《冪函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冪函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一、實例探究一、實例探究1、如果張紅購買了每千克、如果張紅購買了每千克1元的水果元的水果x千克千克,那么她那么她需要付的錢數(shù)是需要付的錢數(shù)是2、如果正方形的邊長為、如果正方形的邊長為x,那么正方形的面積為那么正方形的面積為3、如果正方體的邊長為、如果正方體的邊長為x,那么正方體的體積為那么正方體的體積為yx2yx3yx4、如果正方形場地面積為、如果正方形場地面積為x,那么正方形的邊長為那么正方形的邊長為12yx5、如果小、如果小A在在x秒內(nèi)騎車行進了秒內(nèi)騎車行進了1km,那么她騎車的那么她騎車的速度是速度是1yxyx2yx3yx12yx1yx觀察：觀察：思考：思考：這些函數(shù)是不是這些函數(shù)是不是
2、指數(shù)函數(shù)？指數(shù)函數(shù)？思考思考2 2：這些函數(shù)的共同這些函數(shù)的共同特點是什么？特點是什么？一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解1 1、冪函數(shù)的定義：、冪函數(shù)的定義： 一般的一般的,函數(shù)函數(shù) y = x 叫做冪函數(shù)叫做冪函數(shù),其中其中 x 是自是自變量變量, 是常數(shù)。是常數(shù)。隨練：隨練：判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)？判斷下列函數(shù)哪些是冪函數(shù)？ 135210 223345.;()xxyyxyxyxyx 一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解22( ,)已已知知冪冪函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像過過點點，試試求求出出此此函函數(shù)數(shù)的的例例1 1、解解析析式式。二、例題分析二、例題分析( )f xx 解解：由由已已知知，可可設(shè)設(shè)
3、冪冪函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式為為 22( ),f x的的圖圖像像過過點點 22,f22, 即即 12 解解得得12( )f xx冪冪函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式為為 觀察：觀察：思考：思考：這些函數(shù)的圖像和性這些函數(shù)的圖像和性質(zhì)會是怎樣？質(zhì)會是怎樣？yx2yx3yx12yx1yx一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：R奇奇函函數(shù)數(shù)R在在 上上是是增增函函數(shù)數(shù)yxR一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解R 0,偶偶函函數(shù)數(shù) 00,在在上上是是減減函函數(shù)數(shù), ,在在上上是是增增函函數(shù)數(shù)2yx 定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性
4、：一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：奇奇函函數(shù)數(shù)在在 上上是是增增函函數(shù)數(shù)一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解0 ,)非非奇奇非非偶偶函函數(shù)數(shù)0 ,)在在上上是是增增函函數(shù)數(shù)0 ,)二、基礎(chǔ)知識講解二、基礎(chǔ)知識講解定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：0 x x 奇奇函函數(shù)數(shù)0( ,)在在上上是是減減函函數(shù)數(shù) 0,在在上上是是減減函函數(shù)數(shù)0 x x 定義域：定義域：值值 域：域：奇偶性：奇偶性：單調(diào)性：單調(diào)性：一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解2xy xy 3xy 1 xy21xy 一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解定
5、義域定義域值域值域奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性公共點公共點奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)RRRx|x00,+)RRy|y00,+)0,+)0,+) （-,0 幾個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)幾個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)yx2yx3yx12yx1yx(0,+) (-,0) 一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解當(dāng)當(dāng)0 1時時,函數(shù)圖像在函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)：第一象限內(nèi)：過點過點(0,0)、(1,1),呈拋物線型呈拋物線型,下凸遞增。下凸遞增。當(dāng)當(dāng) 0時時,函數(shù)圖像在函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)：第一象限內(nèi)：過點過點(1,1),呈呈雙曲線型
6、雙曲線型,遞減遞減,與兩坐標軸的正半軸無限接近。與兩坐標軸的正半軸無限接近。yx 2 2、冪冪函函數(shù)數(shù)的的圖圖像像和和性性質(zhì)質(zhì)一、基礎(chǔ)知識講解一、基礎(chǔ)知識講解 1220( ),f xx例例 、證證明明冪冪函函數(shù)數(shù)在在上上是是增增函函數(shù)數(shù)。三、例題分析三、例題分析作差法作差法：若給出的函數(shù)解析式中含有根式：若給出的函數(shù)解析式中含有根式,往往采往往采用用有理化有理化的方法的方法例例3 3、用上面所學(xué)的圖像和性質(zhì)用上面所學(xué)的圖像和性質(zhì), ,比較下列各組值的比較下列各組值的大?。捍笮。?113322110 250 271 3 1420 380 39113 1 251 22433.(.)(.).( )(
7、 ).與與；與與；與與；與與小結(jié)小結(jié)三、例題分析三、例題分析 11221 3 14.與與小結(jié)小結(jié) 120,yx冪冪函函數(shù)數(shù)在在區(qū)區(qū)間間解解：上上是是11223 143 14. 3320 380 39(.)(.)與與 3,yx 冪冪函函數(shù)數(shù)在在解解：是是增增函函數(shù)數(shù) 330 380 390 380 39.- . 三、例題分析三、例題分析增增函函數(shù)數(shù)111001 251 221 251 22(, )( ,).yx 在在上上減減函函數(shù)數(shù)解解：和和 13,xy 在在上上解解：是是減減函函數(shù)數(shù)， 113 1 251 22.與與 0 250 2711433.( )( )與與0 250 27110 250
8、2733. 三、例題分析三、例題分析2、注意、注意冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達式的區(qū)別常見冪函數(shù)及其冪函數(shù)的性質(zhì)常見冪函數(shù)及其冪函數(shù)的性質(zhì)1、定義：一般、定義：一般地地,函數(shù)函數(shù) f(x)=x 叫做叫做冪函數(shù)冪函數(shù),其中其中 x 是是自變量自變量, 是是常數(shù)。常數(shù)。 四、課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)3、冪函數(shù)、冪函數(shù) f(x)=x 的的性質(zhì)：性質(zhì)：課本課本P82 復(fù)習(xí)參考題復(fù)習(xí)參考題A組組 10五、課堂作業(yè)五、課堂作業(yè)定義域定義域值域值域奇偶性奇偶性單調(diào)性單調(diào)性公共點公共點奇奇偶偶奇奇非奇非偶非奇非偶奇奇(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)RRRx|x00,+)RRy|y00,+)0,+)0,+) （-,0 幾個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)幾個冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)yx2yx3yx12yx1yx(0,+) (-,0) 二、基礎(chǔ)知識講解二、基礎(chǔ)知識講解
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