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1、 A D B C A D B C A DB CA DB CA DB CA DB C有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：矩形的性質1、矩形是中心對稱圖形，它的對稱中心是它兩條對角線的交點。2、矩形是軸稱圖形，它的對稱軸是經過對邊中點的直線，矩形有兩條對稱軸。ADCBOADCB3、矩形的對邊平行且相等。ADCB在矩形在矩形ABCDABCD中中 AB=CD，AD= BC (矩形的對邊相等矩形的對邊相等) ABCD，BC AD(矩形的對邊平行矩形的對邊平行)4、矩形的四個角相等，每一個角都等于900。在矩形在矩形ABCDABCD中中 A= B =C= D=900 (矩形的矩形的四個角相等，每一
2、個角都等于900) 5、矩形的對角線相等且互相平分。ADCBO在矩形在矩形ABCDABCD中中 AC=BD(矩形的對角線相等矩形的對角線相等) OA=OC OB=OD(矩形的對角線互相平分矩形的對角線互相平分)例1、如圖，矩形ABCD的被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？ADCBO解：根據題意得：（AB+OB+OA）+（BC+OB+OC）+（CD+OC+OD）+（AD+OD+OA）=86（AB+BC+CD+AD）+2（AC+BD）=86四邊形ABCD是矩形AC=BD=13(矩形的對角線相等)AB+BC+CD+AD=34即
3、矩形ABCD的周長等于34cm.例2、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AOD=1200，你能說明AC=2AB嗎？ADCBO解四邊形ABCD是矩形OA=OC (矩形的對角線相等)AC=2OA AOD+ AOB=1800AOD=1200 AOB=600 AOB是等邊三角形（有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形）AB=OAAC=2AB(等量代換)課堂小結：課堂小結：1、四邊形、平行四邊形、矩形的關系、四邊形、平行四邊形、矩形的關系兩組對邊分別平行有一個角是直角對角線互相平分對角線互相平分對角線對角線 對角線相等對角線相等 對邊平行對邊平行 邊邊對邊相等對邊相等 對角相等對角相等角角四
4、個角都是直角四個角都是直角2、矩形的性質、矩形的性質當堂訓練1、矩形具有而平形四邊形不一定具有的性質是（、矩形具有而平形四邊形不一定具有的性質是（ ）A 對角線互相平分對角線互相平分 B 對角線相等對角線相等 C 對角線互相垂直對角線互相垂直 D 對角線平分一組對對角線平分一組對角角2、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD沿沿AE折疊，使點折疊，使點D落在落在BC邊上的邊上的F點處，如果點處，如果 BAF=60，則，則DAE等于（等于（ ）度）度A 15 B 30 C 45 D 603、矩形、矩形ABCD的的AB=2BC,在在CD上取一點上取一點E，使，使AE=EB，那么，那么EBC等于（等于（ ）
5、度度A 60 B 45 C 30 D 154、矩形的兩條對角線夾角為、矩形的兩條對角線夾角為60度，且兩條對角線與兩短邊的總和是度，且兩條對角線與兩短邊的總和是24cm，則矩，則矩形的面積為形的面積為_5、若矩形兩鄰邊之比是、若矩形兩鄰邊之比是3:4，周長為，周長為28cm，則它的邊長為，則它的邊長為_6、已知矩形的對角線與較長邊所夾的角等于、已知矩形的對角線與較長邊所夾的角等于30度，那么較短邊與兩對角線所圍度，那么較短邊與兩對角線所圍成的三角形是成的三角形是_三角形。三角形。7、BAFEDC已知：已知： ABCD中，中，A和和C互補，互補， ABCD是矩形嗎？為什么？是矩形嗎？為什么？ BAB等邊等邊6cm、8cm、6cm、8cm316
湖南省耒陽市八年級數學 矩形課件
