《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《三維設(shè)計廣東文人教版2014高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考案 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 文（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第65課 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程
1．（2019浦東一模）若雙曲線和雙曲線的焦點相同，且給出下列四個結(jié)論：
其中所有正確的結(jié)論序號是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④
【答案】B
2．（2019全國高考）已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】雙曲線的方程為，∴，
∵，∴點在雙曲線的右支上，
則有，
∴，選C．
3．已知雙曲線的左、右焦點為、，點為左支上一點，且滿足，則的面積為___________
2、_．
【答案】
【解析】設(shè)，則
4．在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點和，若頂點在雙曲線的左支上，則．
【答案】
【解析】∵和是雙曲線的兩焦點，
5.已知雙曲線，過能否作直線與雙曲線交于、兩點，且是線段的中點？
【解析】當(dāng)直線的斜率不存在時，顯然不符合題意．
設(shè)直線的方程為，，
由，得
∵直線與雙曲線交于、兩點，
設(shè),∴，
如果是線段的中點，則
，即，解得，
∵與矛盾，
∴過不能作直線與雙曲線交于、兩點，使是線段的中點．
6．（2019四川高考）如圖，動點與兩定點、構(gòu)成，且直線的斜率之積為4，設(shè)動點的軌跡為．
（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍．
【解析】（1）設(shè)的坐標(biāo)為，
當(dāng)時，直線的斜率不存在；
當(dāng)時，直線的斜率不存在．
此時，的斜率為，的斜率為.
∴，即，
∴軌跡為的方程為． ……4分
（2）由，得， (﹡)
而當(dāng)或為方程（*）的根時，的值為或．
∴，且．
設(shè)、的坐標(biāo)分別為,則為方程（*）的兩根.
此時,且，
∴,且,
∴,且,
綜上所述，的取值范圍是．
內(nèi)容總結(jié)
（1）（2）設(shè)直線與軸交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍．
【解析】（1）設(shè)的坐標(biāo)為，
當(dāng)時，直線的斜率不存在
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