《高中數(shù)學(xué)蘇教版選修22學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 平均變化率 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)蘇教版選修22學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 平均變化率 Word版含解析（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 精品資料
學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(一)
(建議用時(shí)：45分鐘)
[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]
一、填空題
1．函數(shù)f(x)＝在[2,6]上的平均變化率為________．
【解析】?。剑剑?
【答案】?。?
2．函數(shù)f(x)＝log2x在區(qū)間[2,4]上的平均變化率是________．
【解析】 函數(shù)的平均變化率是＝＝.
【答案】
3．已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為s(t)＝5t2(單位：m)，則在1 s到3 s這段時(shí)間內(nèi)，該質(zhì)點(diǎn)的平均速度為________m/s.
【解析】?。剑?0(m/s)．
【答案】 20
4．在雨季潮汛期間，某水位觀測(cè)
2、員觀察千島湖水位的變化，在24 h內(nèi)發(fā)現(xiàn)水位從102.7 m上漲到105.1 m，則水位漲幅的平均變化率是________m/h.
【解析】?。?.1(m/h)．
【答案】 0.1
5．已知函數(shù)f(x)＝ax＋b在區(qū)間[1,8]上的平均變化率為3，則實(shí)數(shù)a＝________.
【解析】 對(duì)于一次函數(shù)，在其定義域內(nèi)的任一區(qū)間上的平均變化率相等．與一次函數(shù)對(duì)應(yīng)直線的斜率相等．故a＝3.
【答案】 3
6．已知某物體運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間之間的關(guān)系式是v(t)＝t＋t3，則該物體在時(shí)間間隔內(nèi)的平均加速度為________．
【解析】 平均加速度＝.
【答案】
7．設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為
3、C(x)＝1 100＋，其中x為產(chǎn)量數(shù)，生產(chǎn)900個(gè)單位到1 000個(gè)單位時(shí)總成本的平均變化率為________．
【解析】 C(1 000)－C(900)＝
則＝＝.
【答案】
8．汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖112所示．在時(shí)間段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分別為1，2，3，其三者的大小關(guān)系是________．
圖112
【解析】 ∵1＝＝kMA，
2＝＝kAB，
3＝＝kBC，
由圖象可知：kMA2>1.
【答案】 3>2>1
二、解答題
9．假設(shè)在生產(chǎn)8到30臺(tái)機(jī)器的情況下，生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器
4、的成本是c(x)＝x3－6x2＋15x(元)，而售出x臺(tái)的收入是r(x)＝x3－3x2＋12x(元)，則生產(chǎn)并售出10臺(tái)至20臺(tái)的過程中平均利潤是多少元？
【解】 依題意，生產(chǎn)并售出x臺(tái)所獲得的利潤是
L(x)＝r(x)－c(x)＝3x2－3x(元)，
∴x取值從10臺(tái)至20臺(tái)的平均利潤為
＝
＝87(元)，
故所求平均利潤為87元．
10．2015年冬至2016年春，某國北部某省冬麥區(qū)遭受嚴(yán)重干旱，根據(jù)某市農(nóng)業(yè)部門統(tǒng)計(jì)，該市小麥?zhǔn)芎得娣e如圖113所示，據(jù)圖回答：
圖113
(1)2015年11月至2015年12月間，小麥?zhǔn)芎得娣e變化大嗎？
(2)哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，小麥?zhǔn)芎?/p>
5、面積增幅最大？
(3)從2015年11月到2016年2月，與從2016年1月到2016年2月間，試比較哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，小麥?zhǔn)芎得娣e增幅較大？
【解】 (1)在2015年11月至2015年12月間，Δs變化不大，即小麥?zhǔn)芎得娣e變化不大．
(2)由圖形知，在2016年1月至2016年2月間，平均變化率較大，故小麥?zhǔn)芎得娣e增幅最大．
(3)在2015年11月至2016年2月間，平均變化率為，
在2016年1月至2016年2月間，平均變化率為＝sB－sC，
顯 然kBC>kAB，即sB－sC>，
∴在2016年1月至2016年2月間，小麥?zhǔn)芎得娣e增幅較大．
[能力提升]
1．如圖114
6、是函數(shù)y＝f(x)的圖象，則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的平均變化率為________.
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：01580002】
圖114
【解析】 由函數(shù)f(x)的圖象知，
f(x)＝所以，函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上的平均變化率為＝＝.
【答案】
2．已知曲線y＝－1上兩點(diǎn)A，B，當(dāng)Δx＝1時(shí)，直線AB的斜率為________．
【解析】 ∵Δx＝1,2＋Δx＝3，
∴f(2＋Δx)－f(2)＝－
＝－＝－.
kAB＝＝－.
【答案】?。?
3．函數(shù)y＝x3＋2在區(qū)間[1，a]上的平均變化率為21，則a＝________.
【解析】?。剑絘2＋a＋1＝21.
解之得a＝4或a＝－5.
又∵a>1，∴a＝4.
【答案】 4
4．(2016泰安檢測(cè))巍巍泰山為我國五岳之首，有“天下第一山”之美譽(yù)，登泰山在當(dāng)?shù)赜小熬o十八，慢十八，不緊不慢又十八”的俗語來形容爬十八盤的感受，下面是一段登山路線圖．同樣是登山，但是從A處到B處會(huì)感覺比較輕松，而從B處到C處會(huì)感覺比較吃力．想想看，為什么？你能用數(shù)學(xué)語言來量化BC段曲線的陡峭程度嗎？
圖115
【解】 山路從A到B高度的平均變化率為
hAB＝＝＝，
山路從B到C高度的平均變化率為
hBC＝＝＝，
∵h(yuǎn)BC>hAB，
∴山路從B到C比從A到B要陡峭得多.
高中數(shù)學(xué)蘇教版選修22學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)1 平均變化率 Word版含解析
