湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件 新人教A版必修1

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1、) 1(logaxya) 10(logaxya圖圖象象函函數(shù)數(shù)性性 質(zhì)質(zhì) 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)) 10(aaayx且1在在 ( , ) 上上是增函數(shù)是增函數(shù)在在( , )上是上是 減函數(shù)減函數(shù)當(dāng)當(dāng)x 0時，時，y 1; 當(dāng)當(dāng) x 0時，時，0 y 1.，R即定義域定義域 :y|y 0即即(0, )值域值域:當(dāng)當(dāng) x 0時，時，0 y 1;當(dāng)當(dāng) x 0時，時，y 1.xayyoxyox1(0,1)xaya 10 a 1函數(shù)的函數(shù)的 圖象都圖象都 過點過點 (0,1)(0,1)單調(diào)性單調(diào)性 在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù)在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù)奇偶性奇偶性 :性質(zhì)：定義域

2、？值域？奇偶性？單調(diào)性？性質(zhì)：定義域？值域？奇偶性？單調(diào)性？對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 的圖象的圖象xyalog) 1(logaxya) 10(logaxya圖圖象象圖圖象象特特征征函函數(shù)數(shù)性性質(zhì)質(zhì),0log1xxa時，當(dāng)定義域：定義域：值域：值域：都經(jīng)過點（都經(jīng)過點（1，0）,. 01loga即：(x0) 從左向右看，圖象上升從左向右看，圖象上升從左向右看，圖象下降從左向右看，圖象下降在（在（0，）上是增函數(shù)）上是增函數(shù)在（在（0，）上是減函數(shù)）上是減函數(shù), 0log1xxa時，當(dāng)01log0.axx當(dāng)時，01log0.axx當(dāng)時，圖象都在圖象都在y軸的右邊軸的右邊, ) 10(logaaxya且a

3、10 a 1yoxyoxxyalogxyalog奇偶性：奇偶性：單調(diào)性單調(diào)性當(dāng)?shù)讛?shù)當(dāng)?shù)讛?shù)a與真數(shù)與真數(shù)x同時大于同時大于1或同時大于或同時大于0且小于且小于1時，對數(shù)值時，對數(shù)值 大于大于0,當(dāng)當(dāng)?shù)讛?shù)底數(shù)a與真數(shù)與真數(shù)x其中一個大于其中一個大于1，而另一個大于，而另一個大于0小于小于1，對數(shù)值，對數(shù)值 小于小于0 xalogxalog11課課題：題：對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象與與性性質(zhì)質(zhì)1、對數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù) 的圖象與性質(zhì)的圖象與性質(zhì)(0，）（，）在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù)在定義域內(nèi)為非奇非偶函數(shù) 2 ，涉及到，涉及到 對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) 時注意問題時注意問題真數(shù)位置真數(shù)位置“x” 必須大于必須大于0，而整個對數(shù)值，而整個對數(shù)值 可以取任何實數(shù)?？梢匀∪魏螌崝?shù)。xalog判斷底數(shù)判斷底數(shù) a 屬于哪種情況。屬于哪種情況。利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)脫去對數(shù)符號解題。利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)脫去對數(shù)符號解題。) 10(logaaxya且3 、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用、函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用例例1、比較大小、比較大小（用（用“”“1 0a1 0a1