《精校版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 05組合及組合數(shù)公式 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時(shí)訓(xùn)練： 05組合及組合數(shù)公式 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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課時(shí)訓(xùn)練 05 組合及組合數(shù)公式
(限時(shí)：10分鐘)
1．下面幾個(gè)問(wèn)題是組合問(wèn)題的有( )
①?gòu)募?、乙、?名同學(xué)中選出2名去參加某兩個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的社會(huì)調(diào)查，有多少種不同的選法？
②從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名，有多少種不同的選法？
③有4張電影票，要在7人中確定4人去觀看，有多少種不同的選法？
④某人射擊8槍，命中4槍，且命中的4槍均為2槍連中，不同的結(jié)果有多少種？
A．①② B．①③④
C．②③④ D．①②③④
答案：C
2．2C的值為( )
A．1 006 B．1 007
C．2 012 D．2 014
答
2、案：D
3．若A＝6C，則n的值是( )
A．6 B．7
C．8 D．9
答案：B
4．若C＝C，則x＝__________.
答案：7或9
5．若C＝A，求n.
解析：由C＝A，得
＝
即＝，
解得n＝－1(舍)或n＝4，故n＝4.
(限時(shí)：30分鐘)
一、選擇題
1．從5人中選3人參加座談會(huì)，則不同的選法有( )
A．60種 B．36種
C．10種 D．6種
答案：C
2．下列問(wèn)題中是組合問(wèn)題的個(gè)數(shù)是( )
①?gòu)娜?0人中選出5名組成班委會(huì)；
②從全班50人中選出5名分別擔(dān)任班長(zhǎng)、副班長(zhǎng)、團(tuán)支部書記、學(xué)習(xí)委員、生活委員；
③從1,
3、2,3，…，9中任取出兩個(gè)數(shù)求積；
④從1,2,3，…，9中任取出兩個(gè)數(shù)求差或商．
A．1 B．2
C．3 D．4
答案：B
3．下列計(jì)算結(jié)果為21的是( )
A．A＋C B．C
C．A D．C
答案：D
4．方程C＝C的解x的值為( )
A．4 B．14
C．4或6 D．14或2
答案：C
5．若C∶C∶C＝∶1∶1，則m，n的值分別為( )
A．m＝5，n＝2 B．m＝5，n＝5
C．m＝2，n＝5 D．m＝4，n＝4
解析：將選項(xiàng)逐一驗(yàn)證可得只有C項(xiàng)滿足條件．
答案：C
二、填空題
6．C＋C＋C＋…＋C的值等于_____
4、_____．
解析：原式＝C＋C＋C＋…＋C＝C＋C＋…＋C＝…＝C＋C＝C＝C＝7 315.
答案：7 315
7．10個(gè)人分成甲、乙兩組，甲組4人，乙組6人，則不同的分組種數(shù)為_(kāi)_________(用數(shù)字作答)．
解析：從10人中任選出4人作為甲組，則剩下的人即為乙組，這是組合問(wèn)題，共有C＝210(種)分法．
答案：210
8．已知C，C，C成等差數(shù)列，則C＝________.
解析：因?yàn)镃，C，C成等差數(shù)列，
所以2C＝C＋C，
所以2＝＋
整理得n2－21n＋98＝0，
解得n＝14，n＝7(舍去)，則C＝C＝91.
答案：91
三、解答題
9．已知＝3，求
5、n.
解析：原方程可變形為＋1＝，
即C＝C，
即
＝，
化簡(jiǎn)整理得n2－3n－54＝0.
解得n＝9或n＝－6(不合題意，舍去)．
所以n＝9.
10．解不等式C＞C＋2C＋C.
解析：因?yàn)镃＝C，
所以原不等式可化為C＞(C＋C)＋(C＋C)，即C＞C＋C，也就是C＞C，
所以＞，
即(n－3)(n－4)＞20，解得n＞8或n＜－1.
又n∈N*，n≥5.
所以n≥9且n∈N*.
11．規(guī)定C＝，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C＝1，這是組合數(shù)C(n，m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣．
(1)求C的值．
(2)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①C＝C；
②C＋C＝C是否都能推廣到C(x∈R，m是正整數(shù))的情形；若能推廣，請(qǐng)寫出推廣的形式并給出證明，若不能，則說(shuō)明理由．
解析：(1)C
＝
＝－C＝－11 628.
(2)性質(zhì)①不能推廣，例如當(dāng)x＝時(shí)，有意義，但無(wú)意義；
性質(zhì)②能推廣，它的推廣形式是C＋C＝C，x∈R，m為正整數(shù)．
證明：當(dāng)m＝1時(shí)，有C＋C＝x＋1＝C；
當(dāng)m≥2時(shí)，
C＋C
＝＋
＝
＝
＝C.
綜上，性質(zhì)②的推廣得證．
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