《人教版 小學9年級 數學上冊 教案22.1 二次函數的圖象和性質2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 小學9年級 數學上冊 教案22.1 二次函數的圖象和性質2（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、人教版初中數學·2019學年
教學時間
課題
26.1 二次函數（2）
課型
新授課
教
學
目
標
知 識
和
能 力
使學生會用描點法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關概念。
過 程
和
方 法
使學生經歷、探索二次函數y=ax2圖象性質的過程
情 感
態(tài) 度
價值觀
培養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣
教學重點
使學生理解拋物線的有關概念，會用描點法畫出二次函數y=ax2的圖象是教學的重點。
教學難點
用描點法畫出二次函數y=ax2的圖象以及探索二次函數性質是教學的難點。
教學準備
教師
多媒體課件
2、學生
“五個一”
課 堂 教 學 程 序 設 計
設計意圖
一、提出問題
1，同學們可以回想一下，一次函數的性質是如何研究的?
(先畫出一次函數的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數的性質)
2．我們能否類比研究一次函數性質方法來研究二次函數的性質呢?如果可以，應先研究什么?
(可以用研究一次函數性質的方法來研究二次函數的性質，應先研究二次函數的圖象)
3．一次函數的圖象是什么？二次函數的圖象是什么?
二、范例
例1、畫二次函數y=x2的圖象。
解：(1)列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表：
x
…
－
3、3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
9
4
1
0
1
4
9
…
(2)在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點
(3)連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數y=x2的圖象，如圖所示。
提問：觀察這個函數的圖象，它有什么特點?
讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。
拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。
頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點．
三、做一做
1．在同一直角坐標系中，畫出函數y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個圖
4、象，你發(fā)現有什么共同點？又有什么區(qū)別?
2．在同一直角坐標系中，畫出函數y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個函數的圖象，你能發(fā)現什么?
3．將所畫的四個函數的圖象作比較，你又能發(fā)現什么?
在學生畫函數圖象的同時，教師要指導中下水平的學生，講評時，要引導學生討論選幾個點比較合適以及如何選點。兩個函數圖象的共同點以及它們的區(qū)別，可分組討論。交流，讓學生發(fā)表不同的意見，達成共識，兩個函數的圖象都是拋物線，都關于y軸對稱，頂點坐標都是(0，0)，區(qū)別在于函數y=x2的圖象開口向上，函數y=-x2的圖象開口向下。
四、歸納、概括
函數y＝x2、y=-x2、y=2x2
5、、y=-2x2是函數y=ax2的特例，由函數y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的圖象的共同特點，可猜想：
函數y=ax2的圖象是一條________，它關于______對稱，它的頂點坐標是______。
如果要更細致地研究函數y=ax2圖象的特點和性質，應如何分類？為什么?
讓學生觀察y＝x2、y＝2x2的圖象，填空；
當a>0時，拋物線y=ax2開口______，在對稱軸的左邊，曲線自左向右______；在對稱軸的右邊，曲線自左向右______，______是拋物線上位置最低的點。
圖象的這些特點反映了函數的什么性質?
先
6、讓學生觀察下圖，回答以下問題；
(1)XA、XB大小關系如何?是否都小于0？
(2)yA、yB大小關系如何?
(3)XC、XD大小關系如何?是否都大于0?
(4)yC、yD大小關系如何?
(XA<XB，且XA<0，XB<0；yA>yB；XC<XD，且XC>0，XD>0，yC<yD)
其次，讓學生填空。
當X<0時，函數值y隨著x的增大而______，當X>O時，函數值y隨X的增大而______；當X＝______時，函數值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小
7、值y=______
以上結論就是當a>0時，函數y=ax2的性質。
思考以下問題：
觀察函數y＝-x2、y=-2x2的圖象，試作出類似的概括，當a<O時，拋物線y＝ax2有些什么特點?它反映了當a<O時，函數y=ax2具有哪些性質?
讓學生討論、交流，達成共識，當a<O時，拋物線y=ax2開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點拋物線上位置最高的點。圖象的這些特點，反映了當a<O時，函數y=ax2的性質；當x<0時，函數值y隨x的增大而增大；與x>O時，函數值y隨x的增大而減小，當x=0時，函數值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。
作業(yè)
設計
必做
教科書P14：3、4
選做
教科書P14：8
教學
反思
人教版 小學9年級 數學上冊 教案22.1 二次函數的圖象和性質2
