廣東省深圳市寶安區(qū)海旺中學八年級數(shù)學上冊 矩形課件 新人教版

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1、 我們生活中充滿了矩形我們生活中充滿了矩形和正方形這兩種幾何圖形，和正方形這兩種幾何圖形，教室里的黑板，門窗，課桌教室里的黑板，門窗，課桌的桌面，信封明信片等都是的桌面，信封明信片等都是矩形或正方形的形狀，而你矩形或正方形的形狀，而你是否了解這兩種幾何圖形的是否了解這兩種幾何圖形的性質(zhì)呢？性質(zhì)呢？這節(jié)課我們一起來學習一下吧！這節(jié)課我們一起來學習一下吧！我們先由矩形開始吧！我們先由矩形開始吧！活動一：思考討論1:矩形是平行四邊形嗎？2:平行四邊形經(jīng)過怎樣的 變化就成為了矩形呢？矩形定義：矩形定義：有一個內(nèi)角是有一個內(nèi)角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形叫做矩形。叫做矩形。OABCD在一個平行四邊

2、形活動框在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的頂點，改變平行四邊形的形狀。的形狀。活動二活動二（1）隨著a的變化,兩條對角線的長度怎樣變化的？（2)當a是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當a是鈍角時呢？（3)3)當當aa是直角時，平行四邊形變成是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？關(guān)系？隨著隨著aa的變化，一條對角線在變長，一條在變短的變化，一條對角線在變長，一條在變短。當當aa是銳角時，過是銳角時，過aa的頂點

3、的那條對角線的頂點的那條對角線比另一條長；當比另一條長；當aa是鈍角時，過是鈍角時，過aa的頂點的頂點的那條對角線比另一條短的那條對角線比另一條短兩條對角線相兩條對角線相等等矩形性質(zhì)：矩形的對角線相等，矩形的對角線相等，四個角都是直角。四個角都是直角。OABCD例一：如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點O, AB=OA=4cm. 求：BD與AD的長OABCD解： 四邊形ABCD是矩形BD=AC=2OA=8cm， BAD90 在RtBAD中，根據(jù)勾股定理，得： 2248166448)(34cmAD 答：BD=8cm，222ABBDAD)(34cmAD 活動三：想一想結(jié)論：對角線相

4、等的平行四邊形是矩形理由：OABCD在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD +CDA=180 BAD90 四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是 直角的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形？判定方法一：對角線相等的平行四邊形是矩形OABCD在平行四邊形ABCD中，如果AC=BD那么四邊形ABCD是矩形大顯身手：大顯身手：已知：如圖，在平行四邊形已知：如圖，在平行四邊形ABCDABCD中，中，ACAC、BD BD 相交相交于點于點o o， AOBAOB是等邊三角形。求：是等邊三角形。求：

5、BADBAD的度數(shù)的度數(shù)OABCD解： AOB是等邊三角形OA=OB四邊形ABCD是平行四邊形AC=2OA,BD=2BOAC=BD平行四邊形ABCD是矩形BAD90。答： BAD90。活動四：議一議活動四：議一議（1)矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？ 如果不是，簡述你的理由。（2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這個結(jié)論嗎？ABCD矩形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸OABCD在矩形ABCD中，BO=OD(矩形的對角線互相平分）BD=AC，（矩形的對角線相等）ACBD2121BO練習1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A 對角線相等 B 對邊相等

6、 C 對角相等 D 對角線互相平分2、下面說法中正確的是 （ ）A 有一個角是直角的四邊形是矩形B 兩條對角線相等的四邊形是矩形C 兩條對角線互相垂直的四邊形是矩形D 四個角都是直角的四邊形是矩形A AD D小結(jié)：1.矩形的四個角都是2.矩形的對角線3.直角三角形斜邊上的中線等于4.矩形的判定方法：（1)有一個角是 的平行四邊形是矩形。（2） 的平行四邊形是矩形。直角相等斜邊的一半直角對角線相等自我診斷1、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是（ ）A 對角線相等 B 對角線垂直C對角線互相平分且相等 D對角線垂直且相等 2、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，則它的對角線長是 cm3、如圖,直線EFMN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四邊形 C 矩形 D 不能確定 EFMNPQACDBA A5 5C C作業(yè)：1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O，BOC=2 AOB，若AC=6cm,試求AB的長。2、如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DEAC，CEBD，DE、CE交于點E，四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由。ABCDOABCDEO