《探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系》實驗分析

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1、《探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系》實驗分析 《探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系》實驗是高考物理實驗考查的重點和熱點， 該實驗可從設(shè)計實驗方法、實驗步驟、圖象法處理實驗數(shù)據(jù)、 誤差分析等角度設(shè)置問題，考 查學(xué)生的綜合實驗?zāi)芰Γ旅婢捅緦嶒炞龊喴治觥? （一） 基礎(chǔ)知識梳理 1. 實驗?zāi)康模海?）學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律； （2 ）探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系； （3）掌握運用圖象處理問題的方法. 2. 實驗原理 細繩 z 紙帶 探究加速度a與力F、質(zhì)量M的關(guān)系時，應(yīng)用的基本方法是_控制變量法__,即先控制一 個參量一一小車的質(zhì)量 M不變，討論加速度a

2、與力F的關(guān)系；再控制小盤和砝碼的質(zhì)量不變， 即力F不變，改變小車質(zhì)量 M討論加速度a與質(zhì)量M 的關(guān)系. 3 ?實驗器材： 打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙（電火花計 小盤 抒點計時挪 時器不用此器材）、小車、一端附有定滑輪的長木 板、小盤、夾子、細繩、交流電源、導(dǎo)線、天平、刻 度尺、砝碼、 薄木塊 ? 5 .實驗步驟： ① 用天平測量小盤質(zhì)量 m'和小車質(zhì)量m; ② 按照實驗裝置圖把實驗器材安裝好，但不要把懸掛小盤的細繩系在小車上（即不給 小車牽引力）； ③ 平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊， 使小車勻速下滑； ④ 小盤通過細繩繞過滑輪系于小車上，先接 通電源

3、后放開小車，取下紙帶編號碼； ⑤ 保持小車質(zhì)量 m不變，改變砝碼和小盤的質(zhì)量 m',重復(fù)步驟④； ⑥ 在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度 a ； ⑦ 描點作圖，作a -F圖像； ⑧ 保持砝碼和小盤質(zhì)量 m不變，改變小車質(zhì)量 m,重復(fù)步驟④和⑥； 作a - m-1圖像. 6 ?實驗結(jié)論：物體的加速度與合外力成 正比，與質(zhì)量成 反比. 7.誤差分析：① 因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差：本實驗用小盤和砝碼的總重力 mg代替小 車的拉力，而實際上小車所受的拉力要 小 于小盤和砝碼的總重力. ② 摩擦力平衡不 準確、質(zhì)量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板 平行

4、 等都會引起誤差. &注意事項：① 實驗方法：控制變量法?② 平衡摩擦力：在平衡摩擦力時，不要 懸掛 小盤 ，但小車應(yīng)連著紙帶且接通電源. 用手給小車一個初速度， 如果在紙帶上打出的點 的間隔是 均勻 的，表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡.③ 不重復(fù) 平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改變小 盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼 的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力.④ 實驗條件：m丄二m，，只有如此，小盤和砝碼 的總重力才可視為小車受到的拉力.⑤ 一先一后一按：改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始 時小車應(yīng)盡量靠近 打點計時器，并應(yīng)先 接通電源 ，后 放開小車，且應(yīng)在

5、小車到達 滑輪前按住小車.⑥ 作圖：作圖時兩軸標度比例要適當.各量須采用國際單位.這樣作圖 線時，坐標點間距不至于過密，誤差會小些. （二） 測量方法梳理 一、如何測量小車的加速度 1 .紙帶分析方法 (1) 利用△ s=aT2,并采用逐差法”求加速度 ⑵用圖像法”求加速度。 2.對比分析法 實驗裝置如下圖所示， 在兩條高低不同的導(dǎo)軌上放置兩量小車， 車的一端連接細繩， 細 繩的另一端跨過定滑輪掛一個小桶； 車的另一端通過細線連接到一個卡口上， 它可以同時釋 放兩輛小車。輛車從靜止開始做勻加速直線運動， 相等時間內(nèi)通過對位移與它們的加速度成 正比，因此實驗中不必計算出加速度

6、，可以采用比較位移的方法，比較加速度的大小。 例如：(2011 ?天星調(diào)研卷)如圖10所示為某同學(xué)探究加速度與力和質(zhì)量關(guān)系的實驗裝置， 兩個相同質(zhì)量的小車放在光滑水平板上， 前端各系一條細繩，繩的一端跨過定滑輪各掛一個 小盤，盤中可放砝碼?兩小車后端各系一條細繩，一起被夾子夾著使小車靜止?打開夾子， 兩小車同時開始運動；關(guān)上夾子，兩小車同時停下來，用刻度尺測出兩小車的位移，下表是 該同學(xué)在幾次實驗中記錄的數(shù)據(jù). n Il r —hw A U U 實驗 車號 小車質(zhì) 小盤質(zhì) 車中砝碼 盤中砝碼 小車位 次數(shù) 量(g) 量(g) 質(zhì)量(g) 質(zhì)量(g) 移(呦

7、 1 「甲 50 10 0 0 15 乙 50 10 0 10 30 2 甲 50 10 0 10 27.5 乙 50 10 50 10 14 3 甲 50 10 0 0 18 乙 50 10 10 10 請回答下述問題： ⑴在每一次實驗中，甲、乙兩車的位移之比等于 之比，請簡要說明實驗原理 ? (2) 第一次實驗是控制了 不變的，在實驗誤差范圍內(nèi)可得出結(jié)論是： ; (3) 第二次實驗是控制了 不變的，在實驗誤差范圍內(nèi)可得出結(jié)論是： ; (4) 第三次實驗時，該同學(xué)先測量了甲車

8、的位移，再根據(jù)前兩次實驗結(jié)論，計算出乙車 應(yīng)該發(fā)生的位移，然后再測量了乙車的位移， 結(jié)果他高興地發(fā)現(xiàn)， 理論的預(yù)言與實際符合得 相當好.請問，他計算出的乙車位移應(yīng)該是 . 答案：(1)加速度 X1 : X2= a1 : a2 (2)小車質(zhì)量 小車加速度與合外力成正比 (3)小車所受合外力 小車加速度與質(zhì)量成反比 (4)30 cm 一 1 2 解析：(1)甲、乙兩車的位移之比等于加速度之比， 由于兩車運動時間相同， 由x= -at 得 X1 : X2 = a1 : a2； (2) 第一次實驗中控制小車質(zhì)量相同，小車加速度與合外力成正比； (3) 第二次小車所受合外力不變，小車加

9、速度與質(zhì)量成反比； a 甲 F甲 / m甲 3 + (4) = =■‘, x 甲：x 乙=a 甲：a 乙=3 : 5,*得 x 乙=30 cm. a乙F乙/nr 5 3?光電門計時法 實驗裝置如下圖所示，研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為 L的擋光片， 如圖，滑塊在牽引力作用下， 先后通過兩個光電門， 配套的數(shù)字計時器記錄了通過第一個光 電門的時間t1,通過第二個光電門的時間 t2,貝U 計時器苗速圜 計時器（測連虔） 亍帀 Vj = — Vj =— 小車通過第一個光電門的速度—I ,小車通過第二個光電門的速度 — 2 2 若測得兩光電門間距為 x，則滑塊

10、的加速度 _二 簡化裝置圖 4. DIS實驗法 采用DIS手段做實驗具有快捷、方便、精確、細微的優(yōu)點。 位移 例如測量小車下滑的加速度，位移傳感器 （發(fā)射器）隨小車一起沿傾斜軌道運動, 傳感器（接收器）固定在軌道一端，如下圖所示。 可以直 數(shù)據(jù)采集器將位移傳感接受器接收到的數(shù)據(jù)傳入計算機， 計算機進行數(shù)據(jù)處理, 接得到小車運動的 v-t圖象，根據(jù)v-t圖象可求出小車的加速度。 比較以上四種方法，形式不同原理相似， 都是利用運動學(xué)中公式或圖象計算出來的加速 度，只是實驗中直接測量物理量不同。 二、怎樣測量小車所受的合外力 F? 1.平衡摩擦力 小

11、車所受的合外力等于小車受到的重力、 支持力、摩擦力和繩子拉力的合力，若小車受 到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零，那么小車的合外力等于繩子的拉力。 怎樣實現(xiàn)小車運動時受到的重力、 支持力、摩擦力的合力等于零呢？構(gòu)建斜面情景， 調(diào) 節(jié)斜面的傾斜角度， 使小車在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做勻速運動，也就是重力的 在斜面方向的分力與摩擦力平衡，即平衡摩擦力。 用實驗方法檢查平衡的效果：長木板的一端墊高一些，使之形成一個斜面，然后把實驗 用小車放在長木板上，輕推小車，給小車一個沿斜面向下的初速度，觀察小車的運動情況， 看其是否做勻速直線運動。如果基本可看作勻速直線運動，認為達到平衡效果。

12、 在實驗開始后，小車運動的阻力不只是小車受到的摩擦力， 還有紙帶的摩擦力。上面的 操作中沒有考慮后者。所以平衡摩擦力正確的方法應(yīng)該拖著紙帶。 檢驗平衡效果憑眼睛直接 觀察，判斷小車是否做勻速直線運動不可靠。 正確做法是：輕推小車， 給小車一個沿斜面向 下的初速度，觀察小車的運動，用眼睛看到小車近似勻速運動以后， 保持長木板和水平桌面 的傾角不變，并裝上打點計時器及紙帶， 接通電源，使小車拖著紙帶沿斜面向下運動. 取下 紙帶后，如果紙帶上打出的點子間隔基本上均勻， 表明小車受到的阻力跟它的重力沿斜面的 分力平衡。 2?平衡摩擦力后，小車受到的合力等于繩子的拉力，如何測量拉力 實

13、驗中，當小車質(zhì)量 M遠大于砂及桶的總質(zhì)量 m可近似認為對拉力 F等于砂及桶的重 力mg嚴格地說，細繩對小車的拉力 F并不等于砂和砂桶的重力 mg而是卩用&。推導(dǎo) 如下: 對砂桶、小車整個系統(tǒng)有： 芒-r r; n 對小車：『二一； ② 由①②得: M 由于.K < -' '，因此『匸 所以只有當M? m時，F(xiàn)~ mg. 若允許實驗誤差在 5%之內(nèi)，則由 xlOO% AT 曽嘶<5% 在實驗中控制 M 20m時，則可認為F=mg由此造成的系統(tǒng)誤差小于 5%。 為了提高實驗的準確性，在小車和重物之間接一個不計質(zhì)量的微型力傳感器， 可以直接 從計算機顯示的圖象中準

14、確讀出小車受到的拉力大小。 三、圖象法數(shù)據(jù)處理，三個圖象變形的原因 在畫a -F和a -1/M圖象時，多取點、均分布，達到一種統(tǒng)計平均以減小誤差的目的。 a - M圖象的形狀不易直接觀察加速度與質(zhì)量間的關(guān)系，該實驗采取了化曲為直的轉(zhuǎn)化思 想。 1 ?該實驗得到圖象如圖所示，直線 I、II在縱軸和橫軸上的截距較大，明顯超出了誤 差范圍。圖像I在縱軸上有較大的截距，說明在繩對小車的拉力 F= 0時（還沒有掛砂桶） 時，小車就有了沿長木板向下的加速度 ：。設(shè)長木板與水平桌面間的夾角為 ?,小車所受 的重力為二匕，沿長木板向下的分力應(yīng)為 ：：-o-7---'，長木板對小車的摩擦阻力應(yīng)為

15、 ■:工,設(shè)運動系統(tǒng)所受其他阻力為一（可視為定值），則應(yīng)有 ='」，其中7 G?。粸槎ㄖ?，如果適當減少「值，實現(xiàn)： =0，圖象起點回到坐標系原點，表明斜面的傾角 ：「過大。 圖像II在橫軸上有較大的截距，說明在繩對小車有了較大的拉力 F后，小車的加速度 仍然為零，因此合外力一定為零，此時應(yīng)有 乜 .丄 （i： :■■為 靜摩擦力最大值，且隨變化），當：「較小或等于零時該式成立。表明長木板傾角 0太小。 2?如圖是研究質(zhì)量一定，加速度與合外力的關(guān)系的圖象，其圖象的斜率物理意義分析 如下： 盤— - 匹；一二『亠°出 即 〔丁 *  該實驗圖象的縱坐標是小車的加速度，

16、橫坐標 F=mg可寫成 M +戰(zhàn)，圖象的斜率 丄 在M? m條件下，增加 m斜率可認為等于一T，由于M不變，故斜率不變，圖象是直 線。不滿足M? m條件，斜率- 隨m的增大而減小。故上面圖象中 AB段向下彎曲。 四、優(yōu)化實驗方案，減小實驗誤差 優(yōu)化方案1 :巧妙轉(zhuǎn)換研究對象，消除系統(tǒng)誤差 本實驗以小車為研究對象，以砂桶重力替代牽引力，產(chǎn)生了系統(tǒng)誤差。要消除這種誤差， 可以小車與砂桶組成的系統(tǒng)為研究對象。則該系統(tǒng)質(zhì)量 （M+ m），系統(tǒng)所受合外力 F=mg驗 證a與F關(guān)系時，要保證（M+ m）恒定，可最初在小車上放幾個小砝碼，逐一把小砝碼移至 砂桶中，以改變每次的外力；驗證 a與總

17、質(zhì)量（M+ m）的關(guān)系時，要保證砂、桶重力不變， 可在小車上逐一加放小砝碼，以改變每次總質(zhì)量。其他方法步驟同原來一樣。 優(yōu)化方案2：利用DIS實驗精確簡捷 實驗裝置示意圖如圖，用位移傳感器測小車的加速度， 用拉力傳感器測小車受到的拉力。 軌道 重物 例：如圖所示，一端帶有定滑輪的長木板上固定有甲、乙兩 個光電門，與之相連的計時器可 以顯示帶有遮光片的小車在其 間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩相連的輕質(zhì)測力計能 顯示掛鉤處所受的拉力?不計空氣阻力及一切摩擦. ⑴在探究“合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，要 測力計 砂桶 使測力計的示數(shù)等于小車所受合外力，操作中

18、必須滿足 ；要使小車所受合外 力一定，操作中必須滿足 ?實f ” 驗時，先測出小車質(zhì)量 m,再讓小車從靠近 " 光電門甲處由靜止開始運動， 讀出小車在兩 光電門之間的運動時間 t.改變小車質(zhì)量 m,仃 門 A 測得多組m、t的值，建立坐標系描點作出 圖線?下列能直觀得出“合外力一定時，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是 ⑵在探究“小車質(zhì)量一定時， 加速度與合力的關(guān)系”時， 是否仍需要砂和桶的總質(zhì)量遠小于 小車的總質(zhì)量—（選填“是”或“否”） 答案：⑴ 小車與滑輪間的細繩與長木板平行 砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量  ⑵因傳感器可直接測出小車和傳感器受到的拉力,

19、和傳感器的總質(zhì)量. 因此不需要保證砂和桶的質(zhì)量遠小于小車 優(yōu)化方案3:用氣墊導(dǎo)軌替■長木板,簡化裝置如圖 實驗器材：高度可調(diào)的氣墊導(dǎo)軌、滑塊、光電門計時器（ 1個）、米尺 實驗步驟： ① 讓滑塊自斜面上方一固定點 A,從靜止開始下滑至斜面底端 A,用光電門測量出滑塊 I 通過A位置時的遮光時間t，并求出滑塊在 A位置時的速度vr , I為遮光板長度。 2 ② 用米尺測量 A與A之間的距離x，則小車的加速度 a=v/2x。 ③ 用米尺測量A相對于A的高h。設(shè)小車所受重力為 mg則小車所受的合外力 F= mgh/x。 ④ 改變斜面傾角或h的數(shù)值，重復(fù)上述測量。 ⑤ 以h

20、為橫坐標，v2為縱坐標，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作圖。 若得到一條過原點的直線， 則“質(zhì)量一定時，物體運動的加速度與它所受的合外力成正 比”。 滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運動受到的阻力很小， 可認為小車的重力在斜面方向的分力等于滑塊 所受的合外力。該實驗方案用光電門測量出滑塊下滑至 A的速度v，以及A相對于A的高h, 間接測量出小車的加速度，巧妙測量出滑塊所受的合外力。 該方案研究合外力一定時，加速度與質(zhì)量的關(guān)系，同時改變 m和h，只要mh的乘積不 變，即保證合外力不變，加速度的測量方法同上。 例:（2013蘇北四市調(diào)研）某實驗小組利用如圖 3 — 4 — 7甲所示的氣墊導(dǎo)軌實驗裝置來 探究合力一定

21、時，物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系. （1）做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器 （圖中未畫出）可讀出遮 光條通過光電門1、2的時間分別為△ tpA t2；用刻度尺測得兩個光電門中心之間的距離 x, 用游標卡尺測得遮光條寬度 d,則滑塊經(jīng)過光電門1時的速度表達式 V1= ;經(jīng)過光 電門2時的速度表達式 v2= .滑塊加速度的表達式 a = .（以上表達式均 用已知字母表示）.如圖乙所示，若用 20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度，其讀數(shù)為 mm. 2 cm 1 1 1 II 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 I

22、 r 1 1 1 Il 1 11 1 圖 3-4-7 (2)為了保持滑塊所受的合力不變， 可改變滑塊質(zhì)量 M和氣墊導(dǎo)軌右端高度 h(見圖甲)?關(guān) F “改變滑塊質(zhì)量 M和氣墊導(dǎo)軌右端的高度 h”的正確操作方法是 A . M增大時， h增大，以保持二者乘積增大 B . M增大時， h減小，以保持二者乘積不變 C . M減小時， h增大，以保持二者乘積不變 D . M減小時， h減小，以保持二者乘積減小 光電仃2 甲 光電門1竝光條 連氣BS 解析(1)根據(jù)極限思想，物體在極短時間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時速度, 可求得vi = d

23、Ati ■_d2 (_^2 8 mm, d 一、 2 2 3 丿—QtJ V2=—，根據(jù)運動學(xué)公式V2 - vi = 2ax可求得a = ;游標卡尺主尺上讀出 At2 2x 游標上第 3刻度線與主尺對齊， 3X 0.05 mm，游標卡尺讀數(shù)為 8 mm+ 3X 0.05 mm= 8.15 mm.(2)F = Mgsin 0= Mg「要保持滑 塊所受的合力不變，M增大時，h必須減小；M減小時， h必須增大，以保持二者乘積不變.故選項 B、C正確. 答案 (1說 8.15 (2)BC 縱觀近兩年新課程高考實驗題都是在原實驗的基礎(chǔ)上繼承與創(chuàng)新， 重點考察探究的方法 和原理。教師應(yīng)該以《課程標準》要求的實驗為基礎(chǔ)，重視原理和方法，開拓思路，積極創(chuàng) 新，以適應(yīng)新課程高考要求。