2020高考數(shù)學大一輪復(fù)習 第四章 平面向量、復(fù)數(shù)、算法 第三節(jié) 復(fù)數(shù)、算法初步檢測 理 新人教A版.doc
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第三節(jié) 復(fù)數(shù)、算法初步 限時規(guī)范訓練(限時練夯基練提能練) A級 基礎(chǔ)夯實練 1.(2018安慶質(zhì)檢)已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( ) A.-1+2i B.1-2i C.-2+i D.2-i 解析:選C.∵z===-2-i, ∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是=-2+i. 2.(2018青島二模)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i,則z的虛部為( ) A.-2 B.0 C.-1 D.1 解析:選C.設(shè)z=a+bi,a,b∈R, ∵=i, ∴1-z=i+zi,∴1-a-bi=i+ai-b, ∴ ∴a=0,b=-1,故選C. 3.(2018佛山質(zhì)檢)當m=5,n=2時,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S的值為( ) A.50 B.40 C.60 D.70 解析:選C.m=5,n=2,k=5,S=1,S=5,k=4,S=20,k=3,S=60,k=2,結(jié)束循環(huán),故輸出S=60. 4.(2018蘭州模擬)已知復(fù)數(shù)z=,則z-|z|對應(yīng)的點所在的象限為( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:選B.∵復(fù)數(shù)z===+i, ∴z-|z|=+i-=+i, ∴對應(yīng)的點在第二象限,故選B. 5.(2018南昌調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n為( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:選C.當n=1時,f(x)=x′=1,此時f(x)=f(-x),但f(x)=0無解;當n=2時,f(x)=(x2)′=2x,此時f(x)≠f(-x);當n=3時,f(x)=(x3)′=3x2,此時f(x)=f(-x),且f(x)=0有解,結(jié)束循環(huán),輸出的n為3. 6.(2018河南重點中學聯(lián)考)已知i為虛數(shù)單位,a∈R,若為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z=(2a+1)+i的模等于( ) A. B. C. D. 解析:選D.因為==-i,為純虛數(shù),所以解得a=1. 所以|z|=|(2a+1)+i|=|3+i|==. 7.(2018陜西師大附中等八校聯(lián)考)如圖給出的是計算+++…++的值的程序框圖,其中判斷框內(nèi)可填入的是( ) A.i≤2 018? B.i≤2 020? C.i≤2 022? D.i≤2 024? 解析:選B.依題意得,S=0,i=2;S=0+,i=4;…;S=0+++…++,i=2 022,因為輸出的S=+++…++,所以題中的判斷框內(nèi)可填入的是“i≤2 020?”,選B. 8.設(shè)i是虛數(shù)單位,如果復(fù)數(shù)的實部與虛部相等,那么實數(shù)a的值為________. 解析:∵==,由題意知2a-1=a+2,解得a=3. 答案:3 9.(2018廈門質(zhì)檢)若=1-bi,其中a,b都是實數(shù),i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=________. 解析:∵a,b∈R,且=1-bi, 則a=(1-bi)(1-i)=(1-b)-(1+b)i, ∴∴ ∴|a+bi|=|2-i|==. 答案: 10.(2018深圳寶安中學等七校聯(lián)考)公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn)當圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形的面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖,則輸出的n的值為________. (參考數(shù)據(jù):sin 15≈0.258 8,sin 7.5≈0.130 5) 解析:n=6,S=≈2.598<3.10,n=12;S=3<3.10,n=24;S≈3.105 6>3.10,退出循環(huán).故輸出的n的值為24. B級 能力提升練 11.已知i是虛數(shù)單位,a,b∈R,則“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:選A.當a=b=1時,(a+bi)2=(1+i)2=2i; 當(a+bi)2=2i時,得 解得a=b=1或a=b=-1, 所以“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的充分不必要條件,故選A. 12.“歐幾里得算法”是有記載的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,如圖所示的程序框圖的算法思路就是來源于“歐幾里得算法”.執(zhí)行該程序框圖(圖中“aMODb”表示a除以b的余數(shù)),若輸入的a,b分別為675,125,則輸出的a=( ) A.0 B.25 C.50 D.75 解析:選B.初始值:a=675,b=125;第一次循環(huán):c=50,a=125,b=50;第二次循環(huán):c=25,a=50,b=25;第三次循環(huán):c=0,a=25,b=0,此時不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán).輸出a的值為25,故選B. 13.(2018濰坊模擬)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題,其中的真命題為( ) p1:|z|=2;p2:z2=2i;p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i; p4:z的虛部為-1. A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 解析:選C.因為z===-1-i, 所以|z|=,z2=(-1-i)2=1+2i-1=2i,z的共軛復(fù)數(shù)為-1+i,z的虛部為-1,所以p1,p3是假命題,p2,p4是真命題. 14.(2018鄭州市高三質(zhì)量預(yù)測)我們可以用隨機數(shù)法估計π的值,如圖所示的程序框圖表示其基本步驟(函數(shù)RAND是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù),它能隨機產(chǎn)生(0,1)內(nèi)的任何一個實數(shù)),若輸出的結(jié)果為521,則由此可估計π的近似值為( ) A.3.119 B.3.126 C.3.132 D.3.151 解析:選B.在空間直角坐標系Oxyz中,不等式組表示的區(qū)域是棱長為1的正方體區(qū)域(不含邊界),相應(yīng)區(qū)域的體積為13=1;不等式組表示的區(qū)域是棱長為1的正方體區(qū)域內(nèi)的球形區(qū)域(不含邊界),相應(yīng)區(qū)域的體積為π13=,因此≈,即π≈3.126,選B. 15.(2018濰坊模擬)已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-4i,它們在復(fù)平面上對應(yīng)的點分別為A,B,C.若=λ+μ(λ,μ∈R),則λ+μ的值是________. 解析:由已知條件得=(3,-4),=(-1,2), =(1,-1), 根據(jù)=λ+μ, 得(3,-4)=λ(-1,2)+μ(1,-1)=(-λ+μ,2λ-μ), ∴ 解得 ∴λ+μ=1. 答案:1 C級 素養(yǎng)加強練 16.(2018泉州模擬)下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為14,18,則輸出的a等于________. 解析:由題意知,若輸入a=14,b=18,則 第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a<b知, a=14,b=b-a=18-14=4; 第二次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a>b知, a=a-b=14-4=10,b=4; 第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a>b知, a=a-b=10-4=6,b=4; 第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a>b知, a=a-b=6-4=2,b=4; 第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a<b知, a=2,b=b-a=4-2=2; 第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時,由a=b知,輸出a=2,結(jié)束. 答案:2- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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