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1．若α＝－3，則角α的終邊在 ( )．
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析 ∵－π<－3<－，∴α是第三象限角．
答案 C
2．將1 920轉(zhuǎn)化為弧度數(shù)為 ( )．
A. B.
C. D.
解析 1 920＝1 920＝.
答案 D
3．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是 ( )．
A．－ B．－
C. D.
解析?。剑?π－.
∴－與－是終邊相同的角，且此時(shí)|－|＝是最小的．
答
2、案 A
4．已知扇形的半徑是16，圓心角是2弧度，則扇形的弧長(zhǎng)是________．
解析 ∵R＝16，α＝2 rad，
∴l(xiāng)＝αR＝162＝32.
答案 32
5．已知集合A＝{x|2kπ≤x≤2kπ＋π，k∈Z}，
集合B＝{x|－4≤x≤4}，則A∩B＝________.
解析 如圖所示，
∴A∩B＝[－4，－π]∪[0，π]．
答案 [－4，－π]∪[0，π]
6．判斷下列各角所在的象限：
(1)9； (2)－4； (3)－.
解 (1)因?yàn)?＝2π＋(9－2π)，而<9－2π<π，所以9為第二象限角．
(2)因?yàn)椋?＝－2π＋(2π－4)，而<2π－4<π
3、，所以－4為第二象限角．
(3)－＝－2002π＋，所以－為第一象限角．
7．若α是第四象限角，則π－α是 ( )．
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析 ∵α是第四象限角．
∴2kπ－<α<2kπ(k∈Z)，
∴－2kπ<－α<－2kπ＋.
∴－2kπ＋π<π－α<－2kπ＋.
∴π－α是第三象限角．
答案 C
8．已知半徑為1的扇形面積為π，則扇形的圓心角為 ( )．
A.π B.π
C.π D.π
解析 ∵S＝rl，∴＝l，∴l(xiāng)＝，故選C.
答案 C
9．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則
4、這扇形圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為________．
解析 設(shè)半徑為R，則R sin 1＝1，
∴R＝，∴弧長(zhǎng)l＝.
答案
10．若α＝kπ＋，k∈Z，則α是第________象限角．
解析 當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，α是第一象限角，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，α是第三象限角．
答案 一或三
11．用弧度表示終邊落在圖中所示陰影部分內(nèi)(不包括邊界)的角的集合．
解 以O(shè)B為終邊的330角可看成為－30角，化為弧度為－，而75＝75＝，∴終邊落在陰影部分內(nèi)的角的集合為
{θ|2kπ－<θ<2kπ＋，k∈Z}．
12．(創(chuàng)新拓展)如圖，已知一長(zhǎng)為 dm，寬1 dm 的長(zhǎng)方形木塊在桌面上作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，翻滾到第三面時(shí)被一小木板擋住，使木塊底面與桌面成30的角．問(wèn)點(diǎn)A走過(guò)的路程的長(zhǎng)及走過(guò)的弧度所對(duì)扇形的總面積．
解 AA1所對(duì)的圓半徑是2 dm，圓心角為，A1A2所對(duì)圓半徑是1dm，圓心角是，A2A3所對(duì)的圓半徑是 dm，圓心角是，所以走過(guò)的路程是3段圓弧之和，即2＋1＋＝π(dm)；3段圓弧所對(duì)的扇形的總面積是2π＋＋＝(dm2)．
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