高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第七章 ：第二節(jié)空間幾何體的表面積和體積回扣主干知識(shí)提升學(xué)科素養(yǎng)

《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第七章 ：第二節(jié)空間幾何體的表面積和體積回扣主干知識(shí)提升學(xué)科素養(yǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第七章 ：第二節(jié)空間幾何體的表面積和體積回扣主干知識(shí)提升學(xué)科素養(yǎng)（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 精品資料 第二節(jié)　空間幾何體的表面積和體積 【考綱下載】 了解球體、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式)． 1．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式 圓柱 圓錐 圓臺(tái) 側(cè)面 展開圖 側(cè)面積 公式 S圓柱側(cè)＝2πrl S圓錐側(cè)＝πrl S圓臺(tái)側(cè)＝ π(r＋r′)l 2．多面體的側(cè)面積和表面積 因?yàn)槎嗝骟w的各個(gè)面都是平面，所以多面體的側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積，表面積是側(cè)面積與底面積的和．[來源:數(shù)理化網(wǎng)] 3．空間幾何體的表面積和體

2、積公式 　　　　名稱 幾何體　　　 表面積 體積 柱體 (棱柱和圓柱) S表面積＝S側(cè)＋2S底 V＝Sh 錐體 (棱錐和圓錐) S表面積＝S側(cè)＋S底 V＝Sh 臺(tái)體 (棱臺(tái)和圓臺(tái)) S表面積＝S側(cè)＋ S上＋S下 V＝(S上＋S下＋ )h 球 S＝4πR2[來源:] V＝πR3 將圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面沿任意一條母線剪開鋪平，分別得到什么圖形？ 提示：分別得到矩形、扇形、扇環(huán)． 1．一個(gè)正方體的體積是8，則這個(gè)正方體的內(nèi)切球的表面積是　　(　　) A．8π B．6π C．4π D．π 解析：選

3、C　設(shè)正方體的棱長為a，則a3＝8，即a＝2. 故該正方體的內(nèi)切球的半徑r＝1， 所以該正方體的內(nèi)切球的表面積S＝4πr2＝4π. 2．直角三角形兩直角邊AB＝3，AC＝4，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為(　　) A．12π B．16π C．9π D．24π 解析：選B　以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體為圓錐，且底面圓的半徑為4，圓錐的高為3.故體積V＝π423＝16π. 3. (2013山東高考)一個(gè)四棱錐的側(cè)棱長都相等，底面是正方形，其正(主)視圖如圖所示，則該四棱錐側(cè)面積和體積分別是　　(　　) A．4，8

4、 B．4， C．4(＋1)， D．8,8 解析：選B　由題意可知該四棱錐為正四棱錐，底面邊長為2，高為2，側(cè)面上的斜高為＝，所以S側(cè)＝4＝4，V＝222＝. 4．(2013陜西高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________． 解析：該幾何體是底面圓半經(jīng)為1，高為2的圓錐體的一半，故所求體積為V＝(π12)2＝. 答案： 5．(2013遼寧高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________． 解析：由三視圖可知該幾何體是一個(gè)底面半徑為2，高為4的圓柱中間挖去一個(gè)底面邊長為2，高為4的正四棱柱后剩下的部分，所以其體積為π

5、224－224＝16π－16. 答案：16π－16 易誤警示(九) 對幾何體的形狀判斷不準(zhǔn)致誤 [典例]　(2013重慶高考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)[來源:] 　 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　 A. B. C．200 D．240[來源:] [解題指導(dǎo)]　將三視圖還原為幾何體，然后再選用相關(guān)公式求解． [解析]　由三視圖可得該幾何體是直四棱柱，其底面為上底為2，下底為8，高為4的等腰梯形，棱柱高為10，如圖所示，故體積V＝(2＋8)410＝

6、200. [答案]　C [名師點(diǎn)評]　1.本題易誤認(rèn)為幾何體為四棱臺(tái)而造成解題錯(cuò)誤． 2．正確解決此類問題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)確認(rèn)幾何體的形狀時(shí)，要緊扣各類幾何體的定義，不能憑感覺去確定． (2)要熟練掌握常見的幾何體的正視圖，并善于從不同角度觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征，要知道三視圖中的實(shí)線與虛線的原因，明確為什么有這些線或沒有某些線，對于正視圖，側(cè)視圖中的直角，更要弄清楚它們是直角的原因．[來源:] 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　) A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π 解析：選A　該幾何體由上、下兩部分組成，其中上面部分為長方體，下面部分為半個(gè)圓柱，所以組合體的體積為224＋π224＝16＋8π.