《第一章概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《第一章概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題引入課題引入正方形邊長(zhǎng)正方形邊長(zhǎng)x面積面積S2x 確定關(guān)系確定關(guān)系1正方形面積正方形面積S與邊長(zhǎng)與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系：之間的關(guān)系：2一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系：一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系：水稻產(chǎn)量水稻產(chǎn)量施肥量施肥量氣候情況氣候情況澆水澆水除蟲(chóng)除蟲(chóng)不確定關(guān)系不確定關(guān)系新授課新授課 自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系叫做變量之間的關(guān)系叫做相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)： 相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系函數(shù)函數(shù)相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析
2、的方法叫對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析回歸分析. .均是指兩個(gè)變量的關(guān)系均是指兩個(gè)變量的關(guān)系 非確定關(guān)系非確定關(guān)系 非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系確定的關(guān)系確定的關(guān)系兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系1.相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 2.回歸分析回歸分析通俗地講，通俗地講，回歸分析回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性關(guān)系的某種確定性.對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法.下面我們探究，尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的下面我們探究，尋找相關(guān)關(guān)系中非確定性關(guān)系的某種確定性關(guān)系某種確
3、定性關(guān)系.455450445405365345330水稻產(chǎn)量水稻產(chǎn)量y 45403530252015 施化肥量施化肥量x 表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的一組數(shù)據(jù)的圖形，叫做叫做散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖. . 你發(fā)現(xiàn)圖象中的你發(fā)現(xiàn)圖象中的點(diǎn)有什么特點(diǎn)？點(diǎn)有什么特點(diǎn)？各點(diǎn)大致分布在各點(diǎn)大致分布在一條直線(xiàn)的附近一條直線(xiàn)的附近 例如在例如在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)（單位：量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)（單位：kg）3.散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖4554
4、50445405365345330水稻產(chǎn)量水稻產(chǎn)量y 45403530252015 施化肥量施化肥量x 例如在例如在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)（單位：量影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)（單位：kg）這樣的直線(xiàn)可以這樣的直線(xiàn)可以畫(huà)多少條呢？畫(huà)多少條呢？哪一條最能代表變量哪一條最能代表變量x與與y之間的關(guān)系呢？之間的關(guān)系呢？如何求出一條最能代表變量如何求出一條最能代表變量x與與y之間的關(guān)系呢？之間的關(guān)系呢？4.回歸直線(xiàn)的方程回歸直線(xiàn)的方程設(shè)所求的直線(xiàn)方程為設(shè)所求的直線(xiàn)方程為 ，其中
5、，其中a、b是待定系數(shù)是待定系數(shù) abxy ),2,1.(niabxyii 各偏差為：各偏差為：),2,1).(niabxyyyiiii 偏差偏差 的符號(hào)有正有負(fù)，相加相互抵消，所以和不能的符號(hào)有正有負(fù)，相加相互抵消，所以和不能代表幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線(xiàn)在整體上的接近程度代表幾個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線(xiàn)在整體上的接近程度. . iiyy 采用采用n個(gè)偏差的平方和個(gè)偏差的平方和 2222211)()()(abxyabxyabxyQnn 表示表示n個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線(xiàn)在整體上的接近程度個(gè)點(diǎn)與相應(yīng)直線(xiàn)在整體上的接近程度 記記作作 niiiabxyQ12)( 一般地，設(shè)一般地，設(shè)x與與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且相應(yīng)于是具
6、有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量，且相應(yīng)于n個(gè)觀測(cè)值的個(gè)觀測(cè)值的n個(gè)點(diǎn)大致分布在一條直線(xiàn)的附近，我們來(lái)求在整個(gè)點(diǎn)大致分布在一條直線(xiàn)的附近，我們來(lái)求在整體上與這體上與這n個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)最接近最接近的的一條直線(xiàn)一條直線(xiàn).4.回歸直線(xiàn)的方程回歸直線(xiàn)的方程 niiniiiniiniiixnxyxnyxxxyyxxb1221121)()(xbya niiniiynyxnx111,1其中其中即得所求直線(xiàn)即得所求直線(xiàn)代入方程代入方程將所得將所得abxyba ,求出使求出使Q為最小值時(shí)的為最小值時(shí)的a、b的值的值: niiiabxyQ12)(4.回歸直線(xiàn)的方程回歸直線(xiàn)的方程直線(xiàn)方程直線(xiàn)方程 ： .)()(2121121xbya
7、xnxxynyxxxyyxxbniiniiiniiniii niiniiynyxnx111,1abxy 叫做叫做回歸直線(xiàn)方程回歸直線(xiàn)方程其中其中 相應(yīng)的直線(xiàn)叫做相應(yīng)的直線(xiàn)叫做回歸直線(xiàn)回歸直線(xiàn)，對(duì)這兩個(gè)變量所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分，對(duì)這兩個(gè)變量所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析叫做析叫做線(xiàn)性回歸分析線(xiàn)性回歸分析4.回歸直線(xiàn)的方程回歸直線(xiàn)的方程12nxxxxn12nyyyyn2222121ninixxxx11221niinnix yx yx yx y1221niiiniix ynx ybxnxaybx ybxa得到回歸直線(xiàn)方程為5.求回歸直線(xiàn)方程求回歸直線(xiàn)方程步驟：步驟：求均值：求均值：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：例
8、例1.一個(gè)工廠在某年內(nèi)每月產(chǎn)品的總成本一個(gè)工廠在某年內(nèi)每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x(萬(wàn)件萬(wàn)件)之間有如下一組數(shù)據(jù)：之間有如下一組數(shù)據(jù)：X 1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖；畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)求月總成本與月產(chǎn)量求月總成本與月產(chǎn)量x之間的回歸直線(xiàn)方程之間的回歸直線(xiàn)方程.散點(diǎn)圖如下：散點(diǎn)圖如下：i1234567891011121.081.121.191.281.361.481.591.681.80
9、1.871.982.072.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.502.432.6452.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245ixiyiiyx125 .18 x8475. 21217.34 y808.291212 iix243.54121 iiiyx于是得：于是得： b 121221211212iiiiixxyxyx1.215 a xby0.974974. 0215. 1 xy所所求求的的回回歸歸直直線(xiàn)線(xiàn)方方程程為為求回歸直線(xiàn)方程求回歸直線(xiàn)方程例例2.右表是某省右表是某省20個(gè)縣城個(gè)縣
10、城2007年的一年的一份統(tǒng)計(jì)資料份統(tǒng)計(jì)資料. 其中其中xi表示第表示第i個(gè)縣城在個(gè)縣城在2007年建成的新住年建成的新住宅面積宅面積(千平方千平方米米),yi表示第表示第i個(gè)縣個(gè)縣城在城在2007年的家具年的家具銷(xiāo)售量（萬(wàn)元）銷(xiāo)售量（萬(wàn)元）.如果如果y與與x之間具之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程求回歸直線(xiàn)方程.縣城編縣城編號(hào)號(hào)xiyi縣城編縣城編號(hào)號(hào)xiyi11213601138760221182601227054032714401321841441904001434259057536015173492626350016370660733458017170360836856
11、0182054109305505193396801021048020283594 如果如果2008年的家具價(jià)格保持年的家具價(jià)格保持2007年的水平，若計(jì)劃新建住年的水平，若計(jì)劃新建住宅面積宅面積400(千平方米千平方米),試預(yù)測(cè)家具銷(xiāo)售量（萬(wàn)元）試預(yù)測(cè)家具銷(xiāo)售量（萬(wàn)元）.散點(diǎn)圖如下：散點(diǎn)圖如下：下面求回歸直線(xiàn)方程下面求回歸直線(xiàn)方程縣城編縣城編號(hào)號(hào)xiyi縣城縣城編號(hào)編號(hào)xiyi11213601138760221182601227054032714401321841441904001434259057536015173492626350016370660733458017170360836856
12、01820541093055051933968010210480202835941220250.620 xxxx1220489.3520yyyy211416926niix12626599niiix y12211.0811niiiniix ynx ybxnx218.4147ay bx 1.0811218.4147.yx 1.0811 400 218.4147 651y若計(jì)劃新建住宅面積若計(jì)劃新建住宅面積400(千平方米千平方米),則預(yù)計(jì)家具銷(xiāo)售量為則預(yù)計(jì)家具銷(xiāo)售量為651（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）.如下圖是一組觀測(cè)值的散點(diǎn)圖：如下圖是一組觀測(cè)值的散點(diǎn)圖：按照上述方法，按照上述方法，同樣可以就同樣可以就這組
13、數(shù)據(jù)求得一個(gè)回歸直線(xiàn)這組數(shù)據(jù)求得一個(gè)回歸直線(xiàn)方程方程，這顯然毫無(wú)意義這顯然毫無(wú)意義.任給出一組數(shù)據(jù)能否任給出一組數(shù)據(jù)能否由此求出它的線(xiàn)形回由此求出它的線(xiàn)形回歸方程？歸方程？反思反思-完備完備想一想？想一想？所求得的回歸直線(xiàn)方程，所求得的回歸直線(xiàn)方程，在什么情況下才能對(duì)相應(yīng)在什么情況下才能對(duì)相應(yīng)的一組數(shù)據(jù)觀測(cè)值具有代的一組數(shù)據(jù)觀測(cè)值具有代表意義呢？表意義呢？反思反思-完備完備對(duì)于變量y與x的一組觀測(cè)值，把1222211()()niiinniiiix ynxyxnxyny12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy= = 叫做變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)相關(guān)系數(shù)，用它來(lái)衡
14、量?jī)蓚€(gè)變量之間的線(xiàn)性相關(guān)程度. 6.相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)：7.7.相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)： rrr1 1，且，且越接近越接近1 1，相關(guān)程度越大；且，相關(guān)程度越大；且越接近越接近0 0，相關(guān)程度越小，相關(guān)程度越小. .8.8.顯著性水平顯著性水平: : 顯著性水平是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)概念，顯著性水平是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中的一個(gè)概念，它是公認(rèn)的小概率事件的概率值它是公認(rèn)的小概率事件的概率值 它必須在每一它必須在每一次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前確定次統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)之前確定. 9. 9. 顯著性檢驗(yàn)：顯著性檢驗(yàn)：( (相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的步驟相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的步驟) ) 1. 由顯著性水平和自由度查表得出臨界值，顯著由顯著性水
15、平和自由度查表得出臨界值，顯著性水平一般取性水平一般取0.01和和0.05，自由度為，其中，自由度為，其中是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 在在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查查出出與顯著性水平與顯著性水平0.05或或0.01及自由度及自由度n-2（n為觀測(cè)值為觀測(cè)值組數(shù)）相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值組數(shù)）相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r0 05或或r0 01；例如；例如時(shí)，時(shí)，0.050.754，0.010.874 2.求得的相關(guān)系數(shù)求得的相關(guān)系數(shù)和臨界值和臨界值0.05比較，比較， r3.3.若若0.050.05，上面與是線(xiàn)性相關(guān)的，上面與是線(xiàn)性相關(guān)的, ,當(dāng)當(dāng)r r0 0 0505或或r r0 0
16、0101，認(rèn)為線(xiàn)性關(guān)系不顯著，認(rèn)為線(xiàn)性關(guān)系不顯著. .例例3 3在在7 7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上進(jìn)行施化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下（單位：化肥量對(duì)水稻產(chǎn)量影響的試驗(yàn)，得數(shù)據(jù)如下（單位：kgkg）施化肥量施化肥量x x 1515202025253030353540404545水稻產(chǎn)量水稻產(chǎn)量y y 3303303453453653654054054454454504504554551 1）畫(huà)出散點(diǎn)圖如下）畫(huà)出散點(diǎn)圖如下：x10y203040453525153003504004505002 2）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)）檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)r r的顯著性水平的顯著
17、性水平：x=30,=30,y=399.3,=399.3,721iix=7000,=7000,721iiy=1132725,=1132725,i i1 12 23 34 45 56 67 7x xi i1515202025253030353540404545y yi i330330345345365365405405445445450450455455x xi iy yi i4950495069506950912591251215012150 1557515575 1800018000 204752047571iiix y=87175r=71772222117(7)(7)iiiiiiix yxy
18、xxyy2287175 7 30 399.3(7000 7 30 )(1132725 7 399.3 ) = 0.9733. 在在“相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的臨界值表”查出與顯著性水查出與顯著性水 平平0.050.05及自由度及自由度7-2=57-2=5相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值相應(yīng)的相關(guān)數(shù)臨界值r r0 0 0505= =0.7540.7540.97330.9733，這說(shuō)明水稻產(chǎn)量與施化肥量之間，這說(shuō)明水稻產(chǎn)量與施化肥量之間存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系. .3 3）設(shè)回歸直線(xiàn)方程）設(shè)回歸直線(xiàn)方程 ybxa利用利用71722174 .7 572 5 7iiiiix yx ybxxayb
19、x4.75257yx則回歸直線(xiàn)方程則回歸直線(xiàn)方程課時(shí)小結(jié)：課時(shí)小結(jié)： 兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，回歸分析，散點(diǎn)圖，兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，回歸分析，散點(diǎn)圖，回歸直線(xiàn)方程，回歸直線(xiàn)，線(xiàn)性回歸分析；回歸直線(xiàn)方程，回歸直線(xiàn)，線(xiàn)性回歸分析；2. 已知各對(duì)數(shù)據(jù)如何求回歸直線(xiàn)方程；已知各對(duì)數(shù)據(jù)如何求回歸直線(xiàn)方程；1. 線(xiàn)形回歸的幾個(gè)基本概念：線(xiàn)形回歸的幾個(gè)基本概念：3.函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型，而相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系是一種理想的關(guān)系模型，而相關(guān)關(guān)系是一種更一般的情況；一種更一般的情況；4.通常，通常，在尚未確定兩個(gè)變量之間是否具有線(xiàn)性相在尚未確定兩個(gè)變量之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的情況下，應(yīng)先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)其關(guān)關(guān)系的情況下，應(yīng)先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，在確認(rèn)其具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系后，再求其回歸直線(xiàn)方程具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系后，再求其回歸直線(xiàn)方程. 本講到此結(jié)束，請(qǐng)同學(xué)們課后再做好復(fù)習(xí). 謝謝！再見(jiàn)！作業(yè)作業(yè) （選修（選修）習(xí)題習(xí)題 1.6 1，3
第一章概率與統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT
