小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件－第五章第一課時(shí) 線與角｜人教新課標(biāo) (共32張PPT)教學(xué)文檔

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1、第五章圖形與幾何第一課時(shí)線與角第一課時(shí)線與角知識(shí)要點(diǎn)梳理1. 線線(1)直線、射線和線段直線、射線和線段名稱(chēng)名稱(chēng)圖示圖示意義意義特點(diǎn)特點(diǎn)線段直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它可以度量長(zhǎng)度射線把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線射線只有一個(gè)端點(diǎn)，它是無(wú)限長(zhǎng)的，不能度量長(zhǎng)度直線把線段向兩端無(wú)限延伸，就可以得到一條直線直線沒(méi)有端點(diǎn)，它是無(wú)限長(zhǎng)的，不能度量長(zhǎng)度(2)垂直與平行垂直與平行垂直與垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線垂直與垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。兩條直

2、線的交點(diǎn)叫做垂足。平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行線之間的距離處處相等。行線。平行線之間的距離處處相等。點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。垂直線段的長(zhǎng)，叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離。同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交(垂直是相垂直是相交的特例交的特例)。(3)垂線的基本性質(zhì)：垂線的基本性質(zhì)：過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知過(guò)直線上或直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線垂直。直線垂直。從直線外一

3、點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短。線段最短。2. 角角(1)角的意義：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫角的意義：從一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大做角。角的大小與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。小有關(guān)。(2)角的分類(lèi)：角的分類(lèi)：銳角銳角直角直角鈍角鈍角平角平角周角周角小于小于9090大于大于90小于小于180180360典例精析及訓(xùn)練【例【例1】畫(huà)一畫(huà)。畫(huà)一畫(huà)。(1)過(guò)過(guò)N點(diǎn)作點(diǎn)作AB的垂線。的垂線。(2)過(guò)過(guò)P點(diǎn)作點(diǎn)作AB的平行線。的平行線。(3)畫(huà)出下面各圖畫(huà)出下面各圖AB邊上的高。

4、邊上的高。題型一題型一精析：精析：畫(huà)垂線、平行線和作圖形的高都是必須掌畫(huà)垂線、平行線和作圖形的高都是必須掌握的技能。握的技能。(1)用一把三角尺就可以畫(huà)已知直線的垂線。用一把三角尺就可以畫(huà)已知直線的垂線。方法：使三角尺的直角邊與已知直線重合，沿重合的方法：使三角尺的直角邊與已知直線重合，沿重合的直線平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊和直線平移三角尺，使三角尺的另一條直角邊和N點(diǎn)重合，點(diǎn)重合，過(guò)過(guò)N點(diǎn)沿直角邊向已知直線畫(huà)直線即可。點(diǎn)沿直角邊向已知直線畫(huà)直線即可。(2)用三角尺平用三角尺平移可以畫(huà)出已知直線的平行線。方法：把三角尺的一移可以畫(huà)出已知直線的平行線。方法：把三角尺的一條直角邊與已知直線

5、重合，用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊與已知直線重合，用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，沿直尺平移三角尺條直角邊，沿直尺平移三角尺,原來(lái)與已知直線重合的原來(lái)與已知直線重合的直角邊與已知點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)沿三角尺的直角邊畫(huà)直線直角邊與已知點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)沿三角尺的直角邊畫(huà)直線即可。即可。(3)在作圖形的高時(shí)，注意垂足應(yīng)落在在作圖形的高時(shí)，注意垂足應(yīng)落在AB邊上，邊上，高一般用虛線來(lái)表示，要標(biāo)出垂足。根據(jù)畫(huà)垂線的方高一般用虛線來(lái)表示，要標(biāo)出垂足。根據(jù)畫(huà)垂線的方法，用三角板的直角邊作圖，既快又準(zhǔn)確。法，用三角板的直角邊作圖，既快又準(zhǔn)確。 答案：答案：(1) (2)(3)舉一反三舉一反三1. 從直線外一點(diǎn)到這條直線

6、可以畫(huà)無(wú)數(shù)條線段，其中最短的是和這條直線( )的線段。2. 在同一個(gè)平面內(nèi)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)（ ）條，如果過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，則只能畫(huà)（ ）條。3. 量出下圖中P點(diǎn)到直線AB的距離，并過(guò)P點(diǎn)畫(huà)出直線AB的平行線和垂線。垂直無(wú)數(shù)1略略4. 路線設(shè)計(jì)。路線設(shè)計(jì)。(1)請(qǐng)你畫(huà)一條從實(shí)驗(yàn)室到教學(xué)樓最近的路。請(qǐng)你畫(huà)一條從實(shí)驗(yàn)室到教學(xué)樓最近的路。(2)請(qǐng)你畫(huà)一條從實(shí)驗(yàn)室到操場(chǎng)最近的路。請(qǐng)你畫(huà)一條從實(shí)驗(yàn)室到操場(chǎng)最近的路。略略題型二題型二【例【例2】直線直線a、b、c在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，a與與b互相垂直，互相垂直，b與與c互相垂直，那么互相垂直，那么a與與c()。A. 垂直垂直 B. 平行平

7、行 C.平行或垂直平行或垂直 精析：精析：此例題主要考查兩直線在同一平面內(nèi)的位此例題主要考查兩直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。根據(jù)之前所學(xué)，我們知道，在同一平面內(nèi)，置關(guān)系。根據(jù)之前所學(xué)，我們知道，在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是相交或平行。本題中，三條直線兩直線的位置關(guān)系是相交或平行。本題中，三條直線在同一平面內(nèi)，因?yàn)樵谕黄矫鎯?nèi)，因?yàn)閍與與b互相垂直，互相垂直，b與與c互相垂直，根互相垂直，根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，則可以判斷據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行，則可以判斷a與與c互互相平行。因此應(yīng)該選擇答案相平行。因此應(yīng)該選擇答案B。 答案：答案：B B舉一反三舉一反三5. 長(zhǎng)方形相鄰的兩條

8、邊互相( )，相對(duì)的兩條邊互相( )。6. 兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就( )。7. 判斷：不相交的兩條直線一定是平行線。( )8. 下面有兩條平行線，請(qǐng)你照著圖中的樣子再畫(huà)3條垂線段，并量一量它們的長(zhǎng)度。我發(fā)現(xiàn) 。垂直平行垂直兩條平行線之間的距離處處相等題型三題型三【例【例3】已知已知175，求，求2，3和和4的度數(shù)。的度數(shù)。答案：答案：2105，375，4105。精析：精析：利用平角是利用平角是180以及圖中各角之間的關(guān)系可以以及圖中各角之間的關(guān)系可以求得求得2180118075105，又根據(jù)，又根據(jù)兩直線相交，所形成的對(duì)角相等，可得兩直線相交，所形成的對(duì)角相等，可得1375，241

9、05。舉一反三舉一反三7. 如果如果1是是2的的3倍，倍，196，那么，那么2( )。8. 在直角三角形中，在直角三角形中，B是直角，是直角，A是是B的的 ，那，那么么C是是( )。A. 60B. 35C.549. 求右圖求右圖1，2，3的度數(shù)。的度數(shù)。32C521180-35=145290-30=60390差錯(cuò)類(lèi)型及歸納類(lèi)型類(lèi)型1 對(duì)角的含義理解不正確?！纠?】判斷：兩條射線可以組成一個(gè)角。( )分析：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的。本題容易出錯(cuò)的主要原因是對(duì)角的概念沒(méi)有正確理解。還有一個(gè)原因是審題不仔細(xì)，沒(méi)有深入思考，看到有兩條射線就以為可以組成一個(gè)角，而沒(méi)有考慮到頂點(diǎn)。正解：錯(cuò)解：類(lèi)型

10、類(lèi)型2 對(duì)鐘面問(wèn)題中，時(shí)針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系理解不正確?！纠?】丁丁早上7:25上學(xué)，分針剛好轉(zhuǎn)了150，他就到達(dá)學(xué)校，他上學(xué)用了( )分鐘。錯(cuò)解：45分析：此題考查的是時(shí)間的計(jì)算和角的度量的綜合運(yùn)用。因?yàn)榉轴樏啃r(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)360，所以每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6，丁丁從出發(fā)到學(xué)校的時(shí)間內(nèi)分針轉(zhuǎn)了150，列式可得1506=25(分鐘)。正解：25針對(duì)性練習(xí)針對(duì)性練習(xí)一、判斷題。(正確的在后面畫(huà)“”，錯(cuò)誤的畫(huà)“”)1. 角的兩條邊越長(zhǎng)，角就越大。( )2. 一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角得到的角一定是直角。( )3. 三點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針成直角。( )二、填一填。1. 指針從2的位置，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到5的位置，指針轉(zhuǎn)了(

11、 )度。2. 指針從2的位置，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到7的位置，指針轉(zhuǎn)了( )度。3. 指針從2的位置，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到10的位置，指針轉(zhuǎn)了( )度。90150120三、選擇題。1. 時(shí)針從2時(shí)起，向下轉(zhuǎn)了90后，這時(shí)時(shí)針指到( )。A. 5時(shí) B. 6時(shí) C. 11時(shí)2. 6時(shí)15分的時(shí)候，時(shí)針和分針組成的角是( )。A. 直角 B. 鈍角 C. 銳角3. 鐘面上( )整，時(shí)針和分針的夾角是180。A. 9時(shí) B. 15時(shí) C. 6時(shí)ABC小考復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、選擇題。1. 兩條平行線間的（ ）處處相等。A. 射線 B. 距離 C. 直線2. 比平角小91的角是( )。A. 銳角 B. 鈍角 C. 直角3.

12、只有一組對(duì)邊平行，且兩個(gè)角是直角的四邊形是（ ）。A. 梯形 B. 平行四邊形 C. 長(zhǎng)方形 D. 直角梯形BAD4. 7點(diǎn)15分時(shí)，鐘面上分針與時(shí)針?biāo)M成的角是( )。A. 鈍角 B. 直角 C. 銳角5. 用一個(gè)4倍的放大鏡看一個(gè)10的角，這個(gè)角是( )。A. 10B. 20C. 40AA二、判斷題。1. 一條射線長(zhǎng)8米。（ ）2. 同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。( )3. 角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短有關(guān)，邊越長(zhǎng)角越大。（ ）4. 通過(guò)放大10倍的放大鏡看一個(gè)10度的角，這個(gè)角是100度。( )5. 要改變一個(gè)角的大小，必須改變它的兩條邊張開(kāi)的大小。( )6. 射線是直線的一部分，所

13、以任何一條射線都比直線短。( )7. 大于90的角是鈍角。( )8. 銳角小于直角，所以?xún)蓚€(gè)銳角和一定小于直角。（ ）三、填空題。1. （ ）直角=（ ）平角= 一個(gè)周角=（ ）四邊形的內(nèi)角的和。2. 過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)( )條射線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)( )條線段。3. 從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫(huà)( )條線段。其中( )最短。4. 一個(gè)角的度數(shù)是89，這個(gè)角是（ ）角。5. 延長(zhǎng)線段的一端可以得到一條（ ）。6. 下圖中有( )條線段，( )條射線，( )條直線。421無(wú)數(shù)一垂線段無(wú)數(shù)銳射線6817.上午九時(shí)，時(shí)針和分針成( )角，8時(shí)成( )角。從10：00至11：00，分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是( )度。從7

14、時(shí)55分到8時(shí)30分，時(shí)鐘分針旋轉(zhuǎn)了( )度。8. 過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)（ ）直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)（ ）條直線。直360210無(wú)數(shù)條1鈍9. 下圖鐘面上的時(shí)刻是( )時(shí)( )分，時(shí)針和分針組成( )角。10分鐘以后是( )時(shí)( )分。10. 等腰三角形的一個(gè)底角是32，它的頂角是（ ）。255鈍35116四、作圖題。1. 用量角器量出下面各角的度數(shù)，并指出各角之間的關(guān)系。2. 過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線和平行線。略略3. 如下圖，從A、 B兩村各挖一條水渠與河相通，要使水渠最短，應(yīng)怎樣挖?請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出來(lái)。略五、解決問(wèn)題。1. 已知右圖148，列算式求出2、3、4、5的度數(shù)。2=90-1=90-48=423=180-2=180-42=1384=2=425=902. 如右圖所示，AB是一條街道，要從點(diǎn)P修一條小路通向街道AB，怎么修最省工省料？(用線段在圖上畫(huà)出這條線路)如果這幅圖的比例尺是1 20000，這條小路實(shí)際是多少米？(測(cè)量時(shí)取整厘米)從點(diǎn)P作到街道AB的垂線，按這條垂線修路最省工省料。量得點(diǎn)P到AB的垂線段的長(zhǎng)度為1厘米，根據(jù)比例尺，計(jì)算實(shí)際距離為：1 =20000（厘米）=200（米）。答：從點(diǎn)P作到街道AB的垂線，按這條垂線修路最省工省料，這條小路實(shí)際是200米。200001