湖南省新田縣高中數(shù)學(xué) 空間幾何體的直觀圖課件 新人教A版必修2

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1、1.2 1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖空間幾何體的三視圖和直觀圖第三課時第三課時 空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 問題提出問題提出 1. 1.把一本書正面放置，其視覺效果把一本書正面放置，其視覺效果是一個矩形；把一本書水平放置，其視是一個矩形；把一本書水平放置，其視覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放覺效果還是一個矩形嗎？這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題置的平面圖形的畫法問題. . 2. 2.對于柱體、錐體、臺體及簡單的組對于柱體、錐體、臺體及簡單的組合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈合體，在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感？這涉及空間幾何體的直觀圖的立體感？這涉及空間幾何體的直觀

2、圖的畫法問題的畫法問題. .知識探究（一）知識探究（一）:水平放置的平面圖形的畫法水平放置的平面圖形的畫法 思考思考1:1:把一個矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)陌岩粋€矩形水平放置，從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察，給人以平行四邊形的感覺，角度觀察，給人以平行四邊形的感覺，如圖如圖. .比較兩圖，其中哪些線段之間的位比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？有發(fā)生變化？思考思考2:2:把一個直角梯形水平放置得其直把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之觀圖如下，比較兩圖，其中哪些線段之間的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？間的位置關(guān)系

3、、數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化？哪些沒有發(fā)生變化？哪些沒有發(fā)生變化？思考思考3:3:畫一個水平放置的平面圖形的直畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點的位觀圖，關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點的位置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個置，我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個問題問題. . 那么在畫水平放置的直角梯形的那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時應(yīng)如何操作？直觀圖時應(yīng)如何操作？xyCABCDxyABD思考思考4:4:你能用上述方法畫水平放置的正你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎？六邊形的直觀圖嗎？yxoABCDEF MNxyoBCADEF MNBCADEF思考思考5:5:上述畫水平放置

4、的平面圖形的直上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做觀圖的方法叫做斜二測畫法斜二測畫法，你能概括，你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎？（1 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面；（3 3）水平線段等長，豎直線段減半）水平線段等長，豎直線段減半. .（2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；思考思考6:6:斜二測畫法可以畫任意多邊形水斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個圓水平放平放置的直觀圖，如果把一個圓水平放置，看起來像什么圖形？在實際畫圖時置，看起來像什么圖形？在實際畫圖時有什么辦法？有什么辦法？知識

5、知識探究（二探究（二):):空間幾何體的直觀圖的畫法空間幾何體的直觀圖的畫法 思考思考1:1:對于柱、錐、臺等幾何體的直觀對于柱、錐、臺等幾何體的直觀圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一圖，可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一個底面，我們能否再用一個坐標(biāo)確定底個底面，我們能否再用一個坐標(biāo)確定底面外的點的位置？面外的點的位置？z zx xo oy y思考思考2:2:怎樣畫長、寬、高分別為怎樣畫長、寬、高分別為4cm4cm、3cm3cm、2cm2cm的長方體的長方體ABCD-ABCDABCD-ABCD的的直觀圖？直觀圖？ABCDzABCDxyoPQABCDABCD思考思考3:3:怎樣畫底面是正三角形，且頂

6、點怎樣畫底面是正三角形，且頂點在底面上的投影是底面中心的三棱錐？在底面上的投影是底面中心的三棱錐？ABCMzBCASyoxBCAS思考思考4:4:畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分幾個步驟進(jìn)行？幾個步驟進(jìn)行？畫軸畫軸 畫底面畫底面成圖成圖畫側(cè)棱畫側(cè)棱思考思考5:5:已知一個幾何體的三視圖如下，已知一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何？試用斜二測畫法畫出它的直觀圖測畫法畫出它的直觀圖. .側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖正視圖正視圖zABoABo oxyxy理論遷移理論遷移 例例 如圖，一個平面圖形的水平放如圖，一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形，它的底角為的底角為4545，兩腰和上底邊長均為，兩腰和上底邊長均為1 1，求這個平面圖形的面積求這個平面圖形的面積. .ABCDABCD22S 作業(yè)作業(yè): :P P1919練習(xí)：練習(xí)：2 2，3 3（做書上）；（做書上）；P P2121習(xí)題習(xí)題1.2A1.2A組：組：4 4，5.5.