng)錯(cuò)誤.a(chǎn)b棒受到的安培力為F安=BIL=BL=,ab棒沿導(dǎo)軌勻速運(yùn)動(dòng),受力平衡.a(chǎn)b棒受到的拉力為F=F摩+F安=μmg+,A選項(xiàng)正確.cd棒所受摩擦力為f=μF安=μ,B選項(xiàng)錯(cuò)誤.cd棒做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力平衡,mg=f,mg=μ,μ=,D選項(xiàng)正確 11、.
答案:AD
圖9
9.如圖9所示,用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為l0、下弧長(zhǎng)為d0的金屬線框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn),懸點(diǎn)正下方存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為2l0.下弧長(zhǎng)為2d0的方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且d0?L.先將線框拉開到如圖9所示位置,松手后讓線框進(jìn)入磁場(chǎng),忽略空氣阻力和摩擦,下列說法正確的是( )
A.金屬線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a
B.金屬線框離開磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a
C.金屬線框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開磁場(chǎng)的速度大小總是相等
D.金屬線框最終將在磁場(chǎng)內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
解析:線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中由楞次定律可判得電 12、流的方向?yàn)閍→d→c→b→a.而擺出磁場(chǎng)過程中同樣由楞次定律可判得電流方向?yàn)閍→b→c→d→a.所以A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤.因?yàn)榫€框在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)過程中安培力做負(fù)功,所以速度會(huì)逐漸減小,所以C項(xiàng)錯(cuò)誤.線框最終在磁場(chǎng)中擺動(dòng)過程中,由于磁通量不再發(fā)生變化,回路中不再產(chǎn)生感應(yīng)電流,沒有熱能的產(chǎn)生,只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)化與守恒,所以線框最終會(huì)在磁場(chǎng)中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),則D項(xiàng)正確.
答案:D
圖10
10.如圖10所示,平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角,導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面,有一導(dǎo)體棒ab,質(zhì)量為m,導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等,與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)體棒ab 13、沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng),當(dāng)上滑的速度為v時(shí),受到安培力的大小為F,此時(shí)( )
A.電阻R1消耗的熱功率為Fv/3
B.電阻R2消耗的熱功率為Fv/6
C.整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D.整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為(F+μmgcosθ)v
圖11
解析:上滑速度為v時(shí),導(dǎo)體棒受力如圖11所示
則=F
所以PR1=()2R=Fv,故A錯(cuò)誤,B正確.
因f=μN(yùn),N=mgcosθ
所以Pf=fv=μmgvcosθ,故C正確.
此時(shí),整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為P=PF+Pf=Fv+μmgvcosθ,故D正確.
答案:BCD
第Ⅱ卷(非選擇題,共60分)
二、填 14、空題(本題共2小題,每題8分,共16分)
圖12
11.如圖12所示,半徑為r的金屬圓環(huán)繞通過直徑的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,以金屬環(huán)的平面與磁場(chǎng)方向重合時(shí)開始計(jì)時(shí),求在轉(zhuǎn)動(dòng)30角的過程中,環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為________.
解析:ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin30-0=Bπr2.
又Δt===π/(6ω)
所以E===3Bωr2.
答案:3Bωr2
圖13
12.一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框匝數(shù)n=100,線框平面與磁場(chǎng)垂直,電阻為20 Ω.磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖13所示.則在一個(gè)周期內(nèi)線框產(chǎn)生的熱量 15、為________ J.
解析:由題圖可知,線框中穿過均勻變化的磁場(chǎng),變化周期T=4 s.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nS,
感應(yīng)電流I== A=510-2 A,
在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量
Q=I2RT=(510-2)2204 J=0.2 J.
答案:0.2
三、計(jì)算題(本題共4小題,13、14題各10分,15、16題各12分,共44分,計(jì)算時(shí)必須有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)
圖14
13.如圖14所示,P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長(zhǎng)直導(dǎo)軌,間距為L(zhǎng)1,處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一導(dǎo)體 16、桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上,在外力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi),兩頂點(diǎn)a、b通過細(xì)導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直金屬框向里,金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).不計(jì)其余電阻和細(xì)導(dǎo)線對(duì)a、b點(diǎn)的作用力.
(1)通過ab邊的電流Iab是多大?
(2)導(dǎo)體桿ef的運(yùn)動(dòng)速度v是多大?
解析:(1)設(shè)通過正方形金屬框的總電流為I,ab邊的電流為Iab,dc邊的電流為Idc,有Iab=I①
Idc=I②
金屬框受重力和安培力,處于靜止?fàn)顟B(tài),有
mg=B2IabL2+B2IdcL2③
由①~③,解得Iab=.④
17、(2)由(1)可得I=⑤
設(shè)導(dǎo)體桿切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E,有
E=B1L1v⑥
設(shè)ad、dc、cb三邊電阻串聯(lián)后與ab邊電阻并聯(lián)的總電阻為R,則R=r⑦
根據(jù)閉合電路歐姆定律,有I=⑧
由⑤~⑧,解得v=.⑨
答案:(1) (2)
圖15
14.如圖15所示,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌,間距為L(zhǎng),左端接有阻值為R的電阻.處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連,放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時(shí)刻,彈簧恰處于自然長(zhǎng)度,導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.
(1)求初始時(shí)刻 18、導(dǎo)體棒受到的安培力.
(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為Ep,則這一過程中安培力做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?
(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng),最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?
解析:(1)初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Lv0B①
棒中感應(yīng)電流I=②
作用于棒上的安培力F=ILB③
①~③聯(lián)立得F=,安培力方向:水平向左.
(2)由功和能的關(guān)系,得
安培力做功W1=EP-mv02④
電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1=mv02-Ep.⑤
(3)由能量轉(zhuǎn)化及平衡條件等,可判斷:
棒最終靜止于初始位置,Q 19、=mv02.⑥
答案:(1)F=,方向水平向左 (2)W1=Ep-mv02 Q1=mv02-Ep (3)Q=mv02
圖16
15.(2010天津高考)如圖16所示,質(zhì)量m1=0.1 kg,電阻R1=0.3 Ω,長(zhǎng)度l=0.4 m的導(dǎo)體棒ab橫放在U形金屬框架上.框架質(zhì)量m2=0.2 kg,放在絕緣水平面上,與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行,電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng).電阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′.整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.垂直于ab施加F=2 N的水平恒力,ab從靜止開始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng),始終與MM′、NN′保持 20、良好接觸.當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí),框架開始運(yùn)動(dòng).設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2.
(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大??;
(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過程中,MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1 J,求該過程ab位移x的大?。?
解析:(1)ab對(duì)框架的壓力F1=m1g①
框架受水平面的支持力FN=m2g+F1②
依題意,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則框架受到最大靜摩擦力F2=μFN③
ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv④
MN中電流I=⑤
MN受到的安培力F安=IlB⑥
框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)F安=F2⑦
由上述各式代入數(shù)據(jù)解得v=6 m/s.⑧
(2)閉合 21、回路中產(chǎn)生的總熱量Q總=Q⑨
由能量守恒定律,得Fx=m1v2+Q總⑩
代入數(shù)據(jù)解得x=1.1 m.?
答案:(1)6 m/s (2)1.1 m
圖17
16.(2011福建三明期末)如圖17所示,一輕繩繞過兩輕質(zhì)滑輪,兩端分別連接著矩形導(dǎo)線框A1和石塊A2,線框A1的ab邊長(zhǎng)l1=1 m,bc邊長(zhǎng)l2=0.6 m,電阻R=0.1 Ω,質(zhì)量m=0.5 kg,石塊A2的質(zhì)量M=2 kg,兩水平平行虛線ef、gh之間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T,如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef和gh的距離s>l2(取g=10 m/s2).問:
22、
(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前石塊A2的加速度a為多大?
(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v為多大?
(3)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后,ab邊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到gh線的過程中,其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?
解析:(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框A1僅受到細(xì)線的拉力FT和重力mg,石塊A2受到重力Mg和拉力FT.由牛頓第二定律,對(duì)線框,F(xiàn)T-mg=ma.
對(duì)石塊:Mg-FT=Ma
聯(lián)立解得:a==6 m/s2.
(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng),所以石塊受力平衡Mg=FT′
線框abcd受力平衡FT′=mg+FA
ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Bl1v
形成的感應(yīng)電流I=
受到的安培力FA=BIl1
聯(lián)立上述各式得:Mg=mg+
代入數(shù)據(jù)解得v=6 m/s.
(3)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后到ab邊運(yùn)動(dòng)至gh線,線框中無(wú)感應(yīng)電流,受力情況同進(jìn)入磁場(chǎng)前,所以該階段仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度仍為a=6 m/s2.
答案:(1)6 m/s2 (2)6 m/s (3)勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為6 m/s2
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