山東省濱州市鄒平實驗中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 9.1.2 不等式的性質(zhì)課件（1） （新版）新人教版

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1、由由a+2=b+2, 能得到能得到a=b？由由0.5a=0.5b, 能得到能得到a=b？由由 -2a= -2b, 能得到能得到a=b？由由a-2=b-2, 能得到能得到a=b？等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個整等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，等式仍舊成立式，等式仍舊成立等式基本性質(zhì)等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為為0的數(shù)，等式仍舊成立的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），cbca不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？不等式是否具有類似的性質(zhì)呢？如果 7 3那么 7+5 _

2、 3+ 5 , 7 -5_3-5你能總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4b,那么acbcaba+cb+ca-cb-c不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)1：不等式的：不等式的兩邊都加上（或減去）同一兩邊都加上（或減去）同一個整式，個整式，如果_,那么_.不等號的方向不變。不等號的方向不變。abacbc_ 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5)不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？不等式還有什么類似的性質(zhì)呢？如果 7 3那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5),你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎？如果-1 3,那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-1

3、2_32, -1 (- 4)_3 ( - 4)b且c0acbccbca不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個乘以（或除以）同一個_，不等號，不等號的方向的方向_。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個乘以（或除以）同一個_，不等，不等號的方向號的方向_。如果_,那么_cbca不變不變正數(shù)正數(shù)ab，c0acbc (或 )cbca負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)改變改變?nèi)绻鸰,那么_ab，c0ac 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)正數(shù)，不等號不等號

4、的方向的方向不變不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么ac 0,0,根據(jù)不等式基本性質(zhì)根據(jù)不等式基本性質(zhì)3 3填空:(1) 2a 3a , a是_數(shù)(3)ax1,a是_數(shù)(2),a是_數(shù)32aa正正負(fù)例例3：將下列不等式化成：將下列不等式化成x a或或 x -1(2) -2x 4(3) 7x 4解解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3 , 不等式兩不等式兩邊都除以邊都除以-2得得, x 2解解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊不等式兩邊都減去都減去6x,得得x 6思考：已知不等式2a3b3a 2b,試比較a、b的大小。解:根據(jù)不等式的基

5、本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去(2a+2b),得2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1按下列要求，寫出正確的不等式：按下列要求，寫出正確的不等式：(1)(1)由由-2-2-1-1，兩邊都加，兩邊都加-a-a；(2)(2)由由7 75 5，兩邊都乘以不為零的，兩邊都乘以不為零的-a-a-2-a0,則則-a0,故故-7a-5a;若若a0,故故-7a-5a;、判斷正誤：2、 a是一個整數(shù)，比較a與3a的大小 （）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。利用取特殊值法解不

6、等式問題。（1）如果）如果ab0那么一定成立的不等式是（那么一定成立的不等式是（ ）baA11)(B) ab1（2）若）若0m1，試比較，試比較 與與 m 的大小的大小.1)(bac1)(baDm1D今天學(xué)的是不等式的三個基本性質(zhì)今天學(xué)的是不等式的三個基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1： 如果如果a b，那么，那么acbc.就是說，不等式兩邊都就是說，不等式兩邊都加上加上 (或減去）同一個數(shù)或減去）同一個數(shù)(或式子或式子),不等號方向不等號方向不變不變。 不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)2：如果如果a b，c 0 ,那么那么 acbc(或或 ) 就是說就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同

7、一個正數(shù)，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號不等號的方向的方向不變不變。不等式基本性質(zhì)不等式基本性質(zhì)3：如果如果ab，c0 那么那么acbc(或或 )就是說不等式就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向不等號的方向改變改變。cbcacbca小結(jié)小結(jié)：在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時，當(dāng)在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時，當(dāng)不等式的兩邊都乘以不等式的兩邊都乘以( (或除以或除以) )同一個同一個字母字母，字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是字母代表什么數(shù)是問題的關(guān)鍵，這決定了是用不等式基本性質(zhì)用不等式基本性質(zhì)2 2還是基本性質(zhì)還是基本性質(zhì)3 3，也就是，也就是不等號是否要改變方向的問題；不等號是否要改變方向的問題；運(yùn)用不等式基本性質(zhì)運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3 3時，要變兩個號，一時，要變兩個號，一個性質(zhì)符號，另一個是不等號個性質(zhì)符號，另一個是不等號 補(bǔ)充兩點(diǎn)：補(bǔ)充兩點(diǎn)： （1）如果）如果ab，那么，那么ba 。 （2）如果）如果ab， b c，那么，那么 a c。 作業(yè)作業(yè):教科書第教科書第134頁頁習(xí)題習(xí)題9.1第第4、5、7題題