【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題16 選考部分含解析理

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1、專題16 選考部分 一．選擇題 1. 【2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷6】設(shè)是正數(shù)，且，，，則 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 2.【2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷10】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 考點(diǎn)：函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)、分段函數(shù)、最值及恒成立，難度中等. 二．填空題 1.【2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)

2、一考試湖北卷15】圓的圓心坐標(biāo)為 ，和圓C關(guān)于直線對(duì)稱的圓C′的普通方程是 . 【答案】15．（3，－2），（x＋2）2＋（y－3）2＝16（或x2＋y2＋4x－6y－3＝0） 2.【2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷15】（選修4-1：幾何證明選講）如圖，點(diǎn)D在的弦AB上移動(dòng)，，連接OD，過點(diǎn)D 作的垂線交于點(diǎn)C，則CD的最大值為 . 【答案】2 3．【2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷16】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半

3、軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知射線與曲線（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 . 4. 【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷13】設(shè)，且滿足：，，則 。 【答案】 【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】柯西不等式及其等號(hào)成立的條件） 5.【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷15】如圖，圓上一點(diǎn)在直線上的射影為，點(diǎn)在半徑上的射影為。若，則的值為 。 第15題圖 【答案】8 【解析】 試題分析：由射影定理知. 6. 【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷16】在直角坐標(biāo)系

4、中，橢圓的參數(shù)方程為。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為與。若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn)，且與圓相切，則橢圓的離心率為 。 7.【2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷15】（選修4-1：幾何證明選講） 如圖，為⊙的兩條切線，切點(diǎn)分別為，過的中點(diǎn)作割線交⊙于兩點(diǎn)，若則 . 【答案】4 【解析】 試題分析：由切割線定理得，所以，所以. 考點(diǎn)：圓的切線長(zhǎng)定理，切割線定理，容易題.幾何證明選講一般考查圓的性質(zhì)等簡(jiǎn)單的知識(shí)，主要以填空題的形式出現(xiàn)，難度一般較小. 8.【2

5、014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試湖北卷16】（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 已知曲線的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，則與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 . 【答案】 9. 【2015高考湖北，理15】（選修4-1：幾何證明選講） 如圖，是圓的切線，為切點(diǎn)，是圓的割線，且，則 . 第15題圖 【答案】 【解析】因?yàn)槭菆A的切線，為切點(diǎn)，是圓的割線， 由切割線定理知，，因?yàn)椋? 所以，即， 由∽，所以. 【考點(diǎn)定位】圓的切線、割線，切割線定理，三角形相似. 10. 【2015高考湖北，理16】在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)) ，與C相交于兩點(diǎn)，則 . 【答案】 【考點(diǎn)定位】極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，兩點(diǎn)間的距離.