高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第4節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 文 (廣東專用)

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高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第4節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù)課件 文 (廣東專用)_第1頁(yè)
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1、新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)第四節(jié)二次函數(shù)與冪函數(shù)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)二次函數(shù)解析式的三種形式二次函數(shù)解析式的三種形式一般式:一般式:f(x) ;頂點(diǎn)式:頂點(diǎn)式:f(x) ;零點(diǎn)式:零點(diǎn)式:f(x) ax2bxc(a0)a(xh)2k(a0)a(xx1)(xx2)(a0)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )(2)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)新課標(biāo)新課標(biāo)

2、 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )3.冪函數(shù)冪函數(shù)形如形如 (R)的函數(shù)叫冪函數(shù),其中的函數(shù)叫冪函數(shù),其中x是是 ,是常數(shù)是常數(shù)4冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)yx自變量自變量新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )1二次函數(shù)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)會(huì)是奇函數(shù)嗎?會(huì)是奇函數(shù)嗎?【提示】【提示】不會(huì)當(dāng)不會(huì)當(dāng)b0時(shí),時(shí),f(x)為偶函數(shù);當(dāng)為偶函數(shù);當(dāng)b0時(shí),時(shí),f(x)是非奇是非奇非偶函數(shù)非偶函數(shù)2冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么不同??jī)绾瘮?shù)與指數(shù)函數(shù)有什么不同?【提示】【提示】本質(zhì)區(qū)別在于自變量的位置不同,冪函數(shù)的自變量在底本質(zhì)區(qū)別在于自變量的位置不同,冪函數(shù)

3、的自變量在底數(shù)位置;而指數(shù)函數(shù)的自變量在指數(shù)位置數(shù)位置;而指數(shù)函數(shù)的自變量在指數(shù)位置新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )2(2012銀川調(diào)研銀川調(diào)研)函數(shù)函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的對(duì)稱的充要條件是充要條件是()Am2 Bm2Cm1 Dm1【答案】【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】B新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )4函數(shù)函數(shù)f(x)(m1)x22mx3為偶函數(shù),則為偶函數(shù),則

4、f(x)在區(qū)間在區(qū)間(5,3)上上()A先減后增先減后增 B先增后減先增后減C單調(diào)遞減單調(diào)遞減 D單調(diào)遞增單調(diào)遞增【解析】【解析】f(x)(m1)x22mx3為偶函數(shù),為偶函數(shù),2m0,m0.則則f(x)x23在在(5,3)上是增函數(shù)上是增函數(shù)【答案】【答案】D 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) 求下列二次函數(shù)的解析式:求下列二次函數(shù)的解析式:(1)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),與,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,11);(2)已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)f(x)滿足滿足f(0)1且且f(x1)f(x)2x.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)圖象的特征及題設(shè)

5、的條件構(gòu)造方程組,利根據(jù)函數(shù)圖象的特征及題設(shè)的條件構(gòu)造方程組,利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) 已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)f(x)滿足滿足f(2)1,f(1)1,且,且f(x)的最的最大值是大值是8,試確定此二次函數(shù),試確定此二次函數(shù)新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) 函數(shù)函數(shù)f(x)x22a1在閉區(qū)間在閉區(qū)間1,1上的最小值記為上的最小值記為g(a)(1)求求g

6、(a)的解析式;的解析式;(2)求求g(a)的最大值的最大值【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】畫(huà)出草圖,借助幾何直觀,分畫(huà)出草圖,借助幾何直觀,分a1,1a1,a1三種情況討論三種情況討論【嘗試解答】【嘗試解答】(1)函數(shù)函數(shù)f(x)可化為可化為f(x)(xa)21a2,其圖象的,其圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱軸xa與所給區(qū)間與所給區(qū)間1,1呈現(xiàn)出如下圖所示的三種位置關(guān)系呈現(xiàn)出如下圖所示的三種位置關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) ) (2012龍巖模擬龍巖模擬)若

7、二次函數(shù)若二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)滿足滿足f(x1)f(x)2x,且,且f(0)1.(1)求函數(shù)求函數(shù)f(x)的解析式;的解析式;(2)若在區(qū)間若在區(qū)間1,1上,不等式上,不等式f(x)2xm恒成立,求實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值的取值范圍范圍【解】【解】(1)由由f(0)1,得,得c1.因此因此f(x)ax2bx1.又又f(x1)f(x)2x.2axab2x . xR.新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】(1)由條件,尋找由條件,尋找a,b,c滿足的方程,從而求出函滿足的

8、方程,從而求出函數(shù)數(shù)f(x)的解析式;的解析式;(2)根據(jù)絕對(duì)值定義,將根據(jù)絕對(duì)值定義,將g(x)轉(zhuǎn)化二次函數(shù)轉(zhuǎn)化二次函數(shù)(分段分段),根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用零點(diǎn)存在定理判定根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用零點(diǎn)存在定理判定新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)(

9、(廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【解】【解】由由f(x)在在(0,)上是減函數(shù)上是減函數(shù)m2m20,解之得,解之得2m1,又又mZ,m1,0此時(shí),均有此時(shí),均有f(x)x2,圖象關(guān)于,圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱因此因此f(x)x2(x0)g(x)2xx2(x1)21(x0),故函數(shù)故函數(shù)g(x)的最小值為的最小值為1. 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )思想方法之二分類討論在二次函數(shù)中的應(yīng)用思想

10、方法之二分類討論在二次函數(shù)中的應(yīng)用 (2012大連調(diào)研大連調(diào)研)設(shè)設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)2x2(xa)|xa|.(1)若若f(0)1,求,求a的取值范圍;的取值范圍;(2)求求f(x)的最小值的最小值新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )易錯(cuò)提示:易錯(cuò)提示:(1)討論的過(guò)程中,忽視實(shí)數(shù)討論的過(guò)程中,忽視實(shí)數(shù)a自身范圍,導(dǎo)致出錯(cuò)自身范圍,導(dǎo)致出錯(cuò)(2)求函數(shù)的最值時(shí),找不到分類的標(biāo)準(zhǔn):求函數(shù)的最值時(shí),找不到分類的標(biāo)準(zhǔn):a與與0的大小的大小(對(duì)稱軸與區(qū)間對(duì)稱軸與區(qū)間端點(diǎn)值的大小端點(diǎn)值的大小)無(wú)從入手

11、無(wú)從入手(3)書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范,分類討論的結(jié)果不能寫(xiě)在一起書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范,分類討論的結(jié)果不能寫(xiě)在一起防范措施:防范措施:(1)將將f(x)化為分段函數(shù),化為分段函數(shù),f(x)的最小值分段求解,最后要的最小值分段求解,最后要綜合在一起綜合在一起(2)理解好二次函數(shù)的性質(zhì),是恰當(dāng)確定分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵理解好二次函數(shù)的性質(zhì),是恰當(dāng)確定分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【解析】【解析】B、D中不是偶函數(shù),排除中不是偶函數(shù),排除B、D,又,又yx2在在(0,)上上增,增,yx2在在(0,)上減,上減,函數(shù)函數(shù)yx2滿足滿足【答案】【答案】A新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )【答案】【答案】C新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )課時(shí)知能訓(xùn)練 新課標(biāo)新課標(biāo) 數(shù)學(xué)(文)數(shù)學(xué)(文)( (廣東專用廣東專用) )本小節(jié)結(jié)束請(qǐng)按ESC鍵返回

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