數(shù)學(xué)必修5蘇教版練習(xí):模塊綜合檢測(cè)卷二 Word版含解析

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1、精品資料模塊綜合檢測(cè)卷模塊綜合檢測(cè)卷(二二)(測(cè)試時(shí)間:測(cè)試時(shí)間:120 分鐘分鐘評(píng)價(jià)分值:評(píng)價(jià)分值:150 分分)一、選擇題一、選擇題(每小題共每小題共 12 個(gè)小題個(gè)小題,每小題共每小題共 5 分分,共共 60 分分,在在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求只有一項(xiàng)符合題目要求)1對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù) a,b,c,d 命題:命題:若若ab, c0, 則則acbc; 若若abc2; 若若ac2bc2,則則 ab.其中真命題的個(gè)數(shù)是其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3解析:解析:當(dāng)當(dāng) c0 時(shí)時(shí),不正確;當(dāng)不正確;當(dāng) c0 時(shí)時(shí),不正確;只有不正確;只有正正

2、確確答案:答案:B2歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間表如下:歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間表如下:年份年份1896 年年1900 年年1904 年年2016 年年屆數(shù)屆數(shù)123n則則 n 的值為的值為()A29B30C31D32解析解析: 由題意得由題意得, 歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間構(gòu)成以歷屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)召開時(shí)間構(gòu)成以 1 896 為首項(xiàng)為首項(xiàng),4 為公差的等差數(shù)列為公差的等差數(shù)列,所以所以 2 0161 896(n1)4,解得解得 n31.答案:答案:C3若點(diǎn)若點(diǎn)(x,y)位于曲線位于曲線 y|x|與與 y2 所圍成的封閉區(qū)域所圍成的封閉區(qū)域,則則 2xy 的最小值為的最小值為()A6B2C0D2解析:解析:y|

3、x|與與 y2 的圖象圍成一個(gè)三角形區(qū)域的圖象圍成一個(gè)三角形區(qū)域,如圖所示如圖所示,3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(2,2),(2,2)在封閉區(qū)域內(nèi)平移直在封閉區(qū)域內(nèi)平移直線線 y2x,在點(diǎn)在點(diǎn)(2,2)時(shí)時(shí),2xy6 取最小值取最小值答案:答案:A4如圖所示如圖所示,設(shè)設(shè) A,B 兩點(diǎn)在河的兩岸兩點(diǎn)在河的兩岸,一測(cè)量者在一測(cè)量者在 A 所在的所在的同側(cè)河岸邊選定同側(cè)河岸邊選定一點(diǎn)一點(diǎn) C,測(cè)出測(cè)出 AC 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 50 m,ACB45,CAB105后后,就可以計(jì)算出就可以計(jì)算出 A,B 兩點(diǎn)的距離為兩點(diǎn)的距離為()A50 2 mB50 3 mC25 2 mD.25 2

4、2m解析:解析:由正弦定理得由正弦定理得ABsin ACBACsin ABC,又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳BC1804510530,所以所以 ABACsin ACBsin ABC50221250 2(m)答案:答案:A5 等比數(shù)列等比數(shù)列an前前 n 項(xiàng)的積為項(xiàng)的積為 Tn, 若若 a3a6a18是一個(gè)確定的常數(shù)是一個(gè)確定的常數(shù),那么數(shù)列那么數(shù)列 T10,T13,T17,T25中也是常數(shù)的項(xiàng)是中也是常數(shù)的項(xiàng)是()AT10BT13CT17DT25解析解析:因?yàn)橐驗(yàn)?a3a6a18a9q6a9q3a9q9a39是一個(gè)確定常數(shù)是一個(gè)確定常數(shù),所所以以 a9為確定的常數(shù)為確定的常數(shù)T17a1a2a17(a9)17,

5、所以選,所以選 C.答案:答案:C6以原點(diǎn)為圓心的圓全部都在平面區(qū)域以原點(diǎn)為圓心的圓全部都在平面區(qū)域x3y60,xy20內(nèi)內(nèi),則則圓面積的最大值為圓面積的最大值為()A.185B.95C2D解析:解析:作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,由圖可知由圖可知,最最大圓的半徑為點(diǎn)大圓的半徑為點(diǎn)(0,0)到直線到直線 xy20 的距離的距離,即即|002|12(1)2 2,所以圓面積的最大值為所以圓面積的最大值為( 2)22.答案:答案:C7已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4,5,它們夾角的余弦值是方它們夾角的余弦值是方程程2x23x20 的根的根,

6、則第三邊長(zhǎng)是則第三邊長(zhǎng)是()A. 20B. 21C. 22D. 61解析解析:設(shè)長(zhǎng)為設(shè)長(zhǎng)為 4,5 的兩邊的夾角為的兩邊的夾角為,由由 2x23x20 得得 x12或或 x 2( 舍舍 ) , 所 以所 以 cos 12, 所 以 第 三 邊 長(zhǎng) 為所 以 第 三 邊 長(zhǎng) 為425224512 21.答案:答案:B8已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前 n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Snn29n,第第 k 項(xiàng)滿足項(xiàng)滿足 5ak8,則則 k 等于等于()A6B7C8D9解析:解析:anS1,n1,SnSn1,n28,n1,102n,n2.因?yàn)橐驗(yàn)?n1 時(shí)適合時(shí)適合 an2n10,所以所以 an2n10(nN*)因?yàn)橐?/p>

7、為 5ak8,所以所以 52k108.所以所以152k0或或x0,x23x20,x23x40,解得解得4x0 或或 0 x0,y0,且且2x1y1,若若 x2ym22m 恒成立恒成立,則則實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) m 的取值范圍是的取值范圍是()A(,24,)B(,42,)C(2,4)D(4,2)解析解析:因?yàn)橐驗(yàn)?x0,y0 且且2x1y1,所以所以 x2y(x2y)2x1y 44yxxy424yxxy8,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)4yxxy,即即 x4,y2 時(shí)取等時(shí)取等號(hào)號(hào),所以所以(x2y)min8.要使要使 x2ym22m 恒成立恒成立,只需只需(x2y)minm22m 恒成立恒成立,即即 8m22m,解得解

8、得4m0,x,x0.則不等式則不等式 f(x)4 的解集是的解集是_解析:解析:不等式不等式 f(x)0,x214或或x0,x4,即即 0 x 3或或4x0.因此因此,不等式不等式 f(x)1 002 時(shí)時(shí),an0.所以數(shù)列所以數(shù)列an的前的前 1 001 項(xiàng)或前項(xiàng)或前 1 002 項(xiàng)的和最小項(xiàng)的和最小答案:答案:1 001 或或 1 002.15在在ABC 中中,內(nèi)角內(nèi)角 A,B,C 的對(duì)邊分別是的對(duì)邊分別是 a,b,c,若若 a2b2 3bc,sin C2 3sin B,則則 A 等于等于_解析:解析:由正弦定理由正弦定理,且且 sin C2 3sin Bc2 3b.又又 a2b23bc,

9、故由余弦定理得故由余弦定理得 cos Ab2c2a22bcb2c2(b2 3bc)2bcc2 3bc2bc(2 3b)2 3b2 3b2b2 3b32,所以所以 A30.答案:答案:3016 (2015山東卷山東卷)定義運(yùn)算定義運(yùn)算“ ” : x yx2y2xy(x, yR, xy0) 當(dāng)當(dāng)x0,y0 時(shí)時(shí),x y(2y) x 的最小值為的最小值為_解析:解析:因?yàn)橐驗(yàn)?x yx2y2xy,所以所以(2y) x4y2x22xy.又又 x0,y0,故故x y(2y) xx2y2xy4y2x22xyx22y22xy2 2xy2xy 2,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) x2y 時(shí)時(shí),等號(hào)成立等號(hào)成立答案:答案:

10、2三三、 解答題解答題(本大題共本大題共 6 小題小題, 共共 70 分分 解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟證明過(guò)程或推演步驟)17(本小題滿分本小題滿分 10 分分)(2015江蘇卷江蘇卷)在在ABC 中中, 已知已知 AB2,AC3,A60.(1)求求 BC 的長(zhǎng);的長(zhǎng);(2)求求 sin 2C 的值的值解:解:(1)由余弦定理知由余弦定理知,BC2AB2AC22ABACcos A49223127,所以所以 BC 7.(2)由正弦定理知由正弦定理知,ABsin CBCsin A,所以所以 sin CABBCsin A2sin 607217.因?yàn)橐驗(yàn)?ABBC,所

11、以所以 C 為銳角為銳角,則則 cos C 1sin2C1372 77.因此因此 sin 2C2sin Ccos C22172 774 37.18(本小題滿分本小題滿分 12 分分)設(shè)設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,a12,a3a24.(1)求求an的通項(xiàng)公式;的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)設(shè)bn是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為 1, 公差為公差為 2 的等差數(shù)列的等差數(shù)列, 求數(shù)列求數(shù)列anbn的的前前n 項(xiàng)和項(xiàng)和 Sn.解解: (1)設(shè)設(shè) q 為等比數(shù)列為等比數(shù)列an的公比的公比, 則由則由 a12, a3a24 得得 2q22q4,即即 q2q20,解得解得 q2 或或 q1(舍去舍去),因此

12、因此 q2,所以所以an的通項(xiàng)為的通項(xiàng)為 an22n12n(nN)(2)Sn2(12n)12n1n(n1)222n1n22.19(本小題滿分本小題滿分 12 分分)在在ABC 中中,角角 A,B,C 所對(duì)的邊分別所對(duì)的邊分別為為 a,b,c.已知已知ABC 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 21,且且 sin Asin B 2sin C.(1)求邊求邊 c 的長(zhǎng);的長(zhǎng);(2)若若ABC 的面積為的面積為16sin C,求求 C 的大小的大小解:解:(1)由由 sin Asin B 2sin C 及正弦定理可知:及正弦定理可知:ab 2c.又因?yàn)橛忠驗(yàn)?abc 21,所以所以2cc 21,從而從而 c1.(2)

13、三角形面積三角形面積 S12absin C16sin C,所以所以 ab13,ab 2.因?yàn)橐驗(yàn)?cos Ca2b2c22ab(ab)22ab12ab12,又因?yàn)橛忠驗(yàn)?0Ca3 的解集為的解集為 R,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a 的取值范圍;的取值范圍;(2)設(shè)設(shè) xy0,且且 xy2,若不等式若不等式 f(x)f(y)2ay0 恒成立恒成立,求求實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍解解:(1)不等式不等式 f(x)a3 的解集為的解集為 R,即不等式即不等式 x2axa30的解集為的解集為 R,所以所以a24(a3)0 恒成立恒成立,即即 a24a120 恒成立恒成立,所以所以6a64bn(n9)bn1.(1)解:解:an為等差數(shù)列為等差數(shù)列,因?yàn)橐驗(yàn)?a3a4a2a522,又因?yàn)橛忠驗(yàn)?a3a4117,所以所以 a3,a4是方程是方程 n222x1170 的兩個(gè)根的兩個(gè)根又因?yàn)楣钣忠驗(yàn)楣?d0,所以所以 a31,所以取不到所以取不到“” ,即,即 2Tn3bn14.64bn(n9)bn1642n(n9)2(n1)64nn210n964n9n104,當(dāng)當(dāng) n3 時(shí)取時(shí)取“”上述兩式中上述兩式中“”不可能同時(shí)取到不可能同時(shí)取到,所以所以 2Tn3bn164bn(n9)bn1.

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