【師說】高考數(shù)學文二輪復習 專題能力提升練練一 Word版含解析

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1、一、集合、常用邏輯用語、向量、復數(shù)、算法、合情推理、不等式 小題強化練，練就速度和技能，掌握高考得分點！　　姓名：________　班級：________　 一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x＜2}，則A∩B＝(　　) A．[－2，－1]　　　　B．[－1,1] C．[－1,2) D．[1,2) 解析：A＝{x|x≤－1或x≥3}，故A∩B＝[－2，－1]，選A. 答案：A 2．已知集合A＝{0,1，m}，B＝{x|0＜x＜2

2、}，若A∩B＝{1，m}，則m的取值范圍是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(0,1)∪(1,2) D．(0,2) 解析：由A∩B＝{1，m}知0＜m＜2，再根據(jù)集合中元素的互異性可得m≠1，所以m的取值范圍是(0,1)∪(1,2)，故選C. 答案：C 3．“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：ln(x＋1)＜0?0＜x＋1＜1?－1＜x＜0，而(－1,0)是(－∞，0)的真子集，所以“x＜0”是“l(fā)n(x＋1)＜0”的必要不充分條件． 答案：B

3、 4．已知命題p：若x>y，則－x<－y；命題q：若x>y，則x2＞y2.在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(綈q)；④(綈p)∨q中，真命題是(　　) A．①③　　B．①④ C．②③　　D．②④ 解析：由不等式的性質可知，命題p是真命題，命題q為假命題，故①p∧q為假命題，②p∨q為真命題，③綈q為真命題，則p∧(綈q)為真命題，④綈p為假命題，則(綈p)∨q為假命題，所以選C. 答案：C 5．已知|a|＝|b|，且|a＋b|＝|a－b|，則向量a與b的夾角為(　　) A．30°　　B．45° C．60°　　D．120°

4、 解析：設a與b的夾角為θ，由已知可得a2＋2a·b＋b2＝3(a2－2a·b＋b2)，即4a·b＝a2＋b2，因為|a|＝|b|，所以a·b＝a2，所以cosθ＝＝，θ＝60°，選C. 答案：C 6．已知M是△ABC所在平面內一點，＋＋4＝0，現(xiàn)將一個質點隨機撒在△ABC內，則質點落在△MBC內的概率是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 解析：由＋＋4＝0得＋＝－4，設BC邊的中點為D，則2＝－4，即＝－2，＝，＝，所以質點落在△MBC內的概率是，故選C. 答案：C 7．設復數(shù)z＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則＋z2＝(　

5、　) A．1＋i B．2－i C．－1－i D．－1＋i 解析：＋z2＝＋(1＋i)2＝1－i＋2i＝1＋i，故選A. 答案：A 8．如圖是秦九韶算法的一個程序框圖，則輸出的S為(　　) A．a(chǎn)1＋x0[a3＋x0(a0＋a2x0)]的值 B．a(chǎn)3＋x0[a2＋x0(a1＋a0x0)]的值 C．a(chǎn)0＋x0[a1＋x0(a2＋a3x0)]的值 D．a(chǎn)2＋x0[a0＋x0(a3＋a1x0)]的值 解析：由程序框圖知，輸出的S＝a0＋x0[a1＋x0(a2＋a3x0)]，故選C. 答案：C 9．觀察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2 401,75＝16 80

6、7，…，則777的末兩位數(shù)是(　　) A．49　　　B．43 C．01　　　D．07 解析：∵76＝117 649,77＝823 543，∴末兩位數(shù)以4為周期循環(huán)出現(xiàn)，又77＝4×19＋1，∴777的末兩位數(shù)與75＝16 807的末兩位數(shù)相同，為07. 答案：D 10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為15，則M處的條件可以是(　　) A．k≥16？　B．k＜8？　C．k＜16？　D．k≥8? 解析：循環(huán)前，S＝0，k＝1； 第一次循環(huán)：S＝1，k＝2； 第二次循環(huán)：S＝3，k＝4； 第三次循環(huán)：S＝7，k＝8； 第四次循環(huán)：S＝15，k＝16. 故退

7、出循環(huán)的條件可以是“k≥16？”，故選A. 答案：A 二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．觀察下列等式： (1＋1)＝2×1 (2＋1)(2＋2)＝22×1×3 (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5 … 照此規(guī)律，第n個等式為 ________. 解析：觀察可知，第n個等式的左邊為(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)；右邊為2n×1×3×5×…×(2n－1)．所以第n個等式為(n＋1)(n＋2)(n＋3

8、)…(n＋n)＝2n×1×3×5×…×(2n－1)(n∈N*) 答案：(n＋1)(n＋2)(n＋3)…(n＋n)＝2n×1×3×5×…×(2n－1)(n∈N*) 12．已知z1＝a＋bi，z2＝4－i，若z1＋z2，z1－z2在復平面內對應的點分別為A，B，且⊥，則|z1|＝ ________. 解析：z1＋z2＝(a＋4)＋(b－1)i，z1－z2＝(a－4)＋(b＋1)i，∴＝(a＋4，b－1)，＝(a－4，b＋1)．又⊥，∴(a＋4)(a－4)＋(b－1)(b＋1)＝0，得a2＋b2

9、＝17，∴|z1|＝＝. 答案： 13．下表是對一名學生數(shù)學成績的記錄(第i次的成績?yōu)閍i)， i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 100 101 103 103 104 106 107 108 在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見如圖所示的程序框圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，則輸出的S的值是________． 解析：由程序框圖知，本題計算的是這8個數(shù)據(jù)的方差，因為＝ ＝104，所以輸出的S＝×(42＋32＋12＋12＋02＋22＋32＋42)＝7. 答案：7 14．已知x，y滿足約束條件則z＝2x＋y的最大值為 ________. 解析：x，y滿足的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，根據(jù)陰影部分可得，當直線z＝2x＋y與圓相切于第一象限時，z取最大值，此時＝2，所以z的最大值為2. 答案：2 15．已知向量a＝(1,0)，b＝(0，－1)，m＝a＋(2t2＋3)b，n＝－ka＋b，k，t為正實數(shù)．若m⊥n，則k的最小值為 ________. 解析：由題知，m＝(1，－2t2－3)，n＝.由m⊥n，得－k＋(2t2＋3)＝0，整理得k＝.因為k，t為正實數(shù)，所以k＝2t＋≥2，當且僅當t＝時，取等號，故k的最小值為2. 答案：2