2018-2019湘教版八年級數學上冊期末測試卷帶答案

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2018-2019 湘教版八年級數學上冊期末測試卷帶答案時間：120 分鐘 滿分：120 分題號 一 二 三 總分得分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1．下列實數中，無理數是( )A．－1 B.12 C ．5 D.32．計算(－2) －3 的結果為( )A．－5 B．6 C ．－8 D．－183．已知下列命題，假命題是( )A．絕對值最小 的實數是 0B．若 a≥b，則 ac2≥bc2C．如果一個數的立方根等于這個數本身，那么這個數是 0 或±1D．有兩邊和其中一邊的對角分 別相等的兩個三角形全等4．不等式 2x≥x－1 的解集在數軸上表示正確的是( )A. B. C. D. 5．一元一次不等式組 2x＋1＞0，x－5≤0 的解集中，整數解的個數是( )A．4 個 B．5 個 C ． 6 個 D．7 個6．一個等腰三角形的兩邊長分別為 1，5，則這個三角形的周長為( )A．2＋5 B．25＋1C． 2＋ 5 或 25＋1 D．以上都不對7．化簡 13－2－12 的結 果是( )A.3＋2 B.3－2C.2－ 3 D．33＋28．如圖，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B ＝∠DEF，添加下列哪一個條件仍無法證明△ABC ≌△DEF( )A．AC∥DF B ．∠ A＝∠ DC． AC＝DF D．∠ACB＝∠F第 8 題圖 第 10 題圖9．某工程需要在規(guī)定日期內完成，如果甲工程隊單獨做，恰好如期完成，如果乙工程隊單獨做， 則超過規(guī)定日期 3 天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做 2 天，剩下的由乙隊獨做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期．如果設規(guī)定日期為 x 天，下面所列方程中錯誤的是( )A.2x＋xx＋3＝1 B.2x＝3x＋3C.1x＋ 1x＋3×2 ＋x－2x ＋3＝1 D.1x＋xx＋3＝110．如圖，AD 是△ABC 的角平分線，DE⊥AC，垂足為 E，BF∥AC交 ED 的延長線于點 F，若 BC 恰好平分∠ ABF，AE＝2BF. 給出下列四個結論：①DE＝DF；②DB ＝DC；③ AD⊥BC；④AC＝3BF. 其中正確的結論共有( )A．4 個 B．3 個 C ． 2 個 D．1 個二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11．用科學記數法表示的數－3.6×10－4 寫成小數是________．12.16 的平方根為________．13．不等式組 3x－5＜2x，x－12≤2x ＋1 的解集是 __________．14．如圖，△ABC 中， BC 的垂直平分線交 AB，BC 于E，D，CD＝5，△BCE 的周長為 22，則 BE＝________．第 14 題圖 第 16 題圖15．已知 xm＝6，xn＝3，則 x2m－n 的值為________．16．如圖，已知△ABC ≌△AFE，若∠ACB＝65°，則∠EAC＝________.17．若 y＝x－4＋4－x2－2，則(x＋y )y＝________．18．已知關于 x 的分式方程 mx－1＋31－x＝1 的解是非負數，則m 的取值范圍為______________．三、解答題(共 66 分)19．(12 分) 計算或化簡：(1)12－ 1－ (3－2)0＋|3－1|；(2)2x－ 4x2－1÷x －2x2＋2x＋1－2xx－1；(3)(π－3)0 ＋ 14－1－32 －6＋(－1)2017－18.20．(6 分) 解不等式組 2（x＋2）＞3x，3x－12≥－2，并將它的解集在數軸上表示出來．21.(6 分)如圖，在△BCD 中，BC ＝4，BD ＝5.(1)求 CD 的取值范圍； (2)若 AE∥BD，∠ A＝55°，∠BDE＝125°，求 ∠C 的度數．22．(7 分) 如圖，在 Rt△ABC 中，∠ B＝90°.分別以 A，C 為圓心，大于 12AC 長為半徑畫弧，兩弧相交于點 M，N ，連接 MN，與AC， BC 分別交于點 D，E，連接 AE.則：(1)∠ADE＝ ________°；(2)AE________EC(填“＝”“”或“”)；(3)若 AB＝3，BC ＝4，求△ABE 的周長．23．(7 分) 先化簡，再求值：a2 －b2a2－2ab＋b2＋ab－a÷b2a2－ab ，其中 a，b 滿足 a＋1＋ |b－3|＝0.24．(8 分) 如圖所示，AB＝AC，BD＝CD，DE ⊥AB 于點E，DF ⊥AC 于點 F，求證：DE＝DF.25．(10 分) 為支援災區(qū)，某學校愛心活動小組準備用籌集的資金購買 A、B 兩種型號的學習用品共 1000 件．已知 B 型學習用品的單價比 A 型學習用品的單價多 10 元，用 180 元購買 B 型學習用品與用120 元購買 A 型學習用品的件數相同．(1)求 A，B 兩種學習用品的單價各是多少元；(2)若購買這批學習用品的費用不超過 28000 元，則最多購買 B 型學習用品多少件？26．(10 分) 如圖，△ ABC 中，∠ABC ＝45°，CD⊥AB 于 D，BE 平分∠ABC，且 BE⊥AC 于 E，與 CD 相交于點 F.(1)求證： BF＝AC ；(2)求證： CE＝12BF.參考答案與解析1．D 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.D10．A 解析：∵BF∥ AC，∴∠ C＝∠CBF. ∵BC 平分∠ABF，∴∠ABC ＝∠CBF ，∴∠C＝∠ ABC，∴AB＝AC.∵AD 是△ ABC的角平分線，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正確；在△CDE 與△BDF 中 ，∠ C＝∠DBF，CD ＝BD，∠EDC＝∠ FDB，∴△CDE≌△BDF(ASA)，∴ DE＝DF，CE＝BF ，故①正確；∵AE＝2BF ，∴AC＝3BF ，故④正確．故選 A.11．－0.00036 12.±2 13.－1≤x ＜5 14.615．12 16.50° 17.14 18.m≥2 且 m≠319．解：(1)原式＝3.(4 分)(2)原式＝ 2（x－2）（x＋1）（x－1）?（x＋1）2x－2－2xx－1＝2x－1.(8 分)(3)原式＝ 1＋4－|42－6|－1－32＝5－(6－42)－1－32＝5－6＋42－1－32＝2－2.(12 分)20．解：2（x＋2）＞3x①，3x－12≥－2② .解不等式① ，得 x＜4.解不等式②，得 x≥－1.∴－1≤x4.(3 分)∴ 原不等式組的解集在數軸上表示如下．(5 分)∴不等式組的解集為－1≤x＜4.(6 分)21．解：(1)∵在△ BCD 中，BC＝4，BD＝5，∴1＜CD＜9.(3 分)(2)∵AE∥BD，∠BDE＝125°，∴∠AEC＝180° －∠ BDE＝55°.又∵∠A＝55° ， ∴∠C＝180°－∠A－∠AEC＝70°.(6 分)22．解：(1)90(2 分) (2)＝(4 分)(3)∵MN 是 AC 的垂直平分線，∴AE＝EC.∴C △ABE＝AB ＋AE＋BE＝AB＋EC＋BE＝AB＋BC＝7.(7 分)23．解：原式＝a2－b2 ＋a （b－a）（a－b） 2?a（a－b）b2＝b（a－ b）（a －b ）2?a（a－b）b2＝ab.(3 分)∵a＋1＋|b－3|＝0，∴a＝－1，b＝3，(5 分)∴ 原式＝－33.(7 分)24．證明：連接 AD.(1 分)在△ABD 和△ACD 中，AB＝ AC， BD＝CD， AD＝AD ，∴△ABD≌△ACD(SSS)，(3 分)∴∠DBA＝∠DCA，∴∠DBE＝∠DCF.∵ DE⊥AE，DF⊥AF，∴∠ E＝∠ F＝90°.(5 分)在 △DEB 和△DFC 中，∠DBE＝∠DCF，∠E＝∠F ，DB＝DC，∴△DEB≌△DFC(AAS)，(7 分) ∴D E＝DF.(8 分)25．解：(1)設 A 型學習用品的單價為 x 元，則 B 型學習用品的單價為(x ＋ 10)元，由題意得 180x＋10＝120x， (2 分) 解得 x＝20，經檢驗 x＝20 是原分式方程的根，且符合實際，則 x＋10＝30.(4 分)答：A 型學習用品的單價為 20 元，B 型學習用品的單價為 30元．(5 分)(2)設購買 B 型學習用品 y 件，則購買 A 型學習用品( 1000－y) 件，(6 分 )由題意得 20(1000－y)＋30y≤28000，解得 y≤800.(9 分)答：最多購買 B 型學習用品 800 件．(10 分)26．證明：(1)∵CD⊥ AB，∠ABC ＝45°，∴△BCD 是等腰直角三角形，∴BD＝CD.∵CD⊥ AB，BE⊥AC，∴∠ BDF＝∠CDA＝∠ FEC＝90°，∴∠DBF＝90°－∠ BFD，∠DCA＝90°－∠EFC，且∠BFD＝∠EFC ，∴∠ DBF＝∠ DCA.(3 分)在△DFB 和△ DAC 中，∠DBF＝∠DCA，BD＝ CD，∠BDF＝∠ CDA，∴△ DFB≌△DAC(ASA)，∴BF＝ AC.(5 分)(2)∵BE 平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ CBE.∵BE⊥AC，∴∠BEA＝∠BEC＝90°.在△BEA和△BEC 中，∠ABE＝∠CBE ，BE＝BE，∠BEA＝∠BEC，∴△BEA≌△BEC(ASA)．(8 分)∴ CE＝AE＝12AC.又由(1)知BF＝AC，∴CE＝12AC＝12BF.(10 分)