與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練5 Word版含解析

《與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練5 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練5 Word版含解析（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(五) [基礎(chǔ)鞏固] 一、選擇題 1．已知函數(shù)f(x)＝則f(5)＝(　　) A．32 B．16 C. D. [解析]　f(5)＝f(5－3)＝f(2)＝f(2－3)＝f(－1)＝2－1＝，故選C. [答案]　C 2．(20xx煙臺(tái)模擬)函數(shù)y＝的定義域是(－∞，1)∪[2,5)，則其值域是(　　) A．(－∞，0)∪ B．(－∞，2] C.∪[2，＋∞) D．(0，＋∞) [解析]　∵x∈(－∞，1)∪[2,5)， 則x－1∈(－∞，0)∪[1,4)． ∴∈(－∞，0)∪. [答案]　A 3．(20xx北京東城第一學(xué)期聯(lián)考)若函數(shù)f(sin

2、x)＝3－cos2x，則f(cosx)＝(　　) A．3－cos2x B．3－sin2x C．3＋cos2x D．3＋sin2x [解析]　f(sinx)＝3－cos2x＝2＋2sin2x，所以f(cosx)＝2＋2cos2x＝3＋cos2x. [答案]　C 4．下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝1－x D．y＝ [解析]　A項(xiàng)，因?yàn)?－x＋1>1，所以函數(shù)值域?yàn)?0,1)；B、D項(xiàng)的函數(shù)值域?yàn)閇0，＋∞)；C項(xiàng)，因?yàn)?－x∈R，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的值域?yàn)?0，＋∞)，故選C. [答案]　C 5．已知f＝＋，則f(x)＝(　　

3、) A．(x＋1)2 B．(x－1)2 C．x2－x＋1 D．x2＋x＋1 [解析]　f＝＋＝2－＋1，令＝t，得f(t)＝t2－t＋1，即f(x)＝x2－x＋1. [答案]　C 6．(20xx江西臨川一中月考)若函數(shù)y＝的值域?yàn)閇0，＋∞)，則a的取值范圍是(　　) A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(－∞，0]∪[3，＋∞) D．(－∞，0)∪[3，＋∞) [解析]　令f(x)＝ax2＋2ax＋3，∵函數(shù)y＝的值域?yàn)閇0，＋∞)，∴f(x)＝ax2＋2ax＋3的函數(shù)值取遍所有的非負(fù)實(shí)數(shù)，∴a為正實(shí)數(shù)，∴該函數(shù)圖象開(kāi)口向上，∴只需ax2＋2ax＋3＝0的判別式Δ＝(2a

4、)2－12a≥0，即a2－3a≥0，解得a≥3或a≤0(舍去)．故選B. [答案]　B 二、填空題 7．函數(shù)y＝的值域?yàn)開(kāi)_______． [解析]　y＝＝＝－＋. ∵≠0，∴y≠－， ∴函數(shù)y＝的值域?yàn)? [答案]　 8．已知f＝x2＋，則f(3)＝________. [解析]　∵f＝x2＋＝2＋2(x≠0)，∴f(x)＝x2＋2，∴f(3)＝32＋2＝11. [答案]　11 9．若函數(shù)y＝log2(ax2＋2x＋1)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍為_(kāi)_______． [解析]　設(shè)f(x)＝ax2＋2x＋1，由題意知， f(x)取遍所有的正實(shí)數(shù)．當(dāng)a＝0時(shí)， f(x)＝2

5、x＋1符合條件；當(dāng)a≠0時(shí)，則解得00時(shí)，x＋≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)取等號(hào)， 所以x＋＋1≥3； 當(dāng)x<0時(shí)，x＋＝－≤－2， 當(dāng)且僅當(dāng)x＝－1時(shí)取等號(hào)，所以x＋＋1≤－1. 故函數(shù)的值域?yàn)?－∞，－1]∪[3

6、，＋∞)． (4)設(shè)x＝2cosθ(0≤θ≤π)，則y＝x＋ ＝2cosθ＋＝2cosθ＋2sinθ ＝2sin 由0≤θ ≤π，得≤θ＋≤， 所以－≤sin≤1，－2≤y≤2， 故函數(shù)的值域?yàn)閇－2,2]． [能力提升] 11．下列函數(shù)中，不滿(mǎn)足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x [解析]　選項(xiàng)A，f(2x)＝|2x|＝2|x|,2f(x)＝2|x|，故f(2x)＝2f(x)；選項(xiàng)B，f(2x)＝2x－|2x|＝2x－2|x|,2f(x)＝2x－2|x|，故f(2x)＝2f(x)；

7、選項(xiàng)C，f(2x)＝2x＋1,2f(x)＝2x＋2，故f(2x)≠2f(x)；選項(xiàng)D，f(2x)＝－2x,2f(x)＝－2x，故f(2x)＝2f(x)．故選C. [答案]　C 12．已知f(x)＝的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1] B. C. D. [解析]　因?yàn)楫?dāng)x≥1時(shí)， f(x)＝lnx≥0, f(x)的值域?yàn)镽，所以當(dāng)x<1時(shí)，f(x)＝(1－2a)x＋3a的值域包含一切負(fù)數(shù)． 當(dāng)a＝時(shí)，(1－2a)x＋3a＝不成立；當(dāng)a>時(shí)，(1－2a)x＋3a>1＋a，不成立；當(dāng)a<時(shí)，(1－2a)x＋3a<1＋a.由1＋a≥0，得a≥－1.所以－1≤a<.故選

8、C. [答案]　C 13．定義新運(yùn)算⊕：當(dāng)a≥b時(shí)，a⊕b＝a；當(dāng)a

9、，有0≤x＋1≤1，所以f(1＋x)＝(1＋x)[1－(1＋x)]＝－x(1＋x)，又f(x＋1)＝2f(x)，所以f(x)＝f(1＋x)＝－. [答案]?。? 15．已知函數(shù)f(x)＝. (1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)若f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． [解]　(1)①若1－a2＝0，即a＝1， (ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，f(x)＝，定義域?yàn)镽，符合要求； (ⅱ)當(dāng)a＝－1時(shí)， f(x)＝，定義域不為R. ②若1－a2≠0，g(x)＝(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6為二次函數(shù)， ∵f(x)的定義域?yàn)镽，∴g(x)≥0，?x∈R恒成立，

10、 ∴ ??－≤a<1. 綜合①②得a的取值范圍是. (2)∵函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞)， ∴函數(shù)g(x)＝(1－a2)x2＋3(1－a)x＋6取一切非負(fù)實(shí)數(shù)， ①當(dāng)1－a2≠0時(shí)有 ??－1

11、[m，n]和[2m,2n]？如存在，求出m、n的值；如不存在，說(shuō)明理由． [解]　(1)方程f(x)＝x，即ax2＋bx＝x， 亦即ax2＋(b－1)x＝0， 由方程有兩個(gè)相等實(shí)根，得Δ＝(b－1)2－4a0＝0， ∴b＝1.① 由f(2)＝0，得4a＋2b＝0，② 由①、②得，a＝－，b＝1，故f(x)＝－x2＋x. (2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足條件，由(1)知， f(x)＝－x2＋x＝－(x－1)2＋≤， 則2n≤，即n≤. ∵f(x)＝－(x－1)2＋的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1， ∴當(dāng)n≤時(shí)，f(x)在[m，n]上為增函數(shù)． 于是有即 ∴ 又m

12、＝－2，n＝0， 使f(x)的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇2m,2n]． [延伸拓展] 設(shè)f(x)，g(x)都是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，定義函數(shù)(fg)(x)：?x∈R，(fg)(x)＝f[g(x)]．若f(x)＝g(x)＝則(　　) A．(ff)(x)＝f(x) B．(fg)(x)＝f(x) C．(gf)(x)＝g(x) D．(gg)(x)＝g(x) [解析]　對(duì)于A，(ff)(x)＝f[f(x)]＝當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝x>0，(ff)(x)＝f(x)＝x；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝x2>0，(ff)(x)＝f(x)＝x2；當(dāng)x＝0時(shí)，(ff)(x)＝f2(x)＝0＝02，因此對(duì)任意的x∈R，有(ff)(x)＝f(x)，故A正確，選A. [答案]　A