高考數(shù)學一輪復習精講課件 第13單元第75講 基本算法語句與算法案例 湘教版

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1、1理解輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句這五種算法語句的含義2能準確地實現(xiàn)程序框圖與算法語句的互相轉(zhuǎn)化3了解秦九韶算法、輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)等特殊案例的算法思想和算法語句 3 51 3 53 5=15,3 5153 53 511516.A 1. BC xxxxx=xxxxxxx某一程序中先后相鄰的兩個語句是：，那么下列說法正確的是的意思是此式子與算術(shù)式中的意義是一樣的是將數(shù)值 ，此式與算術(shù)式中的意義是一樣的；也可以寫成在執(zhí)行時，賦值號右邊的 值是 ，執(zhí)行后左邊的 值是 DB 3 INPUTIF0THENELSEEND IFPRINTENDA 3 B3 C 33 D 02.xxx

2、y= xy= -xy若下面程序執(zhí)行的結(jié)果是 ，則輸入的 的值是 或C y4 A26 B 2 32C 4 D2 323.yyyy 在算法程序中，下列賦值能使 的值為 的是D6(53(4)2)810110011 21 2193221894 ，所解析：以(2)1011001 4. .把二進制數(shù)化為五進制數(shù)是t1i2WHILEi4tt*iii1WENDPRINTtEND . .5 程序如下：以上程序輸出的結(jié)果是1 231 234.24n 由題意可知，它表示計算的算法，所以輸出的結(jié)果為解析： 1_21輸入、輸出語句和賦值語句：輸入語句格式：；輸出語句格式：一、基本算；賦值語句格式：；條件語句：法語句框圖

3、： 2IFTHEN1ELSE2END IF_33_條件語句格式：條件語句語句條件語句的嵌套：條件語句，當出現(xiàn)個或 個以上的判斷點時，就要用到，其一般格式為：IF1 THEN1ELSEIF 2 THEN2ELSE3END IFEND IF表達式 語句序列 ；表達式語句序列語句序列 31 WHILEWHILEWHILEEND循環(huán)語句：語句的結(jié)構(gòu)語句的一般格式：條件 循環(huán)體 2 UNTILUNTILDOLOOP UNTIL語句的結(jié)構(gòu)：語句的一般格式： 循環(huán)體條件 11_0(0)mntrrn二、算法案例輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)輾轉(zhuǎn)相除法：，反復操作，直到余數(shù)為 為止，即因此要用“后測試型”循環(huán)語句表示，

4、其程序如下：INPUT DO MOD LOOP UNTIL 0PRINT ENDmnr= mnm= nn= rrm， 2_.更相減損術(shù)是用較大數(shù)減去較小數(shù)，再用差數(shù)和較小數(shù)構(gòu)成一對新數(shù)，再用大數(shù)減去小數(shù)，以同樣的操作一直做下去，直到所得的數(shù)相等為止這一過程可由循環(huán)語句表達算法，其程序如下：INPUT WHILE IF THENELSE END IFWENDPRINT ENDabababa= abb=baab ， 1110121101210012()()1,2.nnnnnnnnnnnnkkn knf xa xaxa xaa xaxa xaa xaxaxa xavavvxakn秦九韶算法次多項式得

5、到遞推公式且，其中， ，其算法可用循環(huán)語句來實現(xiàn)3_1223 0排序直接插入排序法：；冒泡法的排序算法步驟：第一步：用第 個數(shù)與第 個數(shù)比較，若前者小則兩個數(shù)不變，否則調(diào)整兩數(shù)位置第二步：按同樣的規(guī)則，比較第 個數(shù)與第 個數(shù)，直到比較完最后兩數(shù)，這個過程稱為“一趟”第三步：如果前一趟比較中交換次數(shù)為 ，說明排序已完成，否則返回第二步 110( )1011041_.210nnknnnnkkka aa akknakakakak進位制將十進制數(shù)化為二進制數(shù)的算法稱為；將十進制數(shù)化為 進制數(shù)的算法稱為將 進制數(shù)化為十進制數(shù)的算法步驟為：第一步：從左到右依次取 進制數(shù)各位上的數(shù)字乘以 次冪， 從 開始取

6、值，每次遞減 ，遞減到 ，即， ，；第二步：把所有積加起來，就得到十進制數(shù)INPUTPRINT2mnrk“提示內(nèi)容”；變量；“提示內(nèi)容”；表達式；變量名表達式；主要用于實現(xiàn)算法中的條件結(jié)構(gòu)；程序嵌套；求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法用較大的數(shù) 除以較小的數(shù) 得到余數(shù) ；求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法；從第一個數(shù)開始，依次把每個數(shù)插入到已排好序的適當位置，直到完成對最后一個數(shù)的操作；除 取余法； 除【要點指南】取余法 25454(90).高一班共有名同學參加數(shù)學競賽，現(xiàn)已有這名同學的競賽分數(shù)，請設計一個程序，求成績優(yōu)秀同學的平均分 規(guī)定分以例上為優(yōu)秀1題型一基本算法語句及應用題型一基本算法語句及應

7、用 549090由于涉及名同學的分數(shù)，因此，可以使用循環(huán)結(jié)構(gòu)控制輸入分數(shù)，用條件結(jié)構(gòu)來分析判斷分數(shù)是否高于分，同時統(tǒng)計高于分的成績的總和和人數(shù)，從而求：平均分S=0M01WHILE 54 INPUT IF 90 THENS=S+M=M+1END IFiixxx解析程：序設計如下：S=01WENDP=S/MPRINT PENDii 評析：在解決實際問題時，要正確理解其中的算法思想，根據(jù)題目寫出其關(guān)系式，再寫出相應的算法在循環(huán)語句中，也可能嵌套條件語句，甚至是循環(huán)語句，此時需要注意嵌套這些語句需要保證語句完整性，否則就會造成程序無法執(zhí)行200200500950050105007國慶期間，某超市實行

8、購物優(yōu)惠活動，規(guī)定一次購物付款總額：若不超過元，則不予優(yōu)惠；若超過元，但不超過元，則按標價價格給予折優(yōu)惠；如果超過元，元的部分按優(yōu)惠，超過元的部分給予 折優(yōu)惠編寫一個收款的相素材 ：應程序INPUTIF200THEN PRINTELSE IF200AND500THENy0.9PRINT xxxxxxy程序如下解析：ELSE0.9 500 0.7 (500)PRINT END IFEND IFENDyxy802085009.xxx某商場購物實行優(yōu)惠措施，若購物金額 在元以上打 折；購物金額 在元以上打 折，否則不打折請設計程序框圖，并根據(jù)框圖編例寫程序，要求輸入金額，輸出實際交款額題型二程序框圖

9、與程序的相互轉(zhuǎn)化題型二程序框圖與程序的相互轉(zhuǎn)化()() 05000.9 500800 .0.8 800yxxxyxxxx 根據(jù)題意，實際交款額 元與購物金額元的函數(shù)關(guān)系如下：程序框解析：圖如下：INPUTIF800THEN0.8ELSEIF500THEN 0.9xxyxxyx程序如下： ELSE END IFEND IFPRINT ENDy=xy 評析：解決分段函數(shù)的求值問題時，一般采用條件結(jié)構(gòu)設計算法如果變量分為三級(或以上)，就需要用到條件結(jié)構(gòu)的嵌套另外，不能忽視結(jié)果中“是”和“否”的書寫，否則不知執(zhí)行哪一條路徑5060現(xiàn)給出某班名同學的數(shù)學成績， 分以上為及格要求統(tǒng)計及格人數(shù)和全班同學的

10、平均分，畫出程序框圖，并寫出程素材2：序語句1S00DOINPUT SSIF60 THEN1itxx xt=t 程序框圖如右圖所示.程序如下：解析：END IF1LOOP UNTIL50pS/50PRINT PRINTENDi=i ip t 764853.3212f xxxxxx用秦九韶算法求多當例項式時的值題型三題型三 算法案例算法案例 330.xx利用秦九韶算法一步一步地代入運算，注意本題中有幾項不存在，此時在計算時，我們應該將這些項加上，比如含有 的這一項可看做分析： 7654320123850300218503002188 2 52121 2 04242 2 387f xxxxxxxx

11、xxxxxxxvvvv 根據(jù)秦九韶算法，把多項式寫成如下形式：解，析：，456887 2 0 174174 2 0348348 22698698 2 1 1397.21397.vvvvx ，所以當時，多項式的值為 評析：秦九韶算法是多項式求值的優(yōu)秀算法，其特點是：(1)化高次多項式求值為一次多項式求值；(2)減少了運算次數(shù)，提高了效率；(3)步驟重復執(zhí)行，容易用計算機實現(xiàn)利用秦九韶算法計算多項式的值關(guān)鍵是能正確地將所給多項式改寫，然后由內(nèi)向外逐次計算，由于后項計算用到前項的結(jié)果，故應認真、細心，確保中間結(jié)果的準確性，若在多項式中有幾項不存在，可將這些項的系數(shù)看成0，即把這些項看做0 xn. (

12、7)(5)123524.43將七進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制的數(shù)；把五進制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進素材制的數(shù) 172把七進制數(shù)寫成各位上數(shù)字與 的冪的乘積之和的形式，再按十進制的運算得到結(jié)果； 先把五進制的數(shù)化為十進制的數(shù)，再化為二分析：進制的數(shù) 210(7)10(5)(2)1 2352 73 75 72 49 3 7 5 124.2 444 54 524.24 11000 所以解析： 1324,243,135210c用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術(shù)求三個數(shù)的最大公約數(shù) 某工程的工序流備選例程如圖所示，現(xiàn)已知工程總時數(shù)為天，則工序所需工題時為多少天？ 1324243 18124381 3032424381.13581 1

13、54 8154 127 5427208113527.324,2435.1,1327 輾轉(zhuǎn)相除法：，則與的最大公約數(shù)是又，則與的最大公約數(shù)為故三個數(shù)的最大公約數(shù)方法 ：為解析： 324,243243,81162,8181,81135,8181,5454,2727,27324,243,13527.21411044cxacegxxc 更相減損術(shù)：因為，又，所以的最大公約數(shù)為設工序 所需工時數(shù)為 天方法，由題意，需要工時數(shù)，所以，即工序 所需工2時數(shù)為：天 評析：(1)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)均是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，要理解和掌握它們的具體操作步驟(2)這是對工序流程圖的考查，屬“優(yōu)選法”內(nèi)容

14、，讀圖以及對圖形的分析要準確 1關(guān)于條件語句(1)“條件”是由一個關(guān)系表達式或邏輯表達式構(gòu)成的，其一般形式為“表達式關(guān)系運算符表達式”，常用的運算符有“”(大于)、“=”(大于或等于)、“=”(小于或等于)，表達式的結(jié)果可取兩個值，以“真”或“假”來表示，“真”表示條件滿足，“假”表示條件不滿足(2)“語句”是由程序語言中所有語句構(gòu)成的程序段，即可以是語句組(3)條件語句可以嵌套，即條件語句的THEN或ELSE后面還可以跟條件語句，其一般形式是： IF 1 THEN1ELSEIF 2 THEN2ELSE3ENDIFENDIF條件 語句條件外層條件語句 語句內(nèi)層條件語句 語句對應的程序框圖如下圖

15、所示嵌套時，注意內(nèi)外分層，避免邏輯混亂2關(guān)于循環(huán)語句(1)“循環(huán)體”是由語句組成的程序段，能夠完成一項工作，當使用WHILE語句時，循環(huán)體內(nèi)部應當有改變循環(huán)的條件，否則會產(chǎn)生無限循環(huán)(2)循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，處理一些需要反復執(zhí)行的運算任務，如在累加求和、累乘求積等總是中常用到(3)在用WHILE語句和UNTIL語句編寫程序解決問題時，一定要注意它們的格式及條件的表述方法(4)注意兩種循環(huán)語句的區(qū)別：當型循環(huán)用WHILE語句，直到型循環(huán)用UNTIL語句；在WHILE語句中，是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而在UNTIL語句中，是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體；當型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循

16、環(huán)先執(zhí)行后判斷；對同一算法來說，當型循環(huán)和直到型循環(huán)的條件互為反條件3(1)輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的兩種方法，關(guān)鍵是掌握這兩種算法的操作步驟，計算時應認真、細心，確保中間結(jié)果的準確性，因為下一次計算要用到上一次計算的結(jié)果(2)利用“除k取余法”將十進制數(shù)化為k進制數(shù)時，要把各步所得余數(shù)從下到上排，切莫把順序弄錯(3)利用秦九韶算法計算多項式的值的關(guān)鍵是正確地將多項式改寫，然后由內(nèi)向外逐次計算由于下一次計算用到上一次計算的結(jié)果，同樣應認真、細致地計算每一步，確保每一步結(jié)果的準確性(4)對于較簡單的“排序”可直接使用直接插入排序或冒泡法，一些較復雜的排序要先分組，再排序W .下圖是一個算法的流程圖，最后輸出的STWWST平時做的題都是滿足某個條件，就直接輸出，現(xiàn)在題目變化了，在滿足判斷框中的條件后再進行運算，然后再輸出結(jié)果，所以一定要根據(jù)題中的要求去做，特別是輸出的變量是錯解分，而是 與析：的和2558171017.TS第三次：，所以結(jié)果輸出的是錯解：222 11013318558171017522.TSTSTSSWST 第一次：，第二次：，第三次：，此時滿足，所以正解：