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1、練習(xí)一練習(xí)一：下圖中有哪些圓周角？A.BCD以A為頂點： DAB、 DAC、 BAC以B為頂點： ABD以D為頂點： ADB ABCO(1) ）的一邊上（圖在圓周角）圓心證明（11BACOOCOA CBAC的外角是 OACBOCBACBACCBOC2BOCBAC21 ABCO(2)D連結(jié)AO并延長,交 O于D,利用(1)的結(jié)果,有 ）的內(nèi)部（圖在圓心2)2(BACODOCDACBODBAD2121、BOCBADDOCBODDACBAD2121）即（ ABCOD(3) 連結(jié)AO并延長,交O于D ,利用(1)的結(jié)果,有）的外部（圖在圓心3) 3(BACODOBDABDOCDAC2121、)(21D
2、OBDOCDABDACBOCBAC21圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 一半。ABCOABCOABCO兩點啟示：1、要說明一個命題是真命題，如果一個圖形不能 概括一般的情況，那么就往往需要分類討論。 分類討論的原則是既不遺漏，又不重復(fù)。 2、一個定理的發(fā)現(xiàn)，最初往往是從特殊情況中得 到信息，然后進行大膽猜想，從特殊到一般， 最后完整起來。練習(xí)二練習(xí)二：填空（1）40弧所對的圓心角是 度，圓周角 度。（2）一條弧所對的圓周角等于50，則這條弧所對的圓心角是 度，這條弧是 度。（3）n弧所對的圓心角是 度，所對的圓周角是 度。 2040100100n n（4）如圖，A、B、C、D
3、在 上， AOC=Rt，則ADC= 度 ， ABC= 度。（5）半圓或直徑所對的圓周角是 度。 90的圓周角所對的弦是 。ABCDOABCO27013590直徑ABCO例：已知：如圖，在 ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交BC于D，交AC于E。 （1）求證：BD=CD（2）我們可以把C稱為圓外角,它對著DE和AMB,試 探求 C與DE、AMB之間的關(guān)系。 （2）由圓周角定理得：DAC = DE ADB = AMB ADB= C+ DAC C= ADB- DAC = AMB- DE =(AMB-DE)因此,圓外角的度數(shù)等于它所對的大弧度數(shù)與小弧度數(shù)的差的一半.（1）證明：連結(jié)AD AB是
4、的直徑， 點D在圓上 ADB=Rt AD BC AB=AC BD=CDmmmMEOABCD小結(jié)：小結(jié)：1、圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 2、圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90的圓周角所對的弦是直徑。 3、圓周角的度數(shù)等于這個圓周角所對的弧的度數(shù)的一半。 4、本節(jié)課涉及： （1）研究方法：特殊 一般 特殊 （2）數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化、分類討論。猜想歸納應(yīng)用四: 想一想 如圖,圓周角 BAC所對的弧是BC.圓周角 BEC, BDC所對的弧也是BC,這些角有什么關(guān)系?ABCDEO 因此,我們可以換一個研究角度,先得到“同弧所對的圓周角相等”,那么就可以很容易證明圓周角定理.你能先得到“同弧所對的圓周角相等嗎?思路簡析：如圖1，連結(jié)OE，BC
九年級數(shù)學(xué)上冊 224《圓周角課件》課件 北京課改版
