【師說】高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)鞏固過關(guān)練十九 Word版含解析

《【師說】高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)鞏固過關(guān)練十九 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【師說】高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí) 課時(shí)鞏固過關(guān)練十九 Word版含解析（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)鞏固過關(guān)練(十九)　選修4 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(2016·山西太原期中)在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝－2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是(　　) A. B. C．(1,0) D．(1，π) 解析：將方程ρ＝－2sinθ兩邊同乘ρ得ρ2＝－2ρsinθ ，化成直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＋2y＝0.圓心的坐標(biāo)(0，－1)．∴圓心的極坐標(biāo)為.故選B. 答案：B 2．(2016·天津期末)如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB＝BC，DC是圓O的切線，若AD＝4，CD＝6，則AC的長為(　　) A．5 B．4 C. D．3 解析：∵圓O是△A

2、BC的外接圓，AB＝BC，DC是圓O的切線，AD＝4，CD＝6，∴∠ACD＝∠ABC，CD2＝AD·BD，即36＝4(4＋AB)，解得AB＝5，∴BC＝5.∵∠ACD＝∠ABC，∠D＝∠D，∴△BCD∽△CAD，∴＝＝，∴＝，解得AC＝.故選C. 答案：C 3．(2016·山西太原期中)若直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：(s為參數(shù))垂直，則k的值是(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 解析：∵直線l1：(t為參數(shù))，∴y－2＝－(x－1)，直線l2：(s為參數(shù))，∴2x＋y＝1，∵兩直線垂直，∴－×(－2)＝－1，得k＝－1，故選B. 答

3、案：B 4．若曲線(t為參數(shù))與曲線ρ＝2相交于B，C兩點(diǎn)，則|BC|的值為(　　) A．2 B．2 C．7 D. 解析：曲線(t為參數(shù))，化為普通方程為y＝1－x，曲線ρ＝2的直角坐標(biāo)方程為x2＋y2＝8，y＝1－x代入x2＋y2＝8，可得2x2－2x－7＝0，∴|BC|＝·＝.故選D. 答案：D 5．如果不等式x2<|x－1|＋a的解集是區(qū)間(－3,3)的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，7) B．(－∞，7] C．(－∞，5) D．(－∞，5] 解析：不等式x2<|x－1|＋a等價(jià)為x2－|x－1|－a<0，設(shè)f(x)＝

4、x2－|x－1|－a，若不等式x2<|x－1|＋a的解集是區(qū)間(－3,3)的子集，則解得a≤5，故選D. 答案：D 6．若不等式m≤＋在x∈(0,1)時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為(　　) A．9 B. C．5 D. 解析：＋＝＋－≥ 2＋2－＝2×＋2×3－＝9－＝，當(dāng)且僅當(dāng)即x＝時(shí)取得等號，所以實(shí)數(shù)m的最大值為，故選B. 答案：B 二、填空題 7．設(shè)函數(shù)g(x)＝|x－3m|＋|x－1|，m∈R.若存在x0∈R，使得g(x0)－4<0成立，則m的取值范圍為__________． 解析：∵函數(shù)g(x)＝|x－3m|＋|x－1|≥|(x－3

5、m)－(x－1)|＝|3m－1|，∴g(x)的最小值為|3m－1|.根據(jù)存在x0∈R，使得g(x0)－4<0成立，g(x)min<4，則|3m－1|<4，故有－4<3m－1<4，求得－1<m<. 答案： 8．如圖，AB是圓O的直徑，過A、B的兩條弦AC和BD相交于點(diǎn)P，若圓O的半徑是2，那么AC·AP＋BD·BP的值等于__________． 解析：連接AD、BC，過P作PM⊥AB，則∠ADB＝∠AMP＝90°，∴點(diǎn)D、M在以AP為直徑的圓上；同理：M、C在以BP為直徑的圓上．由割線定理得：AP·AC＝

6、AM·AB，BP·BD＝BM·BA，∴AP·AC＋BP·BD＝AM·AB＋BM·AB＝AB·(AM＋BM)＝AB2＝16.故答案為16. 答案：16 三、解答題 9．(2016·黑龍江牡丹江期末)如圖，點(diǎn)C是⊙O直徑BE的延長線上一點(diǎn)，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，∠ACB的平分線CD分別與AB，AE相交于點(diǎn)D，F(xiàn). (1)求∠ADF的值； (2)若AB＝AC，求的值． 解：(1)∵AC是⊙O的切線，∴∠B＝∠EAC.又DC是∠ACB的平分線，∴∠ACD＝∠DCB，∴∠B＋∠DCB＝∠E

7、AC＋∠ACD，∴∠ADF＝∠AFD.∵BE是⊙O的直徑，∴∠BAE＝90°.∴∠ADF＝45°. (2)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝∠EAC.由(1)得∠BAE＝90°，∴∠B＋∠AEB＝∠B＋∠ACE＋∠EAC＝3∠B＝90°，∴∠B＝30°.∵∠B＝∠EAC，∠ACB＝∠ACB，∴△ACE∽△BCA，∴＝＝tan30°＝. 10．(2016·寧夏石嘴山月考)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cosθ.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(t是參數(shù))． (1)將曲

8、線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； (2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝，求直線的傾斜角α的值． 解：(1)∵ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng)，ρ2＝x2＋y2，∴曲線C的極坐標(biāo)方程ρ＝4cosθ可化為ρ2＝4ρcosθ，∴x2＋y2＝4x，∴(x－2)2＋y2＝4. (2)將代入圓的方程(x－2)2＋y2＝4得(tcosα－1)2＋(tsinα)2＝4，化簡得t2－2tcosα－3＝0.設(shè)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則∴|AB|＝|t1－t2|＝＝，∵|AB|＝， ∴＝.∴cosα＝±.∵α∈[0，π)，∴α＝或α＝π.∴直線的傾斜角α＝或α＝π.

9、 11．已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3. (1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集； (2)設(shè)a>－1，且當(dāng)x∈時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍． 解：(1)a＝－2時(shí)，f(x)＝|2x－1|＋|2x－2|， 不等式f(x)<g(x)， 即|2x－1|＋2|x－1|－x－3<0， x≥1時(shí)，2x－1＋2x－2－x－3<0，解得：1≤x<2， <x<1時(shí)，2x－1－2x＋2－x－3<0，解得：x>－2，成立， x≤時(shí)，1－2x＋2－2x－x－3<0，解得：x>0， 綜上，不等式的解集是：(0,2)． (2)當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＝1＋a，不等式f(x)≤g(x)化為1＋a≤x＋3， ∴x≥a－2對x∈都成立，故－≥a－2，即a≤，又由已知a>－1， ∴a的取值范圍為.