2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天 微專題31 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)加練半小時(shí) 粵教版.docx

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微專題31 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) [方法點(diǎn)撥]　(1)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題實(shí)際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，且已知合外力方向(勻速圓周運(yùn)動(dòng)指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程．(2)理解做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的條件． 1．(多選)如圖1所示，兩根細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球，細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)．設(shè)法讓兩個(gè)小球均在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知L1跟豎直方向的夾角為60，L2跟豎直方向的夾角為30，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A．細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為∶1 B．小球m1和m2的角速度大小之比為∶1 C．小球m1和m2的向心力大小之比為3∶1 D．小球m1和m2的線速度大小之比為3∶1 2．(2017河南焦作二模)如圖2所示，ABC為豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán)，AC連線水平，AB為固定在A、B兩點(diǎn)間的直金屬棒，在直棒和圓環(huán)的BC部分上分別套著小環(huán)M、N(棒和半圓環(huán)均光滑)，現(xiàn)讓半圓環(huán)繞豎直對(duì)稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小環(huán)M、N在圖示位置．如果半圓環(huán)的角速度為ω2，ω2比ω1稍微小一些．關(guān)于小環(huán)M、N的位置變化，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許 B．小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)，小環(huán)N的位置保持不變 C．小環(huán)M將向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許 D．小環(huán)M向B點(diǎn)靠近稍許，小環(huán)N的位置保持不變 3．(多選)(2017山東煙臺(tái)模擬)如圖3所示，細(xì)線的一端系于天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球．甲圖讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，細(xì)線中的張力為F1，小球的加速度大小為a1；乙圖中讓細(xì)線與豎直方向成θ角時(shí)將小球由靜止釋放，小球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)．剛釋放瞬間細(xì)線中的張力為F2，小球的加速度大小為a2，則下列關(guān)系正確的是(　　) 圖3 A．F1＝F2B．F1>F2C．a(chǎn)1＝a2D．a(chǎn)1>a2 4．(多選)(2017廣東廣州測(cè)試一)如圖4所示，在角錐體表面上放一個(gè)物體，角錐體繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)角錐體旋轉(zhuǎn)角速度增大時(shí)，物體仍和角錐體保持相對(duì)靜止，則角錐體對(duì)物體的(　　) 圖4 A．支持力將減小 B．支持力將增大 C．靜摩擦力將不變 D．靜摩擦力將增大 5．(多選)(2017湖南懷化一模)如圖5所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A．A、B都有沿切線方向且向后滑動(dòng)的趨勢(shì) B．B的向心力等于A的向心力 C．盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍 D．若B相對(duì)圓盤(pán)先滑動(dòng)，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于盤(pán)與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB 6．(2018湖北荊州一檢)如圖6所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運(yùn)動(dòng)員以速度v在傾角為θ的賽道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．將運(yùn)動(dòng)員和自行車看做一個(gè)整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．運(yùn)動(dòng)員受到的合力大小為m，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小也是m C．運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為vR D．如果運(yùn)動(dòng)員減速，運(yùn)動(dòng)員將做離心運(yùn)動(dòng) 7．(多選)(2017山東棗莊模擬)如圖7所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一質(zhì)量為m的小物塊，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接在通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)中心的豎直轉(zhuǎn)軸上，細(xì)線與轉(zhuǎn)軸間的夾角為θ；系統(tǒng)靜止時(shí)，細(xì)線繃直但繩中張力為零，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)且未離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)的過(guò)程中(　　) 圖7 A．物塊受轉(zhuǎn)臺(tái)的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸 B．至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的支持力為零時(shí)，物塊的角速度大小為 C．至轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊的支持力為零時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為 D．細(xì)繩對(duì)物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零 答案精析 1．AC　[設(shè)小球質(zhì)量均為m，對(duì)球受力分析，由mg＝T1cos60可得T1＝2mg，由mg＝T2cos30可得T2＝mg，細(xì)線L1和細(xì)線L2所受的拉力大小之比為∶1，選項(xiàng)A正確；由mgtanθ＝mω2htanθ，可得小球m1和m2的角速度大小之比為1∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan60∶mgtan30＝3∶1，選項(xiàng)C正確；由mgtanθ＝，可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan60∶tan30＝3∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 2．A　[設(shè)AB連線與水平面的夾角為α.當(dāng)半圓環(huán)繞豎直對(duì)稱軸以角速度ω1做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，對(duì)小環(huán)M，外界提供的向心力等于mMgtanα，由牛頓第二定律得：mMgtanα＝mMωrM.當(dāng)角速度減小時(shí)，小環(huán)所需要的向心力減小，而外界提供的向心力不變，造成外界提供的向心力大于小環(huán)所需要的向心力，小環(huán)將做近心運(yùn)動(dòng)，最終小環(huán)M將到達(dá)B點(diǎn)．對(duì)于N環(huán)，由牛頓第二定律得：mNgtanβ＝mNωrN，β是小環(huán)N所在半徑與豎直方向的夾角．當(dāng)角速度稍微減小時(shí)，小環(huán)所需要的向心力減小，小環(huán)將做近心運(yùn)動(dòng)，向B點(diǎn)靠近，此時(shí)β也減小，外界提供的向心力mNgtanβ也減小，外界提供的向心力與小環(huán)所需要的向心力可重新達(dá)到平衡，所以小環(huán)N將向B點(diǎn)靠近稍許，故A正確．] 3．BD　4.AD　5.BC 6．B　[向心力是由整體所受的合力提供的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，合力提供向心力，選項(xiàng)B正確；運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；只有運(yùn)動(dòng)員加速到所受合力不足以提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力時(shí)，運(yùn)動(dòng)員才做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 7．CD　[由題意可知，物塊做加速圓周運(yùn)動(dòng)，所以開(kāi)始時(shí)物塊受到的摩擦力必定有沿軌跡切線方向的分力，故A錯(cuò)誤；對(duì)物塊受力分析知物塊離開(kāi)轉(zhuǎn)臺(tái)前，F(xiàn)＝f＋Tsinθ＝m① N＋Tcosθ＝mg② 當(dāng)N＝0時(shí)，f＝0，由①②知ω0＝，所以當(dāng)物塊的角速度增大到時(shí)，物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間恰好無(wú)相互作用，由動(dòng)能定理知，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功W＝Ek＝mv2＝m(ω0Lsinθ)2＝，故B錯(cuò)誤，C正確；由幾何關(guān)系可知，物塊在做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到的細(xì)繩的拉力方向與物塊運(yùn)動(dòng)的方向始終垂直，所以細(xì)繩對(duì)物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零，故D正確．]