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1、《分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系》的教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。（課本第65頁的例1和例2）
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。
使學(xué)生理解一個(gè)分?jǐn)?shù)的兩種意義。
過程與方法：通過小組合作，交流、操作等漸漸理解一個(gè)分?jǐn)?shù)的兩種意義，然后通過比較、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)溝通知識(shí)間的內(nèi)在了解。
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：通過操作，讓學(xué)生理解一個(gè)分?jǐn)?shù)可以表示的兩種意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：圓片、剪刀
活動(dòng)過程：
（不能是簡案，需要體現(xiàn)教師組織活動(dòng)的過程和重點(diǎn)
2、問題）
一、直接導(dǎo)入新課
1、復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。例：單位一
2、揭示課題：
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
2、 學(xué)習(xí)新知：
（1） 學(xué)習(xí)提示：
1、學(xué)習(xí)例1：把1塊蛋糕平均分給3人，每人分得多少塊？
列式：
把1塊蛋糕平均分成3份，每份是這塊蛋糕的（ ） ，就是（ ）塊。
2、學(xué)習(xí)例2：把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？
列式：
利用學(xué)具剪一剪、拼一拼：結(jié)果是多少？
想一想：有幾種不同的分法？哪種分法最簡單？
3、 觀察例1和例2的算式，思考：分?jǐn)?shù)與除法之間的有什么了解和區(qū)別？完成表格
（二）教學(xué)過程
1.小組操作,說說如何分
3、問題1：觀察三個(gè)算式?兩個(gè)數(shù)相除,他們的商可以什么表示?(引導(dǎo)學(xué)生用整數(shù)表示)不能用整數(shù)表示時(shí),可以用小數(shù)表示,也可以用分?jǐn)?shù)表示。那么是不是任意的兩個(gè)數(shù)相除都可以用分?jǐn)?shù)表示呢？（能）
問題2：那我們就來研究研究。把3張平均分給4個(gè)小朋友，每人分到幾張餅？怎么來計(jì)算？（3÷4）
操作：每個(gè)人到底可以分到多少張餅?zāi)兀楷F(xiàn)在請大家拿出小組里已準(zhǔn)備好的學(xué)具，親自動(dòng)手分一分，每個(gè)人可以分到多少張餅？(教師巡視,觀察學(xué)生分的情況)
2.反饋交流
師:請小組派代表來說說,你們是怎么分的?
①先取出2塊,平均分成4份,每人分得半塊;再將剩下的一塊平均分成4份,每人分1份。(3/4塊)
②將
4、3塊餅疊在一起，看作一個(gè)整體，把它平均分成4份，每人分其中的一份。（3個(gè)1/4塊）
③將3塊餅平均分成12塊，每人得到其中的3/12張餅。
反饋操作說明：
a.如有發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤情況的第三種，應(yīng)讓這個(gè)小組先來說，讓孩子們自己辯駁，分成12份，這樣理解正確嗎？[從辯駁中，得出結(jié)論，應(yīng)該把一個(gè)餅看作單位1，而不是3個(gè)餅？這是一種常見的學(xué)生認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)在反饋中，讓學(xué)生理解正確]
b.在讓小組把第一、二種分法的時(shí)候，老師盡量讓學(xué)生自己來說，如有相同的還讓學(xué)生在鞏固理解，最后在課件操作演示幫助學(xué)生理解一張一張分與3張疊起來分的兩種不同的方法。
操作鞏固分?jǐn)?shù)的兩種分法及理解分?jǐn)?shù)的意義：
（1）．
5、出示題目：
a.把2張平均分給3個(gè)小朋友，每人分到幾張餅？
b.把3張平均分給5個(gè)小朋友，每人分到幾張餅？
（2）．小組選擇其中的一種交流，可以分/每人分到幾張餅？
3．討論交流
問題1：現(xiàn)在，我們不用操作能計(jì)算7÷8=？嗎（7/8）
問題2：觀察算式1÷3=1/3(張) 3÷4=3/4（張） 7÷8=7/8（張）你們有什么發(fā)現(xiàn)？（讓學(xué)生嘗試說說，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生把話說完整）我們可以把這樣的關(guān)系寫作：
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù) （除數(shù)不能是0）
也可以用字母表示：a÷b=a/b（b≠0）
6、
填空：分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（ ），其中的分子相當(dāng)于（ ），分母相當(dāng)于（ ）。
除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，并不是分?jǐn)?shù)就是除法，除法就是分?jǐn)?shù)，而只是“相當(dāng)于”。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1．用分?jǐn)?shù)表示，下列各式的商。
３÷４= ７÷１２= ?。保?#247;４９ =
２５÷２４ = ?。?#247;９ = ?。?#247;１６ =
2． 在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。
7÷15= 7/16=（ ）÷16 （ ）&#
7、247;29=4/（ ）
3. 選一選
1、把5kg蘋果平均分成4份，每份是5kg的（ ）。
A. 四分之一 B.五分之一 C.五分之四
2、一段橋梁已經(jīng)修好了 ，是把（ ）。
A.已修好的部分看作單位“1”
B.未修的部分看作單位“1”
C.全長看作單位“1”
4.判斷：
1、如果a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么a÷b＝ 。（ ）
2、把4平均分成5份，每份是1
個(gè) ，也是4個(gè) 。（ ）
3、1千克的 比2千克的 輕。( )
5.列式計(jì)算：
1、把8米長的繩子平均分成13段，每段長多少米？
2、把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示）
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的探索和研究，你有什么收獲想告訴大家？
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