《【南方新課堂】高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè):攻略一第2講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【南方新課堂】高考新課標(biāo)數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè):攻略一第2講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 Word版含解析(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、攻略一攻略一 數(shù)學(xué)思想行天下數(shù)學(xué)思想行天下 第第 2 講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想講分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想 一、選擇題一、選擇題. 1 等比數(shù)列等比數(shù)列an中中, a37, 前前3項(xiàng)之和項(xiàng)之和S321, 則公比則公比q的值是的值是( ) A1 B12 C 1 或或12 D1 或或12 解析:解析:當(dāng)公比當(dāng)公比 q1 時(shí)時(shí),a1a2a37,S33a121,符合要求當(dāng)符合要求當(dāng)q1 時(shí)時(shí),a1q27,a1(1q3)1q21, 解之得解之得,q12或或 q1(舍去舍去) 綜上可知綜上可知,q1 或或12. 答案:答案:C 2過雙曲線過雙曲線x2a2y2b21 上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn) P,引與實(shí)
2、軸平行的直線引與實(shí)軸平行的直線,交兩交兩漸近線于漸近線于 R,Q 兩點(diǎn)兩點(diǎn),則則PRPQ的值為的值為( )(導(dǎo)學(xué)導(dǎo)學(xué)號(hào)號(hào) 55460164) Aa2 Bb2 C2ab Da2b2 解析:解析:當(dāng)直線當(dāng)直線 PQ 與與 x 軸重合時(shí)軸重合時(shí),|PR|PQ|a. 答案:答案:A 3(2016 全國(guó)全國(guó)卷卷)若若 ab0,0c1,則則( ) Alogaclogbc Blogcalogcb Caccb 解析:解析: 法一:法一: 0c1, ylogcx 在在(0, )單調(diào)遞減單調(diào)遞減, 又又 0ba,logcalog212,排除排除 A;4122212,排除排除 C; 1240, t4t4, a8,即
3、實(shí)數(shù)即實(shí)數(shù) a 的取值范圍是的取值范圍是(,8 答案:答案:(,8 三、解答題三、解答題 9(2016 山西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) f(x)a|x2|x. (導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 55460165) (1)若函數(shù)若函數(shù) f(x)有最大值有最大值,求求 a 的取值范圍;的取值范圍; (2)若若 a1,求不等式求不等式 f(x)|2x3|的解集的解集 解:解:(1)f(x) f(x)有最大值有最大值, 1a0 且且 1a0, 解得解得 a1. (2)當(dāng)當(dāng) a1 時(shí)時(shí), 不等式不等式 f(x)0. 令令 g(x)|x2|2x3|x, 則則 g(x) 由由 g(x)0,解得解得 x12. 故原不等
4、式的解集為故原不等式的解集為 x x12. 10 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) f(x)ax22x2a1, 其中其中 x2sin 076 ,若二次方程若二次方程 f(x)0 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù) a 的取值范圍的取值范圍 (導(dǎo)導(dǎo)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào) 55460166) 解:解:x2sin 00,且且 a1) (導(dǎo)學(xué)號(hào)導(dǎo)學(xué)號(hào) 55460167) (1)當(dāng)當(dāng) a3 時(shí)時(shí),求曲線求曲線 f(x)在點(diǎn)在點(diǎn) P(1,f(1)處的切線方程;處的切線方程; (2)若函數(shù)若函數(shù) f(x)存在極大值存在極大值 g(a),求,求 g(a)的最小值的最小值 解:解:(1)當(dāng)當(dāng) a3 時(shí)時(shí),f
5、(x)x3x. f(x)13xln 3, f(1)13ln 3,又又 f(1)2, 所求切線方程為所求切線方程為 y2(13ln 3)(x1), 即即 y(13ln 3)x33ln 3. (2)f(x)1axln a, 當(dāng)當(dāng) 0a0,ln a0, f(x)在在 R 上為增函數(shù)上為增函數(shù),f(x)無極大值無極大值 當(dāng)當(dāng) a1 時(shí)時(shí),設(shè)方程設(shè)方程 f(x)0 的根為的根為 t,得得 at1ln a,即即 tloga1ln aln1ln aln a, f(x)在在(,t)上為增函數(shù)上為增函數(shù),在在(t,)上為減函數(shù)上為減函數(shù), f(x)的極大值為的極大值為 f(t)tatln1ln aln a1ln a, 即即 g(a)ln1ln aln a1ln a. a1, 1ln a0. 設(shè)設(shè) h(x)xln xx,x0, 則則 h(x)ln xx1x1ln x, 令令 h(x)0,得得 x1, h(x)在在(0,1)上為減函數(shù)上為減函數(shù),在在(1,)上為增函數(shù)上為增函數(shù), h(x)的最小值為的最小值為 h(1)1, 即即 g(a)的最小值為的最小值為1, 此時(shí)此時(shí) ae.