高考數(shù)學一輪總復習 易失分點清零(十四)統(tǒng)計與概率課件 理 湘教版

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1、易失分點清零易失分點清零（十四十四）統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率【示例1】 某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間5,40中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有_根棉花纖維的長度小于20 mm. 解析由頻率分布直方圖可得，棉花纖維長度小于20 mm的頻率為(0.010.010.04)50.3，則棉花纖維長度小于20 mm的頻數(shù)為1000.330(根) 答案30 警示 考生誤認為頻率分布直方圖中縱軸表示的是頻率，這是錯誤的，而是“頻率/組距”，所以頻率對應的不是矩形的高，而是該矩形的面積. 解P(1)0.

2、9，P(2)0.10.90.09， P(3)0.10.10.90.009， P(4)0.10.10.10.90.000 9. 當5時，只要前四次射擊不中都要射第5發(fā)子彈，第5發(fā)子彈可能射中也可能射不中 P(5)0.150.140.90.14，易失分點易失分點2分布列的性質(zhì)把握不準致錯分布列的性質(zhì)把握不準致錯【示例示例2】 某射手有某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9.如如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數(shù)數(shù)的分布列的分布列 耗用子彈數(shù)的分布列為12345P0.90.09 0.009 0.000

3、9 0.000 1警示警示 =5時應包含的兩種情形：一是前時應包含的兩種情形：一是前4發(fā)都沒有命中，發(fā)都沒有命中，恰好第恰好第5發(fā)命中，概率為發(fā)命中，概率為0.140.9;二是二是5發(fā)子彈均未命中目發(fā)子彈均未命中目標，概率為標，概率為0.15，所以，所以P（=5）=0.140.9+0.15=0.0001,或或P(=5)=1-(0.9+0.09+0.009+0.0009)=0.0001,而易發(fā)生而易發(fā)生P（=5）=0.15或或P（=5）=0.140.9等錯誤等錯誤.發(fā)生錯誤的原因一是對發(fā)生錯誤的原因一是對的取值情況漏解或考慮不全面，二是對分布列性質(zhì)不理解，的取值情況漏解或考慮不全面，二是對分布列

4、性質(zhì)不理解，不會應用分布列中概率和為不會應用分布列中概率和為1進行檢驗進行檢驗.易失分點易失分點3混淆獨立事件與互斥事件而致錯混淆獨立事件與互斥事件而致錯 警示 對于概率問題的綜合題，首先要準確判斷事件之間的相互關系是互斥、對立還是獨立，然后正確選用計算公式.而對事件較為復雜的情形，考慮采用對立事件來研究，可以簡化解題過程，減少錯誤.易失分點易失分點4求分布列錯誤而致均值或方差錯誤求分布列錯誤而致均值或方差錯誤 警示 明確隨機變量X取值的意義.X=3表示前3次投籃全中或全不中；X=4表示前3次投籃中2次投中且第4次也投中或前3次投籃中2次未中且第4次也未中；而X=5表示前4次投籃中2次投中，第5次投中或未中. A0.3 % B0.23 % C1.5 % D0.15 % 答案D易失分點易失分點5正態(tài)分布中概率計算錯誤正態(tài)分布中概率計算錯誤【示例示例5】 已知某次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布已知某次數(shù)學考試的成績服從正態(tài)分布N(116,64)， 則成績在則成績在140分以上的考生所占的百分比為分以上的考生所占的百分比為 () 警示 解本題易出現(xiàn)的錯誤主要有以下兩個方面：一是對正態(tài)分布的理解不深刻，不能正確地得出該正態(tài)分布的兩個重要參數(shù),導致計算無從下手；二是對正態(tài)分布中隨機變量在三個區(qū)間內(nèi)取值的概率數(shù)值記憶不準，導致計算出錯.