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1、【備戰(zhàn)2016】（湖北版）高考數(shù)學分項匯編 專題05 平面向量（含解析）理
一．選擇題
1.【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷】已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則( )
A．（） B．（） C．（） D．（）
2. 【2006年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷9】設過點P（x，y）的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A、B兩點，點與點關于軸對稱，為坐標原點，若，則點P的軌跡方程是（ ）
A. B.
C. D.
3. 【2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考
2、試湖北卷1】設a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),則(a+2b)c=（ ）
A.(-15,12) B.0 C.-3 D.-11
【答案】C
【解析】
試題分析：由題意知，，所以，選C.
4.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷4】函數(shù)的圖像F按向量a平移到F/，F(xiàn)/的解析式y(tǒng)=f(x),當y=f(x)為奇函數(shù)時，向量a可以等于（ ）
A. B. C. D.
5. 【2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷5】已知和
3、點M滿足.若存在實使得成立，則=（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】B
【解析】
試題分析：因為,所以為的重心.如圖所示，在中，點是邊的中點，所以，又因為,
所以，故
6.【2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷2】若向量，，則與的夾角等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
試題分析：，，，
，設與的夾角等于，
，，選C .
7.【2013年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷
4、7】已知點、、、，則向量在方向上的投影為（ ）
A． B． C． D．
二．填空題
1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量不超過5，則k的取值范圍是 .
【答案】[-6,2]
【解析】
試題分析：∵,由題意得k2+4k+-12≤0,解得-6≤k≤2,即k的取值范圍為[-6,2].
2. 【2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷13】已知向量，，則
（Ⅰ）與同向的單位向量的坐標表示為 ；
（Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為 .
【答
5、案】（Ⅰ）；（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由，得.設與同向的單位向量為，則2. 【2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷11】設向量，，若，則實數(shù) .
三．解答題
1.【2005年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量在區(qū)間（－1，1）上是增函數(shù)，求t的取值范圍.
【解析】依題意
若函數(shù)在上是增函數(shù)，則在上，
所以在恒成立，設，
由于的圖象是對稱軸為直線且開口向上的拋物線，
故要使在區(qū)間（－1，1）上恒成立
故實數(shù)的取值范圍是.
2.【2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷17】已知向量
（Ⅰ）求向量的長度的最大值；
（Ⅱ）設，且，求的值。
，平方后化簡得 ，
解得或，經檢驗，即為所求.
3. 【2015高考湖北，理11】已知向量，，則 .
【備戰(zhàn)】湖北版高考數(shù)學分項匯編 專題05 平面向量含解析理
