《高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準練：二十 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準練：二十 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
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高考小題標(biāo)準練(二十)
滿分80分，實戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.設(shè)A={x∈N|y=ln(2-x)}，B={x|2x(x-2)≤1}，則A∩B=( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{1} D.{0，1}
【解析】選D.因為y=ln(2-x)的定義域為x<2，又因為x∈N，所以
2、A={1，0}，
因為2x(x-2)≤1，
所以x(x-2)≤0，解得0≤x≤2，即B=[0，2]，
所以A∩B={0，1}.
2.復(fù)數(shù)z=(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
【解析】選A.z==2-=2-=2+i，所以對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(2，1)，在第一象限.
3.一個口袋中裝有質(zhì)地均勻且大小相同的2個紅球和3個白球，從中任取2個球，則取到的兩球同色的概率為( )
A. B. C. D.
【解析】選B.所有的取法有=10種，取出的兩球都是紅色的概率為，取出的兩球都是白色的概率為，故兩球同
3、色的概率為+==.
4.已知拋物線x2=2py(p>0)的準線與雙曲線-=1(a>0，b>0)的兩條漸近線圍成一個面積為1的等腰直角三角形，則p=( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】選B.由題意知S△=p=1，所以p=2.
5.已知sinα=，則cos2=( )
A. B.-
C. D.
【解析】選A.因為sinα=，所以cos2====.
6.已知點A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)，D(3，4)，則向量在方向上的投影為( )
A.- B.-
C. D.
【解析】選D.因為點A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，1)
4、，D(3，4)，所以=(4，3)，=(3，1)，所以=43+31=15，||==，
所以向量在方向上的投影為==.
7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是( )
A. B. C.2 D.-1
【解析】選C.執(zhí)行程序框圖，可得y的值分別是：2，，-1，2，，-1，2，…所以它是以3為周期的一個循環(huán)數(shù)列，因為=672……1，所以輸出結(jié)果是2.
8.若0ba>logba B.ba>ab>logba
C.logba>ba>ab D.logbaba
【解析】選C.因為0<
5、alogbb=1，所以logba>ba>ab.
9.三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，則球O的表面積為 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494431( )
A.π B.π C.3π D.12π
【解析】選C.三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，三棱錐可擴展為正方體，球O為正方體的外接球，外接球的直徑就是正方體的對角線的長度，
所以球的半徑R==.
球的表面積為：4πR2=4π=3π.
10.在△ABC中，角A，B，
6、C的對邊分別為a，b，c，若a2-c2=b，sinAcosC=3cosAsinC，則b的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】選A.因為△ABC中，sinAcosC=3cosAsinC，
由正、余弦定理得a=3c，化簡得a2-c2=.
又a2-c2=b，所以=b，解得b=2或b=0(不合題意，舍去)，所以b的值為2.
11.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，平面α過直線BD，α⊥平面AB1C，α∩平面AB1C=m，平面β過直線A1C1，β∥平面AB1C，β∩平面ADD1A1=n，則m，n所成角的余弦值為( )
世紀金榜導(dǎo)學(xué)號9249
7、4432
A. B. C. D.
【解析】選B.如圖所示，
易知BD1⊥平面AB1C，平面α過直線BD，
α⊥平面AB1C，所以平面α即為平面DBB1D1.設(shè)AC∩BD=O，
所以α∩平面AB1C=m=OB1.
因為平面A1C1D過直線A1C1，與平面AB1C平行，
而平面β過直線A1C1，β∥平面AB1C，所以平面A1C1D即為平面β.
β∩平面ADD1A1=n=A1D，又因為A1D∥B1C，
所以m，n所成角為∠OB1C，由題意可知，
B1A=B1C=，OC=，OB1=，
所以cos∠OB1C==.
12.已知a>0，函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)+2a
8、至少有三個零點，則a的取值范圍是 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494433( )
A. B.(1，2]
C.[1，+∞) D.(1，+∞)
【解析】選C.函數(shù)g(x)=f(x)+2a的零點的個數(shù)等價于方程f(x)=-2a根的個數(shù)，即函數(shù)y=f(x)的圖象與直線y=-2a交點的個數(shù)，利用特殊值驗證法.
當(dāng)a=1時，y=f(x)的圖象如圖：
滿足題意；
當(dāng)a=2時，y=f(x)的圖象如圖：
滿足題意.結(jié)合選項可知，a的范圍是[1，+∞).
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)
13.將函數(shù)y=2sin的圖象向左平移個單位后，所得圖象
9、對應(yīng)的函數(shù)為y=________.
【解析】由題意可知函數(shù)平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為y=2sin=2sin.
答案：2sin
14.設(shè)x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)的最大值為12，則ab的最大值為________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494434
【解析】不等式組所表示的可行域如圖陰影部分所示(含邊界)，當(dāng)平行直線系ax+by=z過點A(4，6)時，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0，b>0)取得最大值，z最大值=4a+6b=12，因為4a+6b=12≥2，所以ab≤，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=1時取等號.
答案：
15.已知f(x)是定義在R上以2為周期的偶
10、函數(shù)，且當(dāng)
0≤x<1時，f(x)=lo(1-x)，則f=________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494435
【解析】f=f=f=
f=lo=2.
答案：2
16.若函數(shù)f(x)=-eax(a>0，b>0)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=8相切，則a+b的最大值是________. 世紀金榜導(dǎo)學(xué)號92494436
【解析】由f(x)=-eax(a>0，b>0)，則f′(x)=-eax，且f′(0)=-，又因為f(0)=-，所以切線方程為y+=-x，即ax+by+1=0，
又因為切線與圓x2+y2=8相切，
所以d==2，即a2+b2=，因為a>0，b>0，
所以a2+b2≥2ab，所以2(a2+b2)≥(a+b)2，所以a+b≤，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號，所以a+b的最大值是.
答案：
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高三數(shù)學(xué) 理人教版二輪復(fù)習(xí)高考小題標(biāo)準練：二十 Word版含解析
