湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 第一章《三角函數(shù)》章末專(zhuān)題整合課件 新人教版必修4

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1、章章 末末 專(zhuān)專(zhuān) 題題 整整 合合知識(shí)體系構(gòu)建知識(shí)體系構(gòu)建專(zhuān)題歸納整合專(zhuān)題歸納整合專(zhuān)題一專(zhuān)題一三角函數(shù)式的求值與化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的求值與化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)的常用技巧三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)的常用技巧(1)化弦：當(dāng)三角函數(shù)式中三角函數(shù)名稱(chēng)較多時(shí)，往往把三角函數(shù)化化弦：當(dāng)三角函數(shù)式中三角函數(shù)名稱(chēng)較多時(shí)，往往把三角函數(shù)化為弦，再化簡(jiǎn)變形為弦，再化簡(jiǎn)變形(2)化切：當(dāng)三角函數(shù)式中含有正切及其他三角函數(shù)時(shí)，有時(shí)可將三化切：當(dāng)三角函數(shù)式中含有正切及其他三角函數(shù)時(shí)，有時(shí)可將三角函數(shù)名稱(chēng)都化為正切，再化簡(jiǎn)變形角函數(shù)名稱(chēng)都化為正切，再化簡(jiǎn)變形(3)“1”的代換：在三角函數(shù)式中，有些會(huì)含有常數(shù)的代換：在三角函

2、數(shù)式中，有些會(huì)含有常數(shù)1，常數(shù)，常數(shù)1雖然非雖然非常簡(jiǎn)單，但有些三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)卻需要利用三角函數(shù)公式將常簡(jiǎn)單，但有些三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)卻需要利用三角函數(shù)公式將1代代換為三角函數(shù)式換為三角函數(shù)式例例1【答案答案】C專(zhuān)題二專(zhuān)題二三角函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)性質(zhì)主要包括五個(gè)方面：定義域、值域、三角函數(shù)性質(zhì)主要包括五個(gè)方面：定義域、值域、奇偶性、周期性、單調(diào)性圖象和性質(zhì)是三角函數(shù)奇偶性、周期性、單調(diào)性圖象和性質(zhì)是三角函數(shù)特性的兩個(gè)方面，是相互聯(lián)系的，經(jīng)常是結(jié)合圖象特性的兩個(gè)方面，是相互聯(lián)系的，經(jīng)常是結(jié)合圖象來(lái)記憶性質(zhì)、利用性質(zhì)強(qiáng)化圖象，要把它們結(jié)合在來(lái)記憶性質(zhì)、利用性質(zhì)強(qiáng)化圖象，要把它們結(jié)合在

3、一起來(lái)理解和應(yīng)用一起來(lái)理解和應(yīng)用例例2例例3【解】列表如下：【解】列表如下： 如圖所示的是函數(shù)如圖所示的是函數(shù)yAsin(x)k(A0，0)的一段圖象的一段圖象(1)求此函數(shù)解析式；求此函數(shù)解析式；(2)分析該函數(shù)是如何通過(guò)分析該函數(shù)是如何通過(guò)ysin x變換得來(lái)的？變換得來(lái)的？例例4專(zhuān)題四專(zhuān)題四數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想1數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想在本章中，數(shù)形結(jié)合思想貫穿始終，主要體現(xiàn)在以下在本章中，數(shù)形結(jié)合思想貫穿始終，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：利用單位圓給出三角函數(shù)的定義，并推導(dǎo)幾個(gè)方面：利用單位圓給出三角函數(shù)的定義，并推導(dǎo)出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；利用三角函數(shù)線(xiàn)畫(huà)正出同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；利用三

4、角函數(shù)線(xiàn)畫(huà)正(余余)弦及正切函數(shù)的圖象弦及正切函數(shù)的圖象例例52轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想在解決三角函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，常用到轉(zhuǎn)化與化歸在解決三角函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，常用到轉(zhuǎn)化與化歸思想，如證明三角恒等式及條件求值等，常常是化思想，如證明三角恒等式及條件求值等，常常是化繁為簡(jiǎn)、化異為同、化切為弦，有時(shí)也逆用，這些繁為簡(jiǎn)、化異為同、化切為弦，有時(shí)也逆用，這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想例例63分類(lèi)討論思想分類(lèi)討論思想由于三角函數(shù)的值及性質(zhì)受角所在象限的影響，因由于三角函數(shù)的值及性質(zhì)受角所在象限的影響，因此在解決某些問(wèn)題時(shí)，就需要對(duì)角在不同象限的情此在解決某些問(wèn)題時(shí)，就需要對(duì)角在不同象限的情況進(jìn)行分類(lèi)討論況進(jìn)行分類(lèi)討論例例7