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1、
高考小題標準練(七)
時間：40分鐘 分值：75分 姓名：________ 班級：________
一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．設全集U＝R，且A＝{x||x－1|>2}，B＝{x|x2－6x＋8<0}，則(?UA)∩B＝( )
A．[－1,4) B．(2,3)
C．(2,3] D．(－1,4)
解析：A＝{x|x<－1或x>3}，B＝{x|2
2、：C
2.
某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，得到他們某一天各自課外閱讀的時間數(shù)據(jù)如右圖所示，根據(jù)條形圖可得到這50名學生該天每人的平均課外閱讀時間為( )
A．0.6 h B．0.9 h
C．1.0 h D．1.5 h
解析：平均課外閱讀時間為(52＋101＋101.5＋200.5)＝0.9(h)．故選B.
答案：B
3．已知復數(shù)(a∈R)對應的點都在以圓心為原點、半徑為的圓內(nèi)(不包括邊界)，則a的取值范圍是( )
A．(－2,2) B．(0,2)
C．(－，) D．(－2,0)∪(0,2)
解析：z＝＝＋i，因為復數(shù)對應的點在以
3、圓心為原點、半徑為的圓內(nèi)(不包括邊界)，所以|z|＝<，即－20，ω>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝( )
A．1 B.
C. D.
解析：由圖象可得A＝，由－＝，得T＝π＝，所以ω＝2.將點代入f(x)＝sin(2x＋φ)，得－＝sin，即＋φ＝＋2kπ(k∈Z)，所以φ＝＋2kπ(k∈Z)，則f(x)＝sin，所以f(0)＝sin＝＝.故選B.
答案：B
5．如圖，某幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖分別為等邊三角形、等腰三角形和菱形，則該幾何體的體積為( )
4、
A．4 B．4 C．2 D．2
解析：由三視圖可知該幾何體為四棱錐，由正視圖知四棱錐的高為h＝2sin60＝3，底面積為S＝22＝2，故體積V＝Sh＝32＝2.故選C.
答案：C
6．如圖，該程序運行后輸出的結果s為( )
A．1 B．10 C．19 D．28
解析：執(zhí)行循環(huán)如下：當a＝1時，s＝1＋9＝10；當a＝2時，s＝10＋9＝19；當a＝3時，滿足輸出條件，故輸出S為19.故選C.
答案：C
7．在長為12 cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形的面積大于20 cm2的概率為( )
A.
5、 B. C. D.
解析：設線段AC的長為x cm，則線段CB的長為(12－x) cm，那么矩形的面積為x(12－x) cm2，令x(12－x)>20，解得2
6、確敘述的個數(shù)是( )
A．5 B．3 C．2 D．1
解析：任取四個頂點，共面的情況有12種，故①錯誤；任取1個頂點及其相鄰的3個頂點順次連結總共可構成以每個頂點為頂點的8個正三棱錐，相對面異面的兩對角線的四個頂點可構成2個正四面體，故可構成10個正三棱錐，故②正確；任取六個表面中的兩個，兩面平行的情況有3種，故③錯誤；④明顯正確；兩頂點間的距離在區(qū)間上，且這兩頂點的連線為正方體的體對角線，共有4種情況，⑤正確．故選B.
答案：B
9．已知橢圓C：＋＝1上存在n個不同的點P1，P2，…，Pn，橢圓的右焦點為F.數(shù)列{|PnF|}是公差大于的等差數(shù)列，則n的最大值是(
7、)
A．16 B．15 C．14 D．13
解析：因為a2＝8，b2＝6，所以c＝，從而≤|PnF|≤3，故3≥＋(n－1)，由此得n≤10＋1≈15.1，故n的最大值是15.故選B.
答案：B
10．已知函數(shù)f(x)＝若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則abc的取值范圍是( )
A．(1,10) B．(5,6)
C．(10,12) D．(20,24)
解析：不妨假設a
8、空題(本大題共5小題，每小5分，共25分．請把正確答案填在題中橫線上)
11．已知A(－1，cosθ)，B(sinθ，1)，若|＋|＝|－|(O為坐標原點)，則銳角θ＝________.
解析：因為|＋|＝|－|，則平方化簡可得＝0，即－sinθ＋cosθ＝0，則銳角θ＝.
答案：
12．已知直線l經(jīng)過坐標原點，且與圓x2＋y2－4x＋3＝0相切，切點在第四象限，則直線l的方程為__________．
解析：圓的一般方程可化為(x－2)2＋y2＝1，設直線方程為y＝kx.由圓心(2,0)到直線的距離為1，可得＝1，解得k＝.又因為直線與圓相切，切點在第四象限，故k<0，則直線l：y＝
9、－x.
答案：y＝－x
13．過點P(0,1)與圓x2＋y2－2x－3＝0相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是__________．
解析：由圓方程得圓的圓心坐標為(1,0)，由題意知直線經(jīng)過圓心，故弦最長的直線方程為y＝(x－1)，即y＝－x＋1.
答案：x＋y－1＝0
14．若函數(shù)f(x)＝ln(－x)－ax的遞減區(qū)間是(－1,0)，則實數(shù)a的值是__________．
解析：f ′(x)＝－a，又f ′(x)<0的解集為(－1,0)，由f ′(x)<0，即－a<0，得
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