新課標高三數(shù)學 一輪復習 滾動測試一 理

上傳人:仙*** 文檔編號:43101341 上傳時間:2021-11-30 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?75.50KB
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1、 滾動測試(一) 時間:120分鐘 滿分150分 第Ⅰ卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.) 1.設全集U是實數(shù)集R,,,則圖中陰影部分所表示的集合是( ) A. B. C. D. 2.設原命題:“若,則中至少有一個不小于1”。則原命題與其逆命題的真假情況是( ) A.原命題真,逆命題假 B.原命題假,逆命題真 C.原命題與逆命題均為真命題 D.原命題與逆命題均為假命題 3.給定下列結論:其中正確的個數(shù)是 ( ) ①用20cm長的鐵絲折成的矩形最大面積是25; ②命題“所有的正方形都是矩形

2、”的否定是“所有的正方形都不是矩形”; ③函數(shù)與函數(shù)的圖象關于直線對稱. A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知(其中i為虛數(shù)單位),,則以下關系中正確的是 ( ) A. B. C. D. 5.若,則是方程表示雙曲線的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實數(shù)集,C為復數(shù)集): ①“若a,b”類比推出“若a,b”; ②“若a,b,c,d”類比推出“若a,b,c,d則”; ③“若a,b” 類比推出“若a,b”;

3、 其中類比結論正確的個數(shù)是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知不等式成立的一個充分非必要條件是,則實數(shù)的取值范圍是 ( ) A. ; B. ; C. ; D. . 8.某個命題與正整數(shù)有關,若時該命題成立,那么可推得時該命題也成立,現(xiàn)在已知當時該命題不成立,那么可推得 A.當時,該命題不成立 B.當時,該命題成立 C.當時,該命題不成立 D.當時,該命題成立 9.若集合,,則“”是“”的(

4、 ) A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件 10.設集合,對任意的實數(shù)恒成立,則下列關系中成立的是( ) A. B. C. D. 11.定義集合運算:,設,則集合的真子集個數(shù)為 ( ) A. B. C. D. . 12.設集合M=,集合N=則M和N的關系是( ) A.N B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空題(本大題

5、共4個小題,每小題4分,共16分) 13.若命題“,使”是真命題,則實數(shù)的取值范圍為 . 14.已知全集 ,則 . 15.在集合中任取一個元素,所取元素恰好滿足方程的概率是 . 16.已知是的充分條件而不是必要條件,是的必要條件,是的充分條件, 是的必要條件。現(xiàn)有下列命題: ①是的充要條件; ②是的充分條件而不是必要條件; ③是的必要條件而不是充分條件; ④是的必要條件而不是充分條件; ⑤是的充分條件而不是必要條件; 則正確命題序號是

6、 ; 三、解答題(本大題共6小題,共74分) 17.(本小題滿分12分)若集合,且 (1)若,求集合; (2)若,求的取值范圍. 18. (本小題滿分12分) 設有兩個命題,p:關于x的不等式(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)的定義域為R。如果為真命題,為假命題,求實數(shù)a的取值范圍。 19.(本小題滿分12分) 記函數(shù)的定義域為集合A,函數(shù)的定義域為集合B. (1)求A∩B和A∪B; (2)若,求實數(shù)的取值范圍. 20.(本小題滿分12分) 已知,若是充分而不必要條件,求實數(shù)的取值范圍. 21.(

7、本小題滿分12分)用反證法證明:若、、,且,,,則、、中至少有一個不小于0 22.(本小題滿分14分)集合,, . (1)是否存在實數(shù)使?若存在試求的值,若不存在說明理由; (2)若,,求的值. 參考答案 1. 【答案】C 【解析】由解得或,所以或。由得,即,所以。圖中陰影部分表示的集合為集合的補集和的交集,即==. 2.【答案】A 【解析】若都小于1,則,這與已知相矛盾,故原命題正確。其逆命題為“若中至少有一個不小于1,則?!比?,則。故其命題不成立。 3.【答案】C 【解析】① 設矩形的一個邊長為,則另一邊長為,面積 ② 命題“所有的正方形都是矩形”的否定應該是

8、“存在正方形不是矩形”. ③函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),所以圖象關于直線對稱. 故①③兩個命題正確. 4.【答案】B 【解析】∵,∴;集合N表示函數(shù)的定義域,由解得,故;集合為不等式的解集,解之得或,故或.顯然. 5.【答案】A 【解析】方程表示雙曲線的充要條件是,即或。因為或,故為充分不必要條件. 6.【答案】C 【解析】①②正確,③錯誤。 7.【答案】B 【解析】解得,則由已知條件知,,故有,解得. 8.【答案】C 【解析】若時命題成立,則有歸納假設知,時命題成立,這與已知相矛盾。故當時,該命題不成立. 9.【答案】A 【解析】解得,解得,,故,的充要條件是,解得,

9、而,故“”是“”的充分不必要條件。 10.【答案】A 【解析】對任意的實數(shù)恒成立,顯然需對進行分類討論: ①時,-4<0恒成立;②時,需,解得。 綜合①②知,∴,故. 11.【答案】A 【解析】由題意得,所以該集合的真子集個數(shù)為. 12.【答案】D 【解析】集合表示圓心為,半徑為的圓,集合表示圓心為,半徑為的圓,因為,故兩圓外切,顯然,切點為.故. 13.【答案】 【解析】由題意可知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點,故,解之得. 14.【答案】 【解析】由題意得,若,即,則,此時中有重復元素,不合題意;則必有,故. 15.【答案】 【解析】顯然當時,即時,有.故所求概

10、率. 16.【答案】①②④ 【解析】由已知可得,故有,即,,.故①②④三個命題正確. 17.【解析】(1)若,,則 ,,得或 所以 (2)因為,所以,即, 因為 ,所以 且,解之得. 18.【解析】函數(shù)的定義域為R等價于, 所以,解得,即。 如果為真命題,為假命題,則p真q假或p假q真, 或,解得或。 19.【解析】(1)依題意,得, , ∴A∩B, A∪B=R. (2)由,得,而, ∴,∴. 20.【解析】由題意 p: ∴ ∴:

11、 q: ∴: 又∵是充分而不必要條件 ∴ ∴ 21.【解析】 假設、、均小于0,即: ----① ; ----② ; ----③; ①+②+③得, 這與矛盾, 則假設不成立, ∴、、中至少有一個不小于0 22.【解析】(1)假設存在實數(shù)滿足題設.解方程得. ∵,∴, ∴均為方程的根, 即,∴. (2)解方程得. ∵,,∴,. 即是方程的根,且不是此方程的根. 將代入得, ∴或. 檢驗知即為所求.

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