人教版六年級數(shù)學(xué)下冊問題解決例7

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問題解決（例7）,圓柱與圓錐,這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。,一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？,一、探索新知,請你認(rèn)真閱讀，理解一下這道題說的是什么意思？,請你仔細(xì)想一想，怎么能計算出瓶子的容積呢？,能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？,一、探索新知,一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？,讓我們一起來分析解答這道題吧。,瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。,水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。,也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積。,答：這個瓶子的容積是1256mL。,一、探索新知,一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？,一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？,讓我們回顧反思一下吧！,我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。,在五年級計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。,一、探索新知,請你仔細(xì)想一想，小明喝了的水的體積該怎么計算呢？,無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。,一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？,（一）做一做,答：小明喝了282.6mL的水。,二、知識應(yīng)用,1. 學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3 。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米的土石？,答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。,二、知識應(yīng)用,（二）解決問題,請你仔細(xì)想一想，要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石？就要先求什么？,2. 兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積是81dm。另一個高為3dm，它的體積是多少？,81 ÷4.5 ×3 ＝18 ×3 ＝54（dm3 ),答：它的體積是54dm3 。,二、知識應(yīng)用,通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？,3. 一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？,答：這塊鐵皮的體積是157cm3 。,二、知識應(yīng)用,請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？,請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？,請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？,4. 右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。 分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？,二、知識應(yīng)用,5. 下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最?。磕膫€圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,圖1,圖2,圖3,圖4,設(shè)π＝3,答：圖4圓柱的體積最小，圖1圓柱的體積最大。,二、知識應(yīng)用,我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當(dāng)以長作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越小。,請你想一想，上面4個圖形當(dāng)以長為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。,圖1,圖2,圖3,圖4,我發(fā)現(xiàn)，上面4個圖形。當(dāng)以寬作為圓柱底面周長時，長方形的長和寬的長度越接近，所卷成的圓柱的體積越大。,請你想一想，上面4個圖形當(dāng)以寬為圓柱底面周長時，會卷成什么樣的圓柱？請你動手試一試。,二、知識應(yīng)用,5. 下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？,作業(yè)：第29頁練習(xí)五，第8題、 第11題、第13題。,三、布置作業(yè),