精校版數(shù)學(xué)人教B版必修4 1.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)三 學(xué)案 Word版

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（三） 一．學(xué)習(xí)要點：正弦函數(shù)的性質(zhì)之周期性 二．學(xué)習(xí)過程： 復(fù)習(xí)提問 1. 正弦函數(shù)的圖象及其特征;2。誘導(dǎo)公式一 新課學(xué)習(xí)： 一、周期函數(shù)：一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個值時，都有， 那么函數(shù)就叫做周期函數(shù).非零常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期. 說明： 1、是非零的常數(shù). 2、具有任意性； 即對于定義域中的每一個，都有成立.如果函數(shù)不是當(dāng)取定義域內(nèi)的“每一個值”時都有，那么就不是的周期。 3、若是的周期，那么也是的周期，因為；也是的周期；例如，都是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周

2、期.事實上，任何一個常數(shù)2k都是這兩個函數(shù)的周期. 二、最小正周期 對于一個周期函數(shù)，如果在它的所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做的最小正周期. 例如，是正弦函數(shù)的所有周期中的最小正數(shù)，所以是正弦函數(shù)的最小正周期. 三、正弦函數(shù)的周期性 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，2k都是它的周期，最小正周期是. 今后，我們提到的周期，如無特殊說明，一般指的都是它的最小正周期. 說明： 1、不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期.如常值函數(shù). 2、周期性不是三角函數(shù)所獨有的性質(zhì).如常值函數(shù). 例題解析 例1 求下列函數(shù)的周期： (1) (2) (3) 總結(jié)：一般地，函數(shù)（其中的周期.因而，可以利用公式直接求解. 例2 求函數(shù)的最小正周期： 例3 設(shè)f(x)是以5為周期的函數(shù)，且當(dāng)x∈［－，］時，f(x)＝x，則f(6.5)＝_________ 例4 如果對于定義在上的函數(shù)分別滿足下列條件，判斷是否為周期函數(shù)？ （1）；（2）；（3）； （4）；（5）． 課堂練習(xí) 1. 教材43頁練習(xí)2。 課堂小結(jié) 1. 周期函數(shù)的定義，周期，最小正周期． 2. 求周期的主要方法是把三角函數(shù)恒等變形為的形式后，再求周期觀察圖象 課后作業(yè)：見作業(yè)（6） 最新精品資料