第17章 函數(shù)及其圖象【真題訓(xùn)練】（原卷版）

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1、第17章 函數(shù)及其圖象[真題訓(xùn)練](原卷版) 一、選擇題 1.（2020湖北黃岡）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a,-b)在第三象限，則點(diǎn)B(-ab,b)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．（2020四川遂寧）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ 　?。? A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1 3.（2020湖北武漢）一個(gè)容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水和出水是兩個(gè)常數(shù)．從某時(shí)刻開(kāi)始內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第到第內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第開(kāi)始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的

2、關(guān)系如圖所示，則圖中的值是（ ） A. 32 B. 34 C. 36 D. 38 4．（2020安徽）已知一次函數(shù)y＝kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且y隨x的增大而減小，則點(diǎn)A的坐標(biāo)可以是（ ?。? A．（-1，2） B．（1，-2） C．（2，3） D．（3，4） 5．（2020樂(lè)山）直線y＝kx＋b在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則不等式kx＋b≤2的解集是（ ） A．x≤－2 B．x≤－4 C．x≥－2 D．x≥－4 6.（2020濟(jì)寧）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法.如圖，直線y=x+5和直線y=ax+b,相交于點(diǎn)P,

3、根據(jù)圖象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ） A. x=20 B.x=5 C.x=25 D.x=15 7．（2020湖北荊州）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象是( ) A. B. C. D. 8．（2020涼山州）若一次函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則m的取值范圍是（ ） A．m＞－ B．m＜3 C．－＜m＜3 D．－＜m≤3 9．

4、（2020河南）若點(diǎn)A(-1,), B(2,),C(3,)在反比例函數(shù)的圖像上，則, ,的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 10..（2020內(nèi)蒙古呼和浩特）在同一坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則k1與k2的關(guān)系，下面四種表述①k1+k2≤0；②|k1+k2|＜|k1|或|k1+k2|＜|k2|；③|k1+k2|＜|k1﹣k2|；④k1k2＜0．正確的有（ 　?。? A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、填空題 11．（2020齊齊哈爾）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　 ?。? 12.（2020重慶B卷）周末，自

5、行車騎行愛(ài)好者甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘.乙騎行25分鐘后，甲以原速的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地.在此過(guò)程中，甲、乙兩人相距的路程y(單位:米)與乙騎行的時(shí)間x(單位：分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，則乙比甲晚__________分鐘到達(dá)B地. 13．（2020黔西南州）如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是________． 14．（2020黔東南州）把直線y＝2x﹣1向左平移1個(gè)單

6、位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后所得直線的解析式為_(kāi)_________　?。? 15．（2020宿遷）已知一次函數(shù)y＝2x－1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1，1)，B(x2，3)兩點(diǎn)，則x1_______x2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 16．（2020南京）將一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________. 17．（2020畢節(jié)）一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)分別是A（－1，－4），B（2，m），則a＋2b＝_________． 18.（2020北京）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于

7、A，B兩點(diǎn).若點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為，則的值為_(kāi)________． 19．（2020成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)．當(dāng)這兩條直線互相垂直，且四邊形的周長(zhǎng)為時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為　 ?。? 20.（2020河北）如圖是8個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為1~8的整數(shù)）．函數(shù)（）的圖象為曲線． （1）若過(guò)點(diǎn)，則_________； （2）若過(guò)點(diǎn)，則它必定還過(guò)另一點(diǎn)，則_________； （3）若曲線使得這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則的整數(shù)值有_________個(gè)． 三

8、、解答題 21.(2020寧波)A，B兩地相距200千米.早上8：00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運(yùn)往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)系.B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運(yùn)甲車上的物資.貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運(yùn)到貨車乙上，隨后開(kāi)往B地，兩輛貨車離開(kāi)各自出發(fā)地的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(通話等其他時(shí)間忽略不計(jì)) （1）求貨車乙在遇到貨車甲前，它離開(kāi)出發(fā)地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式. （2）因?qū)嶋H需要，要求貨車乙到達(dá)B地的時(shí)間比貨車甲按原來(lái)的速度正常到達(dá)B地的時(shí)間最多晚1個(gè)小時(shí)，問(wèn)貨車乙返回B地的速度至少為每小時(shí)多少千米？

9、 22．（2020綿陽(yáng)）4月23日是“世界讀書日”，甲、乙兩個(gè)書店在這一天舉行了購(gòu)書優(yōu)惠活動(dòng)． 甲書店：所有書籍按標(biāo)價(jià)8折出售； 乙書店：一次購(gòu)書中標(biāo)價(jià)總額不超過(guò)100元的按原價(jià)計(jì)費(fèi)，超過(guò)100元后的部分打6折． （1）以x（單位：元）表示標(biāo)價(jià)總額，y（單位：元）表示應(yīng)支付金額，分別就兩家書店的優(yōu)惠方式，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （2）“世界讀書日”這一天，如何選擇這兩家書店去購(gòu)書更省錢？ 23．（2020北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象由函數(shù)y＝x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)． （1

10、）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx(m≠0)值大于一次函數(shù)y＝kx＋b的值，直接寫出m的取值范圍． 24．（2020南通）如圖，直線l1：y＝x＋3與過(guò)點(diǎn)A(3，0)的直線l2交于點(diǎn)C(1，m)與x軸交于點(diǎn)B． （1）求直線l2的解析式； （2）點(diǎn)M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點(diǎn)N，若MN＝AB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． C A O B l 1 l 2 x y 25．（2020撫順本溪遼陽(yáng)）超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價(jià)為每

11、瓶10元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（瓶）與每瓶售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中10≤x≤15，且x為整數(shù)），當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是12元時(shí)，每天銷售量為90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)是14元時(shí)，每天銷售量為80瓶． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)每瓶洗手液的售價(jià)定為多少元時(shí)，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ 26．（2020濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線相交于點(diǎn)P，并分別與x軸相交于點(diǎn)A、B． (1)求交點(diǎn)P的坐標(biāo)； (2)求△PAB的面積；

12、（3）請(qǐng)把圖象中直線在直線上方的部分描黑加粗，并寫出此時(shí)自變量x的取值范圍． 27.（2020吉林）某種機(jī)器工作前先將空油箱加滿，然后停止加油立即開(kāi)始工作，當(dāng)停止工作時(shí)，油箱中油量為．在整個(gè)過(guò)程中，油箱里的油量（單位：）與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示． （1）機(jī)器每分鐘加油量為_(kāi)____，機(jī)器工作的過(guò)程中每分鐘耗油量為_(kāi)____． （2）求機(jī)器工作時(shí)關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍． （3）直接寫出油箱中油量為油箱容積的一半時(shí)的值． 28.（2020北京）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到

13、，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍. 29．（2020成都）在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2）若的面積為的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式． 30．（2020樂(lè)山）如圖，已知點(diǎn)A（-2，-2）在雙曲線上，過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線的另一支交于點(diǎn)B(1,a)． （1）求直線的解析式； （2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．求線段的長(zhǎng)．