2017年河北石家莊中考數(shù)學真題及答案

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1、2017年河北石家莊中考數(shù)學真題及答案 一、選擇題：本大題共16個小題,共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.下列運算結(jié)果為正數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 2.把0.0813寫成（，為整數(shù)）的形式，則為（ ） A． B． C． D． 3.用量角器測量的度數(shù)，操作正確的是（ ） 4.（ ） A． B． C． D． 5.圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 6.如圖為

2、張小亮的答卷，他的得分應是（ ） A．100分 B．80分 C．60分 D．40分 7.若的每條邊長增加各自的得，則的度數(shù)與其對應角的度數(shù)相比（ ） A．增加了 B．減少了 C．增加了 D．沒有改變 8.如圖是由相同的小正方體木塊粘在一起的幾何體，它的主視圖是（ ） 9.求證：菱形的兩條對角線互相垂直． 已知：如圖，四邊形是菱形，對角線，交于點． 求證：． 以下是排亂的證明過程：①又， ②∴，即． ③∵四邊形是菱形， ④∴． 證明步驟正確的順序是（ ） A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④

3、→③→② 10.如圖，碼頭在碼頭的正西方向，甲、乙兩船分別從、同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東,為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（ ） A．北偏東 B．北偏西 C．北偏東 D．北偏西 11.如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（ ） 12.如圖是國際數(shù)學日當天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據(jù)對話內(nèi)容，下列選項錯誤的是（ ） A． B． C． D． 13.若（ ），則（ ）中的數(shù)是（ ） A． B． C． D．任意實數(shù) 14.甲、乙兩組各有12名學生，

4、組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計圖表，如圖，比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（ ） A．甲組比乙組大 B．甲、乙兩組相同 C．乙組比甲組大 D．無法判斷 15.如圖，若拋物線與軸圍成封閉區(qū)域（邊界除外）內(nèi)整點（點的橫、縱坐標都是整數(shù)）的個數(shù)為，則反比例函數(shù)（）的圖象是（ ） 16.已知正方形和正六邊形邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使邊與邊重合，如圖所示．按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點，間的距離可能是（

5、 ） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 第Ⅱ卷（共78分） 二、填空題（本題共有3個小題，滿分10分，將答案填在答題紙上） 17.如圖，，兩點被池塘隔開，不能直接測量其距離．于是，小明在岸邊選一點，連接，，分別延長到點，，使，，測得，則，間的距離為 ． 18.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算 ． 19.對于實數(shù)，，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，如，因此 ；若，則 ． 三、解答題 （本大題共7小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 20.在一條不完整的數(shù)軸上從

6、左到右有點，，，其中，，如圖所示．設(shè)點，，所對應數(shù)的和是． （1）若以為原點，寫出點，所對應的數(shù)，并計算的值；若以為原點，又是多少？ （2）若原點在圖中數(shù)軸上點的右邊，且，求． 21.編號為號的5名學生進行定點投籃，規(guī)定每人投5次，每命中1次記1分，沒有命中記0分．如圖是根據(jù)他們各自的累積得分繪制的條形統(tǒng)計圖，之后來了第6號學生也按同樣記分規(guī)定投了5次，其命中率為． （1）求第6號學生的積分，并將圖增補為這6名學生積分的條形統(tǒng)計圖； （2）在這6名學生中，隨機選一名學生，求選上命中率高于的學生的概率； （3）最后，又來了第7號學生，也按同樣記分規(guī)定投了5次．這時7名學生積分

7、的眾數(shù)仍是前6名學生積分的眾數(shù)，求這個眾數(shù)，以及第7號學生的積分． 22.發(fā)現(xiàn) 任意五個連續(xù)整數(shù)的平方和是5的倍數(shù)． 驗證 （1）的結(jié)果是5的幾倍？ （2）設(shè)五個連續(xù)整數(shù)的中間一個為，寫出它們的平方和，并說明是5的倍數(shù)． 23.如圖，，為中點，點在線段上（不與點，重合），將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到扇形，，分別切優(yōu)弧于點，，且點，在異側(cè)，連接． （1）求證：； （2）當時，求的長（結(jié)果保留）； （3）若的外心在扇形的內(nèi)部，求的取值范圍． 24.如圖，直角坐標系中，，直線與軸交于點，直線與軸及直線分別交于點，．點，關(guān)于軸對稱，連接． （1）求點，的坐標及直線的解析式； （2

8、）設(shè)面積的和，求的值； （3）在求（2）中時，嘉琪有個想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復驗算，發(fā)現(xiàn)，請通過計算解釋他的想法錯在哪里． 25.平面內(nèi)，如圖，在中，，，．點為邊上任意一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段． （1）當時，求的大??； （2）當時，求點與點間的距離（結(jié)果保留根號）； （3）若點恰好落在的邊所在的直線上，直接寫出旋轉(zhuǎn)到所掃過的面積（結(jié)果保留）． 26.某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中．每件的售價為18萬元，每件的成本（萬元）是基礎(chǔ)價與浮動價的和，其中基礎(chǔ)價保持不變，浮動價與月需求量（件）成反比．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)． 月份（月） 1 2 成本（萬元/件） 11 12 需求量（件/月） 120 100 （1）求與滿足的關(guān)系式，請說明一件產(chǎn)品的利潤能否是12萬元； （2）求，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損； （3）在這一年12個月中，若第個月和第個月的利潤相差最大，求．