【備戰(zhàn)2014】二年名校模擬_一年權威預測專題五萬有引力與航天

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1、溫馨提示： 此套題為 Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看 比例，答案解析附后。 二年名校模擬?一年權威預測 【模擬演練】 1.（2012 ?長春模擬）2011年9月29日，我國自行設計、制造的“天宮一號”空 間實驗室發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀元.“天宮一號”經(jīng)過變軌后在 距地面355 km近圓軌道運行，關于“天宮一號”、同步通信衛(wèi)星和赤道上隨地 球自轉的物體，下列說法正確的是（） A. “天宮一號”的向心加速度最大 B. “天宮一號”的角速度最大 C.隨地球自轉物體速度最小 D. “天宮一號”的速度大于7.9 km/s 2.（2012 ?成都模擬

2、）我國于2010年10月1日成功發(fā)射了月 球探測衛(wèi)星“嫦娥二號” CE-2, CE-2在橢圓軌道近月點Q 完成近月拍攝任務后，到達橢圓軌道的遠月點P變軌成圓形 軌道，如圖所示.忽略地球對CE-2的影響，則CE-2（） A.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中機械能不變 B.在由橢圓軌道變成圓形軌道過程中線速度增大 C.在Q點的線速度比沿圓軌道運動的線速度大 D.在Q點的加速度比沿圓軌道運動的加速度大 -19 - 3.（2012 ?南通模擬）美國國家科學基金會2010年9月29日宣布，天文學家發(fā) 現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的太陽系外行星如圖所示，這顆行星距離地球約 20億光年，公

3、轉周期約為37年，這顆名叫Gliese581 g的行星位于天秤座星群, 它的半徑大約是地球的1.9倍，重力加速度與地球相近.則下列說法正確的是 （） A.在地球上發(fā)射航天器到達該星球，航天器的發(fā)射速度至少要達到第三宇宙速 度 B.該行星的公轉速度比地球大 C.該行星的質量約為地球質量的2.61倍 D.要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少要達到 4.（2012 ?鹽城模擬）如圖所示，在圓軌道上運行的國 際空間站里，一宇航員A靜止（相對于空間艙）“站” 在艙內(nèi)朝向地球一側的“地面” B上.則下列說法中 正確的是（） A.宇航員A不受重力作用 B.宇航員A所受重力與他在該位置所受

4、的萬有引力相等 C.宇航員A與“地面” B之間的彈力大小等于重力 D.宇航員A將一小球無初速度（相對空間艙）釋放，該小球將落到“地面” B上 7.9 km/s 地球 空間站 /空間玷運 ?J行方向 5 .（2012 ?鄭州模擬）衛(wèi)星電話在搶險救災中能發(fā)揮重要作用.第一代、第二代海 事衛(wèi)星只使用地球同步衛(wèi)星，不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū).第

5、三代海事衛(wèi)星采 用地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結合的方案，它由 4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi) 星構成.中軌道衛(wèi)星高度為10 354千米，分布在幾個軌道平面上（與赤道平面有 一定的夾角），在這個高度上，衛(wèi)星沿軌道旋轉一周的時間為 6小時.則下列判 斷正確的是（） A.中軌道衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星 B.中軌道衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星 C.在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點正上方的一天后，該衛(wèi)星仍在地面該點的正上方 D.如果某一時刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么 經(jīng)過6小時它們?nèi)栽谕恢本€上 6 .（2012 ?長春模擬）兩個人造地球衛(wèi)星分別以vi和V2繞地球做半徑分別

6、為ri和 「2的勻速圓周運動，運動周期分別為 T1和T2,運動中所受向心力的大小分別為 F1和F2,其加速度大小分別為a1和a2.若「1<「2,則必有（） A.v〉v2 B.T 1>T2 C.a〉a2 D.F1>F2 7 .（2012 ?青島模擬）不久前歐洲天文學家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類 居住的行星，命名為“格利斯581c” .該行星的質量是地球的5倍，直徑是地球 的1.5倍.設想在該行星表面附近繞行星沿圓軌道運行的人造衛(wèi)星的動能為 國, 在地球表面附近繞地球沿圓軌道運行的相同質量的人造衛(wèi)星的動能為 國,則旦1 Ek2 為（） A.0.13 B.0.3 C.3.33 D

7、.7.5 8 .（2011 ?吉林模擬）星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇 宙速度.星球的第二宇宙速度V2與第一宇宙速度vi的關系是V2 = T2vi.已知某星球 的半徑為r,它表面的重力加速度為地球表面重力加速度 g的1/6.不計其他星 球的影響.則該星球的第二宇宙速度為（） A.# B.患 C. 3 D.軻 9.（2011 ?桂林模擬）據(jù)報道,2009年4月29日，美國亞利桑娜州一天文觀測機 構發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運行的小行星，代號為2009HC82該小行星直 徑為2?3千米，繞太陽一周的時間為 T年，而地球與太陽之間的距離為 R,如 果該行星與地球一樣

8、，繞太陽運動可近似看做勻速圓周運動, 運動的半徑約為（） A. R0VT B. Rq C. Rj 10.（2011 ?德州模擬）2010年10月1日，“嫦娥二號” 衛(wèi)星發(fā)射成功.作為我國探月工程二期的技術先導星， “嫦娥二號”的主要任務是為“嫦娥三號”實現(xiàn)月面 則小行星繞太陽 D. R03T2 軟著陸開展部分關鍵技術試驗，并繼續(xù)進行月球科學 探測和研究.如圖所示，“嫦娥二號”衛(wèi)星的工作軌道 是100公里環(huán)月圓軌道I ,為對“嫦娥三號”的預選著陸區(qū)一一月球虹灣地區(qū)（圖 中B點正下方）進行精細成像，“嫦娥二號”在A點將軌道變?yōu)闄E圓軌道n,使 其近月點在虹灣地區(qū)正上方 B點，距月球表面大約

9、15公里.下列說法正確的是 A. “嫦娥二號”衛(wèi)星在A點的勢能大于在B點的勢能 B. “嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道I上的速度大于月球的第一宇宙速度 C. “嫦娥二號”衛(wèi)星變軌前后的機械能不相等 D. “嫦娥二號”衛(wèi)星在軌道n上 A點的加速度大于在軌道I上的加速度 11.（2011 ?青島模擬）在圓軌道上運動的質量為 m的人造地球衛(wèi)星，它到地面的 距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,忽略地球自轉影響，則（） A.衛(wèi)星運動的速度大小為q2R B.衛(wèi)星運動的周期為 C.衛(wèi)星運動的向心加速度大小為1g 2 D.衛(wèi)星軌道處的重力加速度為-g 4 12.（2011

10、?佛山模擬）地球赤道上有一物體隨地球自轉而做圓周運動，所受到的 向心力為E,向心加速度為線速度為w,角速度為3 1；繞地球表面附近做 圓周運動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受到的向心力為F2,向心加速度為a2,線速 度為V2,角速度為32；地球同步衛(wèi)星所受到的向心力為 F3,向心加速度為a3, 線速度為V3,角速度為3 3；地球表面的重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假 設三者質量相等，則（） A.F1=F2>F3 C.v〔 = V2= v>v3 B.a〔 = a2=g>a3 D. 3 1 = 3 3< 3 2 13.（2012 ?長沙模擬）2011年7月11日23時41分，我國在西昌衛(wèi)星

11、發(fā)射中心 用長征三號丙運載火箭，成功將“天鏈一號 02星”送入太空.火箭飛行約26分 鐘后，西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明，星箭分離，衛(wèi)星成功進入地球同步 轉移軌道. （1）已知地球半徑R=6 400 km,地球表面的重力加速度 g=10 m/s2,地球自轉周 期T=24 h, 妒=0.7,請你估算“天鏈一號02星”的軌道半徑.(結果保留一位 有效數(shù)字) (2)某次一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號，需要位于赤道地面基站正上 方的“天鏈一號02星”把該信號轉發(fā)到同軌道的一個航天器上，如果航天器與 “天鏈一號02星”處于同軌道最遠可通信距離的情況下，航天器接收到赤道地 面基站的無線電

12、波信號的時間是多少？(已知地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星軌道 半徑為r,無線電波的傳播速度為光速 c.) 14 .(2012 ?泰州模擬)宇宙中存在由質量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，四星系 統(tǒng)離其他恒星較遠，通?？珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定 的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構成形式：一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為 a的 正方形的四個頂點上，均圍繞正方形對角線的交點做勻速圓周運動，具運動周 期為??；另一種形式是有三顆星位于邊長為 a的等邊三角形的三個頂點上，并 沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行，其運動周期為 T2,而第四顆星剛好位于 三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運動的周期

13、之比 二. T2 15 .(2011 ?武漢模擬)已知某行星半徑為R,以第一宇宙速度運行的衛(wèi)星的繞行 周期為T,該行星上發(fā)射的同步衛(wèi)星的運行速率為 v.求： (1)同步衛(wèi)星距行星表面的高度為多少？ (2)該行星的自轉周期為多少？ 【高考預測】 萬有引力定律及其在天體運動、航天中的應用是高考的必考內(nèi)容，主要的命題 趨勢為： (1)利用萬有引力提供向心力，求中心天體的質量、密度、周期等物理量 . （2）分析人造地球衛(wèi)星（含同步衛(wèi)星）的運行特點，比較其軌道半徑變化時線速 度、角速度、周期、向心加速度的變化情況. （3）對宇宙速度、發(fā)射速度、繞行速度的理解，還有變軌前后的能量分析

14、等 對該部分內(nèi)容的命題預測點如下： 考查知識及角度 高考預測 同步衛(wèi)星 1、3 圍繞中心天體運動的各物理量分析 2、5 變軌分析 4 雙星模型 6、7 1 .如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌 道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi) 星軌道的交點.已知A B C繞地心運動的周期相同.下列說法 正確的是（） A.相對于地心，衛(wèi)星C的運行速度等于物體A的速度 B.相對于地心，衛(wèi)星C的運行速度大于物體A的速度 C.衛(wèi)星B在P點的運行加速度等于衛(wèi)星 C在該點的運行加速度 D.衛(wèi)星B在P點的運行加速度大于衛(wèi)星 C在該點的運行加速度 2

15、 .如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動， 從水 星與金星在一條直線上開始計時，若天文學家測得在相同時 間內(nèi)水星轉過的角度為9 1,金星轉過的角度為0 2（。1、0 2 均為銳角），則由此條件可求得（） A.水星和金星繞太陽運動的周期之比 B. 水星和金星的密度之比 C. 水星和金星到太陽的距離之比 D.水星和金星繞太陽運動的向心加速度大小之比 3.2011 年 6月 21 號，我國發(fā)射了“中星 10號”地球同步通信衛(wèi)星，衛(wèi)星的質 量為 5.22 t. 下列說法中正確的是 ( ) A. 衛(wèi)星可以定點在北京正上方 B. 衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 C

16、. 衛(wèi)星的線速度大于第一宇宙速度 D.衛(wèi)星的角速度小于月球繞地球的角速度 4. 北京時間 2011 年 9 月 29 日 21 時 39 分中國載人航天工程總指揮常萬全宣布： 中國首個目標飛行器“天宮一號”發(fā)射成功 . 在 30 日凌晨 1 點 58 分，進行到第 4 圈的時候它會有一個變軌 . 并且 “天宮一號” 在未來的這 24 小時之內(nèi)會兩次 “抬 腿” ，目標是抬高一個軌道，從而能夠達到一個最舒服的狀態(tài)，調(diào)整姿勢，迎接 “神八”和它的會合 . 關于“天宮一號”以下說法正確的是 ( ) A. “天宮一號” “抬腿”到達更高軌道時運行的向心加速度變小 B. “天宮一號” “

17、抬腿”到達更高軌道時運行的速度變大 C. “天宮一號”在預定軌道上運行的速度小于地球的第一宇宙速度 D. “天宮一號”要“抬腿” ，抬高它的軌道必須加速 5. 木星是太陽系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星 . 觀察測出：木星繞太陽做圓周運 動的半徑為 r1 、 周期為 T1； 木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運動的半徑為 r2、 周 期為T2.已知萬有引力常量為G,則根據(jù)題中給定條件() A. 能求出木星的質量 B.能求出木星與衛(wèi)星間的萬有引力 C.能求出太陽與木星間的萬有引力 3 3 D.可以斷定工=三 Ti2 T22 6.經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了 “雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)

18、”由兩顆相 距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠小于兩個星體之間的距離，而且“雙星 系統(tǒng)” 一般遠離其他天體.如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有 引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動.現(xiàn)測得兩顆星之間的 距離為L,質量之比為m : m2=3 : 2.則可知() A.m、m做圓周運動的角速度之比為2 : 3 B.m、m2做圓周運動的線速度之比為 3 : 2 C.m做圓周運動的半徑為？l 5 D.m做圓周運動的半徑為L 7.現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是 M兩者相距L,它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.萬有引力常量為

19、G. (1)試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期 T. (2)若實驗中觀測到運動周期為 T ,且丁 ： T=1 ： VN (N >1),為了解釋兩者 的不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到 的物質一一暗物質，作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直 徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質，不考慮其他暗物質的影響，試根據(jù)這一模 型和上述觀測結果確定該星系間這種暗物質的密度 . 提示：解答第(2)問時，可以將暗物質處理成兩星連線中點的質點. 答案解析 【模擬演練】 1.【解析】選A、B、C. “天宮一號”屬于近地衛(wèi)星，其軌道半徑ri小于同步通信 衛(wèi)星的軌道半徑

20、「2,由a =粵^■得ai>a2,由。=^^3~得 5> 32,由v =^~~得vi>v2, 1 .9 km/s是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，所以 vi<7.9 km/s , D錯.對同步 通信衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉的物體，具有相同的角速度，即3 2=33, B對.由 v=「3知V2>V3,故 C 對.由 a=「32得 a2>a3, A Xt. 2 .【解析】選B、C、D.衛(wèi)星在由橢圓軌道過渡到大圓軌道需要在 P點點火加速 做離心運動，機械能增加，A選項錯誤，B選項正確；Q點是衛(wèi)星運行橢圓軌道 的近月點，由開普勒行星運動第二定律可得近月點的線速度大于遠月點的線速 度，C正確；由牛頓第

21、二運動定律可得：GM； = ma=a=粵，Q點距離月球較 r r 近，所以加速度大，D選項正確. 【方法技巧】變軌問題的兩點提醒 關于衛(wèi)星的變軌問題，我們要結合圓周運動的知識進行分析： (1)衛(wèi)星若要變軌到大圓軌道，則需要點火加速使衛(wèi)星做離心運動 . (2)衛(wèi)星若變軌到小圓軌道，則需要點火減速做向心運動 . 3 .【解析】選A.發(fā)射航天器到達該行星要飛離太陽系，發(fā)射速度要達到第三宇 宙速度，A選項正確；該行星的公轉速度丫=牛，我們只知道該行星的公轉周期 比地球的大，但不知道公轉半徑如何，所以無法確定該行星公轉速度與地球公 轉速度的大小關系，B選項錯誤；根據(jù)gH =mg行；gR =

22、 mg地，解得業(yè) R行 R地2 M地 = 3.61, C選項錯誤；要在該行星表面發(fā)射人造衛(wèi)星，發(fā)射速度至少為v = q環(huán)，該 行星的重力加速度與地球相近，但半徑比地球大，所以發(fā)射速度要大于7.9 km/s, D選項錯誤. 4 .【解析】選B.宇航員所受的萬有引力等于該處宇航員的重力，萬有引力提供 該處做圓周運動的向心力，A錯誤，B正確；宇航員處于完全失重狀態(tài)，和“地 面”B間沒有相互作用，C錯誤；將一小球無初速度釋放，小球相對空間艙靜止， 不會落向“地面B上，D錯誤. 【誤區(qū)警示】解答運動天體所受重力應注意的事項 (1)宇航員所在處的萬有引力即為宇航員在該處所受的重力，不能認為宇航員

23、不 受重力. (2)宇航員所受的萬有引力完全提供向心力，飛船上的所有物體均如此，所以都 處于完全失重狀態(tài)，從而不存在相互擠壓的彈力. 5 .【解析】選B、C.根據(jù)地球衛(wèi)星的特點，越向外的衛(wèi)星，運行速度越小，運行 周期越大，故可判斷出中軌道衛(wèi)星比地球同步衛(wèi)星離地面近，運動的線速度大， A項錯誤，B項正確；在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點正上方的一天后， 中軌道衛(wèi)星 正好轉了四圈，故該衛(wèi)星仍在地面該點的正上方， C項正確；如果某一時刻中 軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上，那么經(jīng)過 6小時，中軌 道衛(wèi)星回到原來位置，而同步衛(wèi)星并沒有回到原來位置，也沒有到同一直線上 相反的位置，故D

24、項錯誤. 6 .【解析】選A、C.地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的向心力是由萬有引力提供 2 的，設地球質量為M,衛(wèi)星質量為m,可以得到：F=GMn = m，解得運動的 r r 速度大小為v=怦，所以半徑越大，線速度越小，所以 A項正確；半徑越大, 周長越長，速率越小，運動的周期越長，所以 B項錯誤；因為不知道兩個衛(wèi)星 的質量關系，所以不能確定出向心力的大小關系，所以 D項錯誤；再根據(jù)向心 2 加速度公式得到：a =上，所以半徑越大，向心加速度越小，C項正確. r 7 .【解析】選C.由萬有引力等于向心力gM>m《可得v2=誓則獸=?曾 R2 R R Ek2 M 地 R行

25、 =-~~^=3.33,選項 C 正確. 1.5 8.【解析】選A.該星球的第一宇宙速度：GM^umv2 r r 在該星球表面處萬有引力等于重力： G華=m g r 6 由以上兩式得Vi=j 則第二宇宙速度V2=@j1*，故A正確. 9 .【解析】選D.小行星和地球繞太陽做圓周運動，都是由萬有引力提供向心力， 2 2 有GMm =m（駕2R,則R =0嗎,可知小行星繞太陽運行軌道半徑為R = R1T R2 T . 4 二2 0，12 =R行,D正確. 10 .【解析】選A、C.衛(wèi)星在遠地點的勢能大于近地點的勢能， A正確.衛(wèi)星在軌 道I上的速度應小于月球的第一宇宙速度

26、，B錯誤.衛(wèi)星變軌前后有其他力對衛(wèi)星 做功，故機械能不守恒，C正確.衛(wèi)星在軌道n上A點受到的萬有引力和在軌道I 上受到的萬有引力相同，故加速度相等， D錯誤. 11 .【解析】選B、D.地面上萬有引力等于重力，即GM^=mg,該衛(wèi)星到地面的 R 距離等于地球半徑R,則其軌道半徑r=2R.其做勻速圓周運動的向心力由萬有引 2 2 力提供，根據(jù)牛頓第二定律：GM) = m二=mtr = ma = mg\可求得衛(wèi)星運動的 r r T 速度大小v=^R，故A不正確.衛(wèi)星運動的周期T =4冗將，所以B正確.衛(wèi)星運動 的向心加速度大小a=g =lg,故C不正確,D正確. 4 12 .

27、【解題指南】解答該題應注意以下三點： (1)赤道上隨地球自轉的物體和繞地球表面做圓周運動的衛(wèi)星，所需要的向心力 不同. (2)同步衛(wèi)星和赤道上的物體具有相同的角速度和周期 . (3)近地衛(wèi)星的線速度等于第一宇宙速度. 【解析】選D.赤道上：a1=R⑼2=R”.同步衛(wèi)星軌道上： a3 = 32 = r422，其中 TJ T「 5=33,可知a3>a1.由F=ma得F3>F1.又由v=rn則V3>V1.繞地球表面附近做 圓周運動的人造衛(wèi)星，由v = 可知V3< V2 .由⑥=j^旦可知3 2 > 33 .由an = G號 可知 a2>a3,另外 m七-=mg = ma2.由 F =GM

28、m■可知 F2>F3.總之：F2>F3>F1,故 R r A錯誤.a2=g >a3>a1，故B錯誤.V2>V3>V1,故C錯誤.W2> W3= e，所以D正確. 13 .【解析】(1)從題目信息中可知： “天鏈一號02星”是地球的同步衛(wèi)星，處于同步衛(wèi)星的軌道上.它的周期與地球自 轉周期相等. ^Mm 41 G7 mpr,GM =gR ,r 一,3 gR2T2 4二2 ,所以「= 4父107 m (2) “天鏈一號02星”與同軌道的航天器的運行軌 道都是同步衛(wèi)星軌道，所以“天鏈一號02星”與同 軌道的航天器繞地球運轉的半徑為r. “天鏈一號02星”與航天器之間最遠時的

29、示意圖如 圖所示.由幾何知識可知：“天鏈一號02星”與航天 器之間的最遠距離s=2j2—R2 無線電波從發(fā)射到被航天器接收需要分兩步. 首先赤道地面基站發(fā)射的信號被“天鏈一號02星”接收，所用時間為l=I；然 c 后“天鏈一號02星”再把信號傳遞到同軌道的航天器，所用時間為t2=， c 正史.所以共用時間：t=ti +t2 +紡= c c c 答案：1 4 107 m 2 * 2 j2 c c 14.【解析】對于第一種形式，一個星體在其他三個星體的萬有引力作用下圍繞 正方形對角線的交點做勻速圓周運動，其軌道半徑為 ：「廣返a.由萬有引力定律、 2 2 2 % _ 2

30、向心力公式和牛頓運動定律得：G2 2G丹cos45 = mri 4T 2a2 a2 T12 解得周期：1=2肥匚二2a二. 4.2 Gm 對于第二種形式，其軌道半徑為：萬二由a 3 由萬有引力定律、向心力公式和牛頓運動定律得 4 二2 解得周期T2 =2二a 3 1x3 Gm 兩種形式下，星體運動的周期之比 6 6 3 4.2 Ti T2 答案：6 613 4 ,2 2 2 -m m G 2G — cos30 ; mr2 r0 a 15.【解析】(1)設同步衛(wèi)星距行星表面高度為 h,則 GMm 2 4 二 T-R 以第一宇宙速度運行的

31、衛(wèi)星其軌道半徑為 R,則 GMm 2—二 m R 2 3 由①②得：h二生M-R T v (2)行星自轉周期等于同步衛(wèi)星的公轉周期 2二 R h 8 二3R3 【高考預測】 1 .【解析】選B、C.由于C和A周期相同，即角速度相同，由v=(or知，vc>va, A錯，B對.衛(wèi)星B和C的加速度都是由萬有引力提供的，由牛頓第二定律可得 G，m =ma,故 aB=ac , C 對 D 錯. r 2 .【解析】選A、C、D.據(jù)日= 6t=，t可得3水：畬=01 ： 2 @ T水T金二色：1Q選項 2 4 A正確；據(jù)GMm~ =m 2 r = man可得以3 r金3=T,

32、k2： T金2=堂：42, an-4,選項C、D正 r T r 確；水星和金星繞太陽做勻速圓周運動，只可能求出中心天體的質量，而不能 求出環(huán)繞星體水星和金星的質量，水星和金星密度間的關系無法求出，選項 B 錯誤. 3 .【解析】選B.同步衛(wèi)星在赤道的正上方，不可能在北京的正上方， A錯.對衛(wèi) 2 星 G m^=ma, W a = 2, 又 GM=gR2, 故2= 2g

33、度，D錯. 2 4 .【解析】選A、C、D.由GMm^Mma知，r變大，a變小.A對.由6粵=m/知「 r r r 變大，v變小，B錯C對.“天宮一號”要“抬腿”r費大，必須做離心運動，故必 須加速，D對. 5 .【解析】選A、C.木星繞太陽做勻速圓周運動所需向心力由萬有引力提供： G M5辱=m?"ri；衛(wèi)星繞木星做勻速圓周運動所需向心力由萬有引力提供： ri2 Ti2 2 Gm2rm = m4Vr2,由此式可求得木星的質量，兩式聯(lián)立即可求出太陽與木星間的 2 2 「2 丁2 萬有引力，所以A、C正確.由于不知道衛(wèi)星的質量，不能求得木星與衛(wèi)星間的 萬有引力，故B不正確.又

34、三= GMA #工=普，故D不正確. T； 4 二‘ T2 4 二’ 6 .【解析】選C.由于Ti=T2,故0=個相同，A錯.根據(jù)F^F向，對mi得Gm瞥 2 = mi"=mi即2 ① ri 對m2得G 2 m1m2 v2 2 --m2一 =m2r2  L ro 又 ri+r2=L 由①②③得 幺=* =吧=2下錯「=人 v2 r2 m1 3 5 = 3L, C 對 D 錯. 5 7.【解析】（1）求解兩星體做圓周運動的周期.兩星體圍繞同一點O做勻速圓周運 動，其角速度一樣，周期也一樣，其所需向心力由兩者間的萬有引力提供，可 知： 對于雙星系統(tǒng)每個星體M:

35、 2 2 c M 4 二 G -2- = M —2- r L2 T2 其中：「=1由以上兩式可得: 2 r213 =\ GM ⑵設暗物質的密度為P,質量為m,則: ,4 I Q I 3 m =：一4二(一)=二:-_- 3 2 一6 2 2 由萬有引力提供向心力有： 咚 GMm二mllj L （2）2 2 T 解得：^^=（匚）2」 M 4m T N 又：m=兀必3,代入上式解得： 6 p=3（N-1）M/（2 兀L3） 答案：（1）店; GM (2)3(N-1)M/(2 兀L3) 【方法技巧】 解答雙星問題的“兩等”與“兩不等” (1)雙星問題的“兩等”分別是： ①它們的角速度相等 . ②雙星做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提供 ,即它們運動的向心 力大小總是相等的 . (2) “兩不等”分別是： ①雙星做勻速圓周運動的圓心是它們連線上的一點 ,所以雙星做勻速圓周運動的 半徑與雙星間的距離是不相等的 ,它們的軌道半徑之和才等于它們間的距離 . ②由mi 32r尸m2 32r2知由于mi與m2一般不相等，故ri與「2一般也不相等. - i8 -