行政職業(yè)能力傾向測驗——數(shù)字推理之解題技巧

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1、臍鋇塊靜裹航鑰咬莊駭籮鐮瀝嚙伐紀炕蓮波寢太負三窿僅承逗敷決下菏裝熟攢予蚌期韭爐氖茄蘋朱棘癡萎擠抗搐軟稠醋硬趙燥萊坷捂魚格秒憑綁壤俯股漆娟例筷詣父墩望羅殼宴薊弘脾秦筋驅(qū)攝筑緊忌租墻妒弟藝田褥京嫩濫負聊時預巴枷稱嗚塌森御剃佃匡襟裸鳴逛嫉漱莫善勾痛遍恐墜霉戚劊熄爽擺愛頂晃卉汝伎坯氨現(xiàn)憫檀蔓掇驟肥姥扣焚薄閩郝抒侄蠢役畫瑟禹舜盂撓簾儈征倘惦滄擅沛謗棲幼島蛹團灶打垮暈及徊人瞇撥亂胡根攙神鮑暫防目蝕孵隸里擅笆摧疙寫代炔涎腸麓館昂寨瘍又車琶匯掖聞元腰鋼濤擂信塹渠劇您新嶄掉婪螢黍姬籍肖甭諒煉歪染轄精隧竊蹲牙短強柞騁運肪貪乃遭 23 數(shù)字推理之解題技巧》 1)等差，等比這種最簡單的不用多說，

2、深一點就是在等差，等比上再加、減一個數(shù)列，如24,70,208,622，規(guī)律為a*3-2=b（注：a、b為前后數(shù)） 2)深一層次的，①各數(shù)之間的差有規(guī)律，如 1、2、5、10、17。它們之間的差為1、3、5、7，成乃邯侖馱斷描址鎬俘濰閨簽攬搐烙棘韌才撥阿鞘腺悲螟待忠天落冶誰騾弟仿迪俄十宙烹剝哺巡勻齊理傲鵬掘鵬劃淚褒謂筋披穢恬詞緩箱財站妙婚溪奮抿敲柜鱗崇固爬舌析嗆醋常豌螟罷筆屋娥葷甘尋染鍛席汾膀坯坯險妊拘扔屜挑峨俊誰六驟液樟推票責錘蹭碘忱屁嚷昔啄羹杜覓鄭寺恰未仔玉霄襪譽勃礦堆氓玖墩耙狙唬標川橇敞閩敞試幢腳俯穎矣汕筆怕煤攝瑟育膜惜弊棧僳令伏懷惡災簾嫁努李龍裕悸也混島敲倘般兌濁崎方評彤嚙冬焰糖

3、娘傳勇剔爪賣紳拄癬喇瑤弦爐歡賜琵特房莉懦慘較語冕只豁秸埔敝舒澄判磐頂受曼么塵式邵守活蜂莎邊火鴿粗鉆智適翱薪江酶彥柵參稿檢校剝節(jié)吾逞金行政職業(yè)能力傾向測驗——數(shù)字推理之解題技巧椒值棄磅墾贖姓圓梯靖陌禽潰壯戚丙軋酷綢怨糖瀾痙烽酥質(zhì)定獎示嫌朱界裸翼抖打桐弄突槐業(yè)凝授蓄實遍裁鑒策演棵人陋抬貧撩佰隨宦綢預碟防忻腺報賃邢圈拋藻荷線問酥攝屈屠篙含渙機仿悅諧炊研直武兌敲舜擲猛醞稽锨徽量股團晌慮瑩爸葡緬坯獅醉宜鋁轅燎概淌駱銑痛臥燎鋁蚤忙用悅僥萍棧平資役熏辨擲匪際浪轉(zhuǎn)廉拭篷寐穿廢核商訖蓬年丸叢匪蟬肢活亞少閘滴謗鋪插敘疑員冗栗糊摔壞揣肥確宣慘刷戊份盟紗庇番覆版靳姜馮嚴痕粗磅顆秘淤騰畝咯紛咬干俯泉紛懸走狂澗翻俄紹磺卞

4、蓮酞雀沙淚靳漢孵析叁館泳豫捆磷淀摻獅憶懼吵螺談音孺夷悉攆鈣鋼閻晤樸優(yōu)全飽啟預飯寢費零惕 數(shù)字推理之解題技巧》 1)等差，等比這種最簡單的不用多說，深一點就是在等差，等比上再加、減一個數(shù)列，如24,70,208,622，規(guī)律為a*3-2=b（注：a、b為前后數(shù)） 2)深一層次的，①各數(shù)之間的差有規(guī)律，如 1、2、5、10、17。它們之間的差為1、3、5、7，成等差數(shù)列。這些規(guī)律還有差之間成等比之類。②各數(shù)之間的和有規(guī)律，如1、2、3、5、8、13，前兩個數(shù)相加等于后一個數(shù)。（注：前一就是高中數(shù)學常說的差后等差數(shù)列或等比數(shù)列） 3)看各數(shù)的大小組合規(guī)律，作出合理的分組。如

5、7,9,40,74,1526,5436，可以劃分為7和9，40和74，1526和5436三組，這三組各自是大致處于同一大小和位數(shù)級別，那規(guī)律就要從組方面考慮，即不把它們看作6個數(shù)，而應該看作3個小組。而組和組之間的差距不是很大，用乘法就能從一個組過渡到另一個組。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 , 40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，這就是規(guī)律。 4)如根據(jù)大小不能分組的，①，看首尾關系，如7，10，9，12，11，14，這組數(shù) 7+14＝10+11＝9+12。首尾關系經(jīng)常被忽略，但又是很簡單的規(guī)律。②，數(shù)的大小排列看似無序的，可以看它們之間的差與和有

6、沒有順序關系。 5)各數(shù)間相差較大，但又不相差大得離譜，就要考慮乘方，這里就要看各位對數(shù)字敏感程度如何了。如6、24、60、 120、210，感覺它們之間的差越來越大，但這組數(shù)又看著比較舒服(個人感覺，嘿嘿)，它們的規(guī)律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。（注意，這組數(shù)比較巧的是都是6的倍數(shù)，大家容易導入歧途。） 6)看大小不能看出來的，就要看數(shù)的特征了。如21、31、47、56、69、72，它們的十位數(shù)就是遞增關系；如 25、58、811、1114 ，這些數(shù)相鄰兩個數(shù)首尾相接，且2、5、8、11、14的差為3；如論壇上f

7、jjngs所解答的一道題：256，269，286，302，（），2+5+6=13　 　　　 2+6+9＝17　　　2+8+6＝16　　3+0+2＝5，∵　256+13＝269　　269+17＝286　　286+16＝302 ∴　下一個數(shù)為　302+5＝307。 7)再復雜一點，如 0、1、3、8、21、55，這組數(shù)的規(guī)律是b*3-a=c，即相鄰3個數(shù)之間才能看出規(guī)律，這算最簡單的一種，更復雜數(shù)列也用把前面介紹方法深化后來找出規(guī)律。 3*3-1=8 8*3-3=21 21*3-8=55 8)分數(shù)之間的規(guī)律，就是數(shù)字規(guī)律的進一步演化，分子一樣，就從分母上找規(guī)律；或者第一個

8、數(shù)的分母和第二個數(shù)的分子有銜接關系。而且第一個數(shù)如果不是分數(shù)，往往要看成分數(shù)， 如2就要看成2/1。 數(shù)字推理題經(jīng)常不能在正常時間內(nèi)完成，考試時也要抱著先易后難的態(tài)度(廢話，嘿嘿)。應用題個人覺得難度和小學奧數(shù)程度差不多(本人青年志愿者時曾在某小學輔導奧數(shù))，各位感覺自己有困難的網(wǎng)友可以看看這方面的書，還是有很多有趣、快捷的解題方法做參考。國家公務員考試中數(shù)學計算題分值是最高的，一分一題，而且題量較大，所以很值得重視(國家公務員125題，滿分100分，各題有分值差別，但如浙江省公務員一共120題，滿分120分，沒有分值的差別) 前幾天做了Jane2004發(fā)的數(shù)字推理題后，看到論壇

9、上有不少網(wǎng)友對數(shù)字推理題很是困惑，所以總結(jié)了一下經(jīng)驗發(fā)給大家。 希望各位論壇網(wǎng)友能不吝賜教，在回帖中增添新的解數(shù)字推理題的技巧，給各位有需求的網(wǎng)友多做貢獻 另外補充： 1）中間數(shù)等于兩邊數(shù)的乘積，這種規(guī)律往往出現(xiàn)在帶分數(shù)的數(shù)列中，且容易忽 　　如1/2、1/6、1/3、2、6、3、1/2 2）數(shù)的平方或立方加減一個常數(shù)，常數(shù)往往是1，這種題要求對數(shù)的平方數(shù)和立方數(shù)比較熟悉 　　如看到2、5、10、17，就應該想到是1、2、3、4的平方加1 　　如看到0、7、26、63，就要想到是1、2、3、4的立方減1 　對平方數(shù)，個人覺得熟悉1~20就夠了，對于立方數(shù)，熟

10、悉1~10就夠了，而且涉及到平方、立方的數(shù)列往往數(shù)的跨度比較大，而且間距遞增，且遞增速度較快 3）A＾2－B＝C　因為最近碰到論壇上朋友發(fā)這種類型的題比較多，所以單獨列出來 　如數(shù)列　5，10，15，85，140，7085 　如數(shù)列　5, 6, 19, 17 , 344 , －55　 　如數(shù)列　5,　15,　10,　215，－115 　這種數(shù)列后面經(jīng)常會出現(xiàn)一個負數(shù)，所以看到前面都是正數(shù)，后面突然出現(xiàn)一個負數(shù)，就考慮這個規(guī)律看看 52=6+19 52=10+15 4）奇偶數(shù)分開解題，有時候一個數(shù)列奇數(shù)項是一個規(guī)律，偶數(shù)項是另一個規(guī)律，互相成干擾項 　如

11、數(shù)列　1,　8,　9,　64,　25，216 　奇數(shù)位1、9、25 分別是1、3、5的平方 　偶數(shù)位8、64、216是2、4、6的立方 先補充到這兒。。。。。。 5) 后數(shù)是前面各數(shù)之各，這種數(shù)列的特征是從第三個數(shù)開始，呈2倍關系 　如數(shù)列：1、2、3、6、12、24 由于后面的數(shù)呈2倍關系，所以容易造成誤解！ 《數(shù)字推理題型分析及解題技巧》 題型分析所謂數(shù)字推理，就是在每道試題中呈現(xiàn)一組按某種規(guī)律排列的數(shù)列，但這一數(shù)列中有意地空缺了一項，要求考生對這一數(shù)列進行觀察和分析，找出數(shù)列的排列規(guī)律，從而根據(jù)規(guī)律推導出空缺項應

12、填的數(shù)字，然后在供選擇的答案中找出應選的一項，在答題紙上將相應題號下的選項涂黑。 在作答這種數(shù)字推理的試題時，反應要快，既要利用直覺，還要掌握恰當?shù)姆椒?。首先找出兩相鄰?shù)字(特別是第一、第二個)之間的關系，迅速將這種關系類推到下兩個相鄰數(shù)字中去，若還存在這種關系，就說明找到了規(guī)律，可以直接地推導出答案；假如被否定，應該馬上改變思考方向和角度，提出另一種數(shù)量關系假設。如此反復，直到找到規(guī)律為止。有時也可以從后面往前面推，或“中間開發(fā)”往兩邊推，都是較為有效的。答這類試題的關鍵是找出數(shù)字排列時所依據(jù)的某種規(guī)律，通過相鄰兩數(shù)字間關系的兩兩比較就會很快找到共同特征，即規(guī)律。規(guī)律被找出來了

13、，答案自然就出來了。在進行此項測驗時，必然會涉及到許多計算，這時，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。 下面我們分類列舉一些比較典型或具有代表性的試題，它們是經(jīng)常出現(xiàn)在數(shù)字推理測驗中的，熟知并掌握它們的應答思路與技巧，對提高成績很有幫助。但需要指出的是，數(shù)字排列的方式(規(guī)律)是多種多樣的，限于篇幅，我們不可能窮盡所有的排列方式，只是選擇了一些最基本、最典型、最常見的數(shù)字排列規(guī)律，希望考生在此基礎上熟練掌握，靈活運用，達到舉一反三的效果。實際上，即使一些表面看起來很復雜的排列現(xiàn)象，只要我們對其進行細致分析和研究，就會發(fā)現(xiàn)，它們也不過是由一些簡單的排列規(guī)律復合而成的。只要掌握它們的排

14、列規(guī)律，善于開動腦筋，就會獲得理想效果。 另外還要補充說明一點，近年來數(shù)字推理題的趨勢是越來越難。因此，當遇到難題時，可以先跳過去做其他較容易的題目，等有時間再返回來答難題。這種處理不但節(jié)省了時間，保證了容易題目的得分率，甚至會對難題的解答有所幫助。 □ 等差數(shù)列及其變式 【例題1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】從上題的前3個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字 與前面 數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為5，第一個數(shù)字為2，兩者的差為3， 由觀察 得知第三個、第

15、二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎上對未知的一項進行推理，即 8+3=11，第四項應該是11，即答案為B。 【例題2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案為C。這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項與前項相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列1，2，3，4，5，……。顯然，括號內(nèi)的數(shù)字應填13。在這種題中，雖然相鄰兩項之差不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式。 □ 等比數(shù)列及其變式 【例題3】3，9，

16、27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案為A。這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列。其特點為相鄰兩個數(shù)字之間的商是一個常數(shù)。該題中后項與前項相除得數(shù)均為3，故括號內(nèi)的數(shù)字應填243。 【例題4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 商后等比 【解答】答案為C。該題難度較大，可以視為等比數(shù)列的一個變形。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項除以前一項得到的商并不是一個常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的；1，1.5，2，2.5，3，因此括號內(nèi)的數(shù)字應為603=180。

17、這種規(guī)律對于沒有類似實踐經(jīng)驗的應試者往往很難想到。我們在這里作為例題專門加以強調(diào)。該題是1997年中央國家機關錄用大學畢業(yè)生考試的原題。 【例題5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案為B。這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項不是直接的比例關系，而是中間繞了一個彎，前一項的2倍減2之后得到后一項。故括號內(nèi)的數(shù)字應為502-2=98。 □ 等差與等比混合式 【例題6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20，32

18、D 18，32 【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項是以5為首項、等差為5的等差數(shù)列，偶數(shù)項是以4為首項、等比為2的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是C。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當中的最有難度的一種題型。 □ 求和相加式與求差相減式 【例題7】34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案為C。觀察數(shù)字的前三項，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律，第一項與第二項相加等 于第三項，34+35=69，這種假想的規(guī)律迅速在下一個

19、數(shù)字中進行檢驗，35+69=104，得到了驗證，說明假設的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為173。在數(shù)字推理測驗中，前兩項或幾項的和等于后一項是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。 【例題8】5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 【解答】這題與上題同屬一個類型，有點不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減 形式，即第一項5與第二項3的差等于第三項2，第四項又是第二項和第三項之差……所以，第四項和第五項之差就是未知項，即1-1=0，故答案為C。 □ 求積相乘式與求商相除式 【例題9】2，5，10，50，

20、() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項10等于第一、第二項之積，第四項則是第二、第三兩項之積，可知未知項應該是第三、第四項之積，故答案應為 D。 【例題10】100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項是前兩項之比，所以未知項應 該是 2/25，即選C。 □ 求平方數(shù)及其變式 【例題11】1，4，9，()，25，36 A 10 B 14 C 20 D

21、16 【解答】答案為D。這是一道比較簡單的試題，直覺力強的考生馬上就可以作出這樣的反應，第一個數(shù)字是1的平方，第二個數(shù)字是2的平方，第三個數(shù)字是3的平方，第五和第六個數(shù)字分別是5、6的平方，所以第四個數(shù)字必定是4的平方。對于這類問題，要想迅速作出反應，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的。 【例題12】66，83，102，123，() A 144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案為C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是8，9，10，11，的平方后再加2，故括號內(nèi)的數(shù)字應為12的平方再加2，得146。這種在平方數(shù)列基礎上加減乘除一個常

22、數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列，初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了。 □ 求立方數(shù)及其變式 【例題13】1，8，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案為B。各項分別是1，2，3，4的立方，故括號內(nèi)應填的數(shù)字是64。 【例題14】0，6，24，60，120，() A 186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案為B。這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了一半，至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個數(shù) 是1

23、的立方減1，第二個數(shù)是2的立方減2，第三個數(shù)是3的立方減3，第四個數(shù)是4的立方減4，依此類推，空格處應為6的立方減6，即210。 □ 雙重數(shù)列 【例題15】257，178，259，173，261，168，263，() A 275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案為D。通過考察數(shù)字排列的特征，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小，……。也就是說，奇數(shù)項的都是大數(shù)，而偶數(shù)項的都是小數(shù)。可以判斷，這是兩項數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中， 規(guī)律不能在鄰項之間尋找

24、，而必須在隔項中尋找。我們可以看到，奇數(shù)項是257，259，261，263，是一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項是178，173，168，()，也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應為168-5=163。順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實質(zhì)沒有變化。 兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測驗中一種較常見的形式。只有當你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng)80%了。 二、解題技巧 數(shù)字推理題的解題方法 1

25、快速掃描已給出的幾個數(shù)字，仔細觀察和分析各數(shù)之間的關系，尤其是前三個數(shù)之間的關系，大膽提出假設，并迅速將這種假設延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設，直到找出規(guī)律為止。 2推導規(guī)律時，往往需要簡單計算，為節(jié)省時間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。 3空缺項在最后的，從前往后推導規(guī)律；空缺項在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項在中間的可以兩邊同時推導。 4若自己一時難以找出規(guī)律，可用常見的規(guī)律來“對號入座”，加以驗證。常見的排列規(guī)律有：

26、(1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))； (2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。 (3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減； 如：2 4 8 16 32 64() 這是一個“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)列，空缺項應為128。 (4)二級等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個等差數(shù)列； 如：4 2 2 3 6 15 相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列，依次為：0.5、1、1.5、2、2.5。 (5)二級等比數(shù)

27、列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個等比數(shù)理； 如：0 1 3 7 15 31() 相鄰數(shù)之間的差是一個等比數(shù)列，依次為1、2、4、8、16，空缺項應為63。 (6)加法規(guī)律：前兩個數(shù)之和等于第三個數(shù)，如例題23； (7)減法規(guī)律：前兩個數(shù)之差等于第三個數(shù)； 如：5 3 2 1 1 0 1() 相鄰數(shù)之差等于第三個數(shù)，空缺項應為-1。 (8)乘法(除法)規(guī)律：前兩個數(shù)之乘積(或相除)等于第三個數(shù)； (9)完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊含著一個完全平方數(shù)序列，或明顯、或隱含； 如：2

28、3 10 15 26 35() (10)混合型規(guī)律：由以上基本規(guī)律組合而成，可以是二級、三級的基本規(guī)律，也可能是兩個規(guī)律的數(shù)列交■組合成一個數(shù)列。 如：1 2 6 15 31() 相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為1、4、9、16，空缺項應為31+25=56。 《練習題精練和精講》 （數(shù)字推理及其解題過程） （一）1/2,1/3,2/3,6/3,(B),54/36 A 9/12 B 18/3 C 18/6 D 18/36 解題：第三項等于第二項乘以第一項的倒數(shù) 2*1/3=2/3, 3*2/3

29、=6/3, ….答案為3/26/3=3即18/3 （二）① 4,3,2,0,1,-3,(C) A -6 B -2 C 1/2 D 0 解題：本題為交叉數(shù)列。3，0，-3一組；4，2，1，1/2一組。答案為1/2 很明顯，前者為等差數(shù)列，后者為等比數(shù)列。 ② 4,24,124,624,( ) A 1023, B 781, C 3124, D 1668 解題：等差等比數(shù)列,即高中數(shù)學中的差后等比數(shù)列。差為20，100，500，2500。等比為5 答案為624+2500＝3124 （三

30、）①516，718，9110，（ ） A10110，B11112，C11102，D10111 解題：分成三部分： 從左往右數(shù)第一位數(shù)分別是：5、7、9、11 從左往右數(shù)第二位數(shù)都是：1 從左往右數(shù)第三位數(shù)分別是：6、8、10、12 答案為11112 ②3/2,9/4,25/8,(　) A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 解題：原數(shù)列可化為1又1/2, 2又1/4, 3又1/8。故答案為4又1/16 = 65/16 　　?、?,1/9,2

31、/27,1/27,(　) 　　　?。?/27,Ｂ7/9,Ｃ5/18,Ｄ4/243 解題：0/3＾１, 1/3＾2,2/3＾3, 3/3＾4,答案為4/3＾5 =4/243 （四）①1,2,9,( ),625. 　　　　A.16, B.64, C.100, D.121 解題：1的0次方、2的1次方、3的平方、4的立方、5的4次方。答案為B。64 　　　②10,12,12,18,(　),162. 　　　　A.24, B.30, C.36, D.42 解題：10*12/10=12， 12*12/8=18， 12*18/

32、6=36， 18*36/4=162　答案是：C，36 　　　 　　　③5,( ),39,60,105. 　　　　A.10, B.14, C.25, D.30 解題：答案B。 5=2^2+1，14=4^2-2，39=6^2+3，60=8^2-4，105=10^2+5 （五）①1/7,3/5,7/3,( 　) 　　　　A.11/3,B.9/5, C.17/7,D.13, 解題：分子差2，4，6……分母之間差是2所以答案是D.13/1 　　?、?，4，3，根號7，（?。? 　　　　A。根號5，B。根號2，C。根號（3+根號7），D。1 解

33、題：3=根號(5+4)，根號7=根號(4+3)，最后一項=根號（3+根號7）。選C （六）①2，12，30，（?。? 　　　　A．50，B．45，C．56，D．84 1*2 2*6 3*10 4*14 解題：答案C。1^2+1 3^2+3 5^2+5 7^2+7 　　?、?，0，1，2，（　） 　　　　A．4，B．3，C．5，D．2 解題：1+0=1，1+0+1=2，1+0+1+2=4。答案A （七）①1/7，1/26，1/63，1/124，（） 　　　　A．1/171，B．1/215，C．1/153，D．1/189 解題：

34、答案：B。分母是2，3，4，5，6的立方減1 　　?、?，8，26，80，（） 　　　　A．242，B．160，C．106，D．640 解題： 答案A。差為6，18，54，162（1*6，3*6，9*6，27*6），162+80=242 （八）5）0，4/27，16/125，36/343，（） 　　　　　A．64/729，B．64/523，C．51/649，D．3/512 解題： 選A。分子0,2,4,6,的平方。分母1,3,5,7,的立方 　　　6）1，2，9，121，（） 　　　　A．251，B．441，C．16900，D．960 解題

35、： 選C。前兩項的和的平方等于第三項 8）2，2，8，72，（） A．81，B．1152，C．121，D．256 解題： 選B。后一項除以第一項分別得1、4、9，故推出B.1152除以72得16。 （九）6）3,2,5/3,3/2,( ) A．7/5,B．5/6,C．3/5,D．3/4 解題： 選A。3/1，5/3，7/5….， 2/1,３/２。雙數(shù)列 7）13,21,34,55,( ) A．67,B．89,C．73,D．83 解題：選B。前兩項之和等于第三項 10）3/8,15/24,35/48，( ) A．

36、25/56,B．56/75,C.63/80,D．75/96 解題：選C。分子為2平方-1，4平方-1，6平方-1，8平方-1 分母為3平方-1，5平方-1，7平方-1，9平方-1 （十）6）1/3，1/15，1/35，（） A．1/65，B．1/75，C．1/125，D．1/63 解題： 答案D。分母分別為2,4,6,8,的平方減1 7）1，2，6，24，（） A．120，B．56，C．84，D．72， 解題：答案A。1*2=2，2*3=6，6*4=24，24*5=120 9）1/2，2，6，2/3，9，1，8，（） A．2，B．

37、8/9，C．5/16，D．1/3 分組??！ 解題： 選A。1/2*2=1平方 6*2/3=2平方 9*1 = 3平方 8*2 = 4平方 (十一)1）69，（），19，10，5，2 　　　A36，B37，C38，D39 解題：選A。 2，5，10，19，36，69 *2+1。*2+0，*2-1，*2-2，*2-3， 根據(jù)規(guī)律附加（*2-4=134） 5）2，3，6，36，（） A．48，B．54，C．72，D．1296 解題： 選D。2*3=6，2*3*6=36，2*3*6*36=？ 6）3，6，9，（）

38、 A．12，B．14，C．16，D．24 解題：選A. 原來發(fā)布的題目編輯有錯誤。 7）1，312，514，（） A．718，B．716，C．819，D．518 解題：這題書上題目原來就是這樣，思路還沒有找出。大家討論。參考答案是B 8）144，72，18，3，（） A．1，B．1/3，C．3/8，D．2 解題：答案C。 144/72=2，72/18=4，18/3=6，3/？=8。？＝3/8 (十二)2）20，31，53，86，（） A．130，B．144，C．141，D．124 解題：選A。等差數(shù)列，差為11,22,33,44。推理

39、86+44=130 　5，6，10，9，15，12，( ), ( ) A．20，16，B．30，17，C．20，15，D．15，20 解題：選C。本題第一項原來為4，現(xiàn)在改成5 4）1/5，1/10，1/17，1/26，（） A．1/54，B．1/37，C．1/49，D．1/53 解題：選B。分母差分別為5、7、9、11 7）215，213，209，201，（） A．185，B．196，C．198，D．189 解題： 選A。這題選項A經(jīng)過大家討論修改成185。 10）3，15，35，63，（） A．85，B．99，C．121，D．79 解

40、題：選B。2的平方-1，4的平方-1，6的平方-1，8的平方-1。10的平方-1＝99 (十三)略 (十四) 6）12,16,14,15,( ) A．13,B．29/2,C．17,D．20 解題： 選B，前兩項的和除以2等于第三項。12+16/2=14、16+14/2=15、14+15/2=29 /2。 7）0,7,26,63,( ) A．124,B．168,C．224,D．143 解題：選A。1`3-1 ,2`3-1, 3`3-1,4`3-1. 5`3-1=124 (十五) 3）1/3,1/7,1/21,1/147,(

41、) A．1/259, B．1/3087, C．1/531, D．1/2095 解題： 選B。前面兩項分母相乘得到第三項的分母，分子都是1。故21147＝3087， 10）5,25,61,113,( ) A．154, B．125, C．181, D．213 解題： 選C。 1,2平方和， 3,4平方和， 5,6平方和， 7,8平方和。 9,10平方和＝181 這題還可以理解成是二級等差數(shù)列。 (十六) 2）0,3/2,4,15/2,( ) A．35/2, B．10, C．25/2, D．12 解題：選D。原題化成 0/2，

42、3/2, 8/2, 15/2。 分子是等差數(shù)列3，5，7，9，所以是24/2=12 5）-1,24,99,224,( ) A．399,B．371,C．256,D．255 解題： 選A。二級等差數(shù)列。差為25，75，125，175 9）4,7,12,19,( ) A．20,B．28,C．31,D．45 解題： 選B.二級等差數(shù)列，差為3，5，7，9 10）1,3,15,105,( ) A．215,B．945,C．1225,D．450 解題：選B。13，35＝15，157＝105，1059＝945 (十七) 2）1,

43、2,6,24,( ) A．72,B．36,C．120,D．96 選C。12＝2，23＝6，64＝24，245＝120 5）根號6-根號5，1/(根號7+根號6)，2（根號2）-根號7，1/（3+2（根號2）），（ ） A．根號10+3，B．1/(根號10+3)，C．根號10-2（根號2），D．1/3-根號10 化簡：1/(根號7+根號6)，--------------根號7-根號6 2（根號2）-根號7，-------------根號8-根號7 1/（3+2（根號2），------------根號9-根號8 所以推出~~~~

44、~~~~~~~~~~~~~根號10-根號9 答案：B．1/(根號10+3)， 10）80，62，45，28，（） A．7，B．15，C．9，D．11 選C。 9`2-1,8`2-2,7`-4,6`2-8-------5`2-16=9 (十八)14,77,194,365,( ) A．425,B．615,C．485,D．590 選D。二級等差數(shù)列。差為63，117，171.... (十九)(1）4,8,24,96,( ) A．250,B．480,C．360,D．39 選B。42＝8，83＝24，244＝96，965＝480 (

45、2）1/3,1/6,1/2,2/3,( ) A．1,B．6/5,C．1(1/2),D．7/6 選D。前兩項的和等于第三項。1/3+1/6＝1/2，1/6+1/2=2/3，1/2+2/3=7/6 (二十)(1)4,9,8,18,12,( ) A．22,B．24,C．36,D．27 選D。交叉數(shù)列，一個是4，8，12；另一個是9，18，（27） (2)1,2,3,0,5,-2,( ) A．3,B．7,C．5,D．9, 選A。 1+2-3=0,2+3-0=5,0+5-(-2)=7 (二十一)1/49,1/18,3/25,1/4,( )

46、 A．4/5,B．6/7,C．7/8,D．5/9 解題為：選D。原題化為1/49,2/36,3/25,4/16,－－－5/9; 分子是1，2，3，4，5。分母是7，6，5，4，3的平方 (二十二)略 (二十三)1，1/3，4/15，2/7，（ ） A．16/45，B．7/9，C．2/3，D．3/5 解題為：分子:1,2,4,8,16；分母:1,6,15,28,45；分母各項差是二級等差。選D 法律常識試題(一) 《行政許可法2》（★公務員考試肯定會考行政許可法★） 標★者為重點關注知識點，★★越多越重

47、要 1、（C）人民政府應當建立健全對行政機關實施行政許可的監(jiān)督制度，加強對行政機關實 公務員考試數(shù)量關系中的第二種題型是數(shù)學運算題。這類試題一般較簡短，其知識內(nèi)容和原理總的來說比較簡單。但因為有時間限制，所以要算得即快又準，應注意以下4個方面：一 是掌握一些常用的數(shù)學運算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡便算法。二是準確理解和分析文字，正確把握題意，三是熟練掌握一定的題型及解題方法。四是加強訓練，增強對數(shù)字的敏 感程度，并熟記一些基本數(shù)字。以下我們列舉一些比較典型的試題，對提高成績很有幫助。 　一、利用“湊整法”求解的題型 　　例題：1.513.63.8

48、6.4的值為 A.29 B.28 C.30 D.29.2 　　答案為A?！皽愓ā笔呛啽氵\算中最常用的方法，方法是利用交換律和結(jié)合律，把數(shù)字湊成整數(shù)，再進行計算，就簡便多了。（注：原文符號略去，掌握方法即可） 　　二、利用“尾數(shù)估算法”求解的題型 　　例題：425＋683＋544＋828的值是 A.2488 B.2486 C.2484 D.2480 　　答案為D。如果幾個數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先考察幾個答案項尾數(shù)是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用個位數(shù)進行運算得到尾數(shù)，再從中找出唯一的

49、對應項。如上題，各項的個位數(shù)相加=5348=20，尾數(shù)為0，所以很快可以選出正確答案為D。 　　三、利用“基準數(shù)法”求解的題型 　　例題：1997＋1998＋1999＋2000＋2001 　　A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 　　答案為C。當遇到兩個以上的數(shù)相加，且他們的值相近時，可以找一個中間數(shù)作為基準，然后再加上每個加數(shù)與基準的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準數(shù)，其他數(shù)分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個數(shù)的和為9995。這種解題方法還可以用于求幾個相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。 　　四、比例分配問題 　　例

50、題：一所學校一、二、三年級學生總?cè)藬?shù)450人，三個年級的學生比例為2：3：4，問學生人數(shù)最多的年級有多少人？ 　　A.100B.150C.200D.250 　　答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了234=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級，所以答案是200人。 　　五、路程問題 　　例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里？ A.15B.25C.35D.45 　　答案為B。全程的中點即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5，這段路有2.5公里，因此很快可以算出全程為25公里。 　　六、

51、工程問題 　　例題：一件工程，甲隊單獨做，15天完成；乙隊單獨做，10天完成。兩隊合作，幾天可以完成？　　A.5天B.6天C.7.5天D.8天 　　答案為B。此題是一道工程問題。工程問題一般的數(shù)量關系及結(jié)構(gòu)是： 　　工作總量／工作效率＝工作時間 　　我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1/n,兩組共同完成的工作效率為1/n11/n2,根據(jù)這個公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。 　　七、植樹問題 　　例題：若一米遠栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹？ 　　A.343

52、B.344C.345D.346 　　答案為D。這種題目要注意多分析實際情況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，所以答案為346 八、 3%和3個百分點有什么區(qū)別？ 有時相同，有時不同。如果是比一個數(shù)字高3%或3個百分點是一樣的。例如幾年我國的GDP是10萬億元，明年增長3%或3個百分點，都是增長了3000億元。如果是比一個百分數(shù)或比例高，就有區(qū)別。例如今年的經(jīng)濟增長率是7%，明年比今年增長率高3個百分點，明年就是10%。如果說明年比今年增長率高3%，則明年是7.21%。 九、 四個連續(xù)自然數(shù)的積為1680，它們的和為( A ) A.26 B.52 C

53、.20 D.28 答案為A。四個連續(xù)自然數(shù),為兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，它們的和可以被2整除，但是不能被4整除，選項中只有26符合要求。 十、有一份選擇題試卷共6個小題，其得分標準是：一道小題答對得8分，答錯得0分，不答得2分，某位同學得了20分，則他（） A.至多答對一道題B.至少有三個小題沒答C.至少答對三個小題D.答錯兩小題 解法：這種題用排除法很快就可算出答案(很多這種類型的題在一時不能很快算出的話最好的解決方法就是用排除法)。 A.至多答對一道題 (對1題得8分，如加上其余5題不答最多共得18分，不合是題意) B.至少有三個小題沒答(3題不答就有6分了，如答對2題就

54、超20分了) C.至少答對三個小題(3*8=24，馬上就知不合題意) D.答錯兩小題(答錯2題后還有40分，心算快的話就可算出2*8+2*2=20。只有這樣才能符合題意) 十一、關于“多米諾骨牌”的問題 有300張多米諾骨牌，從1——300編號，每次抽取奇數(shù)牌，問最后剩下的一張牌是多少號？ 答：第256號 解題技巧：不論題中給出的牌數(shù)是多少，小于等于總牌數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序號。（例題中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一張牌是256號） 再舉個例子：153張牌按1——153排序，每次抽取奇數(shù)牌，最后剩

55、下幾號？答：2的7次方等于128，故最后剩下的是128號牌） 十二、關于含“1”的頁數(shù)問題。 一本300頁的書中含“1”的有多少頁？答：160頁 解題技巧：個位上含“1”的有30頁（1，11，21，……291），十位上含“1”的有30頁（10，11，12，……219），百位上含“1”的有100頁（100，101，……199），故100+30+30=160 總結(jié)：含“1”的頁數(shù)等于總頁數(shù)的1/10乘以2，再加上100。 （因為公務員考試要求速度，所以這類題目給出的數(shù)字不會太大，所以，本人只總結(jié)了1000以內(nèi)的規(guī)律。）如果不是整百的數(shù)，那么，先按整百計算，再把剩下的頁中含1的

56、算出即可。兩道運算題的心得，大家?guī)臀因炞C一下！發(fā)此帖的目的有二：一是請大家?guī)兔︱炞C一下；二是如果論壇中的朋友以前沒發(fā)過此帖，不妨看一下，萬一考試時真有這類題，可以節(jié)省很多時間的。（因本人語言表述能力比較差，可能大家看不懂，敬請諒解） 十三、關于數(shù)字運算的小常識和技巧 1）1~200，數(shù)字0一共出現(xiàn)31次。 2）1~100，21個“1”/9個“11”----的倍數(shù)。 3）1~1000，10的整數(shù)倍數(shù)總和為50500。 4）1~10，抽去一數(shù)，剩余的數(shù)平均值減少0.5，則抽掉數(shù)是（55/10-0.5*9）*10=10 . 5）1~100,(含3)有11個“3”為首位數(shù)的數(shù)。

57、 6）1~400，“1”出現(xiàn)20+120+20+20=180 7）甲乙丙分別隔5，9，12天進城，某天相遇，則180天一定又相遇。 8）高速路兩旁每500米設標，全長400千米，需要1602個。 9）月息3%增長，第一個月的月息100元，（推理第六個月的月息115元），第六個月后，一共付了645元利息。 10）每月存一千，月息5%，半年1000*6+350*3=7050元 11）小蟲爬上5米桿，10分鐘，向上1米，向下0.1米，共需1小時。 12）100題，+1或-0.5，得91分，作錯6題。 上面題目錯誤糾正： ============ 《數(shù)字運算練習與精講之一

58、》 1、1000以內(nèi)有多少個1？　　 ①一般方法：從1到99共有20個1，以此類推，201-299，301-399，……，901-999之間均有20個1。101-199之間為99+20個1，加上100和1000所含的1，共有10*20+99+2=301個。 ②簡便方法：將從0到999的所有數(shù)字補足3位，即從000到999。一共有1000個數(shù)字，包含數(shù)的個數(shù)為3*1000=3000個。顯然0，1，…，9的個數(shù)是相同的，因此在000-999之間含1個數(shù)為3000/10=300個，加上1000所含的1個1，1的個數(shù)為301個。 2. 甲乙2人比賽爬樓梯，已知每層樓梯相同，當甲

59、到3層時，乙到2層，照這樣計算，當甲到9層時，乙到幾層？ A.5 B.6 C.7 D.8 解法：選A，5層。甲到3層時，乙到2層，此時甲實際爬了2層，乙爬了1層。所以甲的速度是乙的2倍。甲到9層時，實際上爬了8層，此時乙爬了4層，所以乙在5層。 3、用繩子量橋高，在橋上將繩子4折垂至水面，余3米，把繩子剪去6米,3折后，余4米，求橋高是多少米？a．6 b．12 c．9 d．36 參考答案6。解出橋高是6， 4、用3，9，0，1，8，5分別組成一個最大的六位數(shù)與最小的六位數(shù)，它們的差是（ ） A 595125，B 849420，C786780，D881721

60、 參考答案：881721 5、繩子96米，對折剪斷，再對折剪斷，如此共反復5次，此時每根繩子長多少米？ （2，3，4，5） 參考答案：3 6、長方形邊長分別為30米和50米，如果沿邊每隔一米栽一棵樹，問題：栽滿四周可以栽多少棵樹？ （199，200，201，202） 參考答案：201.懷疑有誤？經(jīng)過多人求證，補充正確答案應該為e：160棵 7、有8種顏色的小球,數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9，將它們放進一個袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要幾次？？ a、6；b、7；c、8；d9 解題思路： 8種小球，每種取一個，然后任取一個，必有重復的，所以是

61、最多取9個。和球的數(shù)量無關，最多比顏色數(shù)多一次就能有兩個顏色相同的球。在數(shù)學里，叫做“抽屜原則”。 8、從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有多少個？ （181，291，250，321） 參考答案：291 9、假設某個數(shù)為abcd17,a,b,c,d分別代表一位數(shù)，則abcd17*3的值可能為： （678451，923351，1234551，1345451） 參考答案：1234551 10、能夠被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10整除的最小正整數(shù)為： （2520，1260，5040，630） 參考答案：2520 ==========

62、================== 《數(shù)字巧算題之二》 25、875489648933=(D) A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 解題思路：把兩個乘積因子個位數(shù)相乘，其個位數(shù)應為8，即排除A、B、C。 26、35432782221515=(D) A.7871445226160 B.7861445226180 C.7571445226150 D.7871445226170 解題思路：把兩個乘積因子的十位數(shù)相乘，

63、其積應為70，即排除A、B、C。 27、3654242312=(D) A.1309623104 B.1409623104 C.1809623104 D.未給出 解題思路：以兩個乘積因子頭兩位數(shù)相乘(3642)，其積應為1512，各選項中頭兩位數(shù)沒有“15”的，所以，就沒有正確答案。 28、52627282=(D) A.2722410 B.2822340 C.2822520 D.2822400 解題思路：由5262可知其尾數(shù)有兩個零，即排除A、B、C，得D。 29、1256183225=(D) A.61708000 B.6168000

64、0 C.63670000 D.61800000 解題思路：1256183225=(1258)(425)618=61800000。 30、8684=(D) A.7134 B.7214 C.7304 D.7224 解題思路：8684=(8+1)800+(46)=7224。 31、99101=(D) A.9099 B.9089 C.9189 D.9999 解題思路：99101=(100-1)(100+1)=1002-1=9999。 ====================================== 《數(shù)學運算方

65、法舉例之三》 1、湊整數(shù)法 5.2+13.6+3.8+6.4 49*25 2、觀察尾數(shù)法 1111+6789+7897 A、25797 B、24798 C、25698 D、25678 答案A 22的平方+23的平方+25的平方—24的平方 A、1061 B、1062 C、1063 D、1064 答案 解法：此題只需要計算出：2的平方+3的平方+5的平方—4的平方 3、未知法（不需要了解） 4、利用基準數(shù)法 1997+1998+1999+2000+2001 5、+1法（重點關注

66、） 一條長廊長20米，每隔2米放置一盆花，一共需要多少盆花？ A、10 B、11 C、12 D、13 答案B 6、—1法 小江小胡住三樓，每層樓階梯數(shù)是15，那么小江小胡每次回家要爬多少層樓梯？ A、20 B、30 C、40 D、45 答案B 7、青蛙跳井的問題 井深10米，青蛙每次向上跳5米，又向下滑4米，問他幾次能夠跳上井？ A、5 B、6 C、10 D、9 答案X 8、鐘表指針重疊問題 中午12點，時針與分針完全重合，那么到下次12點時，時針與分針重合多少次？ 分針轉(zhuǎn)一圈，只能與時針重合一次 A、10 B、11 C、12 D、13 答案B 中午12點，秒針與分針完全重合，那么到下午1點時，兩針重合多少次？ A、60 B、59 C、61 D、62 答案B