2020數學北師大版選修23教案 第二章 第四課時 超幾何分布 Word版含答案

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1、北師大版2019-2020學年數學精品資料 一、教學目標： 1、通過實例，理解超幾何分布及其特點；2、掌握超幾何分布列及其導出過程； 3、通過對實例的分析，會進行簡單的應用。 二、教學重難點：重點：超幾何分布的理解；分布列的推導。難點：具體應用。 三、教學方法：討論交流，探析歸納 四、教學過程 （一）、復習引入： 1、隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 2. 離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數值 或可列無窮多個數值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只研究隨機變量 取有限個數值的情形. 3

2、. 分布列:設離散型隨機變量ξ可能取得值為 x1，x2，…，x3，…， ξ取每一個值xi（i=1，2，…）的概率為，則稱表 ξ x1 x2 … xi … P P1 P2 … Pi … 為隨機變量ξ的概率分布，簡稱ξ的分布列 4. 分布列的兩個性質：任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足:，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1．由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質： ⑴Pi≥0，i＝1，2，…； ⑵P1+P2+…=1． 對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和即 X 1 0 P p 1-p

3、 （二）、探析新課： 1、二點分布：如果隨機變量X的分布列為： 2、超幾何分布 在產品質量的不放回抽檢中，若件產品中有件次品，抽檢件時所得次品數X=m 則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布1）超幾何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數是M,N,n （三）、知識方法應用 例1．在一個口袋中裝有30個球，其中有10個紅球，其余為白球，這些球除顏色外完全相同.游戲者一次從中摸出5個球.摸到4個紅球就中一等獎，那么獲一等獎的概率是多少？ 解：由題意可見此問題歸結為超幾何分布模型由上述公式得 例2.一批零件共100件，其中有5件次品.現在從中任取1

4、0件進行檢查，求取道次品件數的分布列. 解：由題意 X 0 1 2 3 4 5 P 0．58375 0.33939 0.07022 0.00638 0.00025 0.00001 例3、4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量表示所選三人中女生人數.（1）求得分布列；（2）求所選三人中女生人數的概率. 解：（1） 0 1 2 （2） 例4、交5元錢，可以參加一次摸獎，一袋中有同樣大小的球10個，其中8個標有1元錢，2個標有5元錢，摸獎者只能從中任取2個球，他所得獎勵是所抽2球的錢數之和，求抽獎人所得錢數的分布列

5、. 2 6 10 例4、由180只集成電路組成的一批產品中，有8只是次品，現從中任抽4只，用表示其中的次品數，試求：（1）抽取的4只中恰好有只次品的概率；（2）抽取的4只產品中次品超過1只的概率. 練習： 3、從分別標有數字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張卡片中任取2張，則兩數之和是奇數的概率是________________.【】 0 1 2 0.1 0.6 0.3 4、從裝有3個紅球，2個白球的袋中隨機 取出2個球，設其中有個紅球，則得分 布列是___________________________________. （四）、小結：超幾何分布：在產品質量的不放回抽檢中，若件產品中有件次品，抽檢件時所得次品數X=m則.此時我們稱隨機變量X服從超幾何分布1）超幾何分布的模型是不放回抽樣2）超幾何分布中的參數是M,N,n。 （五）、作業(yè)布置：課本P42頁習題2-2中1、3、4