安徽專用高考數(shù)學總復習 第九章第4課時 隨機事件的概率隨堂檢測含解析

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1、 第九章第5課時 古典概型 課時闖關（含解析） 1．在一次隨機試驗中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是(　　) A．A＋B與C是互斥事件，也是對立事件 B．B＋C與D是互斥事件，也是對立事件 C．A＋C與B＋D是互斥事件，但不是對立事件 D．A與B＋C＋D是互斥事件，也是對立事件 解析： 選D.由于A，B，C，D彼此互斥，且A＋B＋C＋D是一個必然事件，故其事件的關系可由如圖所示的韋恩圖表示，由圖可知，任何一個事件與其余3個事件的和事件必然是對立事件，任何兩個事件的和事件與其余兩個事件的和事件也是對立事件． 2

2、．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙均屬于次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級品的概率為0.01，則對成品抽查一件，恰好得正品的概率為(　　) A．0.99　　　　　　　　　　 B．0.98 C．0.97 D．0.96 解析：選D.記事件A＝{甲級品}，B＝{乙級品}，C＝{丙級品}．事件A、B、C彼此互斥，且A與B∪C是對立事件．所以P(A)＝1－P(B∪C)＝1－P(B)－P(C)＝1－0.03－0.01＝0.96. 3．對一批襯衣進行抽樣檢查，結果如表： 抽取件數(shù)n 50 100 200 500 600 700 800 次品件數(shù)m 0 2 12 27 27 35 40 次品率 (1)求次品出現(xiàn)的頻率； (2)記“任取一件襯衣是次品”為事件A，求P(A)； (3)為了保證買到次品的顧客能夠及時更換，則銷售1000件襯衣，至少需進貨多少件？ 解：(1)次品率依次為：0,0.02,0.06,0.054,0.045,0.05,0.05. (2)由(1)知，出現(xiàn)次品的頻率在0.05附近擺動，故P(A)＝0.05. (3)設進襯衣x件，則x(1－0.05)≥1000，x∈N*， 解得x≥1053.故至少需進貨1053件． 1