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1、第6講 找規(guī)律(二)
這一講主要介紹如何發(fā)現(xiàn)和尋找圖形、數表的變化規(guī)律。
例1 觀察下列圖形的變化規(guī)律，并按照這個規(guī)律將第四個圖形補充完整。
分析與解：觀察前三個圖，從左至右，黑點數依次為4，3，2個，并且每個圖形依次按逆時針方向旋轉90，所以第四個圖如右圖所示。
觀察圖形的變化，主要從各圖形的形狀、方向、數量、大小及各組成部分的相對位置入手，從中找出變化規(guī)律。
例2 在下列各組圖形中尋找規(guī)律，并按此規(guī)律在“？”處填上合適的數：
解：(1)觀察前兩個圖形中的數可知，大圓圈內的數等于三個小圓圈內的數的乘積的一半，故
第三個圖形中的“？”=5382
2、=60；
第四個圖形中的“？”=(212)32=7。
(2)觀察前兩個圖形中的已知數，發(fā)現(xiàn)有
10=8+5-3， 8=7+4-3，
即三角形里面的數的和減去三角形外面的數就是中間小圓圈內的數。故
第三個圖形中的“？”=12+1-5=8；
第四個圖形中的“？”=7+1-5=3。
例3 尋找規(guī)律填數：
解：(1)考察上、下兩數的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那個“？”=35-16=19，下面那個“？”=18+16=34。
(2)從左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由
3、6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14。
例4 尋找規(guī)律在空格內填數：
解：(1)因為前兩圖中的三個數滿足：
256=464，72=612，
所以，第三圖中空格應填1215=180；第四圖中空格應填16913=13。第五圖中空格應填2247=32。
(2)圖中下面一行的數都是上一行對應數的3倍，故43下面應填433=129；87上面應填873=29。
例5在下列表格中尋找規(guī)律，并求出“？”：
解：(1)觀察每行中兩邊的數與中間的數的關系，發(fā)現(xiàn)3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。
(2)觀察每列中三數的關系，發(fā)現(xiàn)1+32=7，7+22=11，所以，？=4+52=14。
例6 尋找規(guī)律填數：
(1)
(2)
解：(1)觀察其規(guī)律知
(2)觀察其規(guī)律知：
觀察比較圖形、圖表、數列的變化，并能從圖形、數量間的關系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這種能力對于同學們今后的學習將大有益處。
練習6
尋找規(guī)律填數：
6.下圖中第50個圖形是△還是○？
○△○○○△○○○△○…
人教版小學三年級數學第6講 找規(guī)律二
