備考高考物理一輪金牌訓練 第一部分 專題三 第3講 帶電粒子在復合場中的運動課件

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1、第第3 3講講帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動1(2011 年廣東卷)如圖 331 甲所示，在以 O 為圓心，內外半徑分別為 R1和 R2的圓環(huán)區(qū)域內，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內外圓間的電勢差 U 為常量，R1R0，R23R0，一電荷量為q，質量為 m 的粒子從內圓上的 A 點進入該區(qū)域，不計重力圖 331(1)已知粒子從外圓上以速度 v1 射出，求粒子在 A 點的初速度 v0 的大?。?2)若撤去電場，如圖乙，已知粒子從 OA 延長線與外圓的交點 C 以速度 v2 射出，方向與 OA 延長線成 45角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間；(3)在圖乙中，若

2、粒子從 A 點進入磁場，速度大小為 v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應強度應小于多少？(2)如圖22所示，設粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r，則圖 22圖 232(2011 年安徽卷)如圖 332 所示，在以坐標原點 O為圓心、半徑為 R 的半圓形區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為 B，磁場方向垂直于 xOy 平面向里一帶正電的粒子(不計重力)從 O 點沿 y 軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經 t0 時間從 P 點射出圖 332解：(1)設帶電粒子的質量為 m，電荷量為 q，初速度為v，電場強度為 E.可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿 x

3、軸負方向，于是可知電場強度沿 x 軸正方向(3)僅有磁場時，入射速度 v4v，帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，設軌道半徑為 r，由牛頓第二定律有圖 24由于近兩年廣東高考物理計算題只考查兩道，而高中要考的主干知識沒有變，因此計算題考綜合性題目的可能性比較大，如果考查電場和磁場，更大可能會考復合場問題回顧近三年涉及復合場問題的廣東考題，2009 年考查了復合場應用實例質譜儀，2010 年則是單獨考查電場和磁場，2011 年則是出現(xiàn)在第一道計算題由此可以看出：(1)電場和磁場是歷年高考試題中考點分布重點區(qū)域，尤其是復合場問題常巧妙地把電場、磁場的概念與牛頓定律、動能定理、動量等力學、電學有關知

4、識有機地聯(lián)系在一起；(2)它能側重于應用數(shù)學工具解決物理問題方面的考查，其問題涉及的知識面廣、綜合性強，解答方式靈活多變，另外還有可能以科學技術的具體問題為背景；(3)它一直是高考中的熱點，同時又是復習時的難點，估計此內容很可能出現(xiàn)在 2012 年高考的選擇題中，也有可能出現(xiàn)在最后的壓軸題上，請復習時給予足夠關注！帶電粒子在組合場中的運動【例1】(2011年全國卷)如圖 333，與水平面成 45角的平面 MN 將空間分成和兩個區(qū)域一質量為 m、電荷量為 q(q0)的粒子以速度 v0從平面 MN 上的點 P0 水平右射入區(qū)粒子在區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為 E

5、；在區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應強度大小為 B，方向垂直于紙面向里求粒子首次從區(qū)離開時到出發(fā)點 P0 的距離粒子的重力可以忽略圖 333答題規(guī)范解：設粒子第一次過 MN 時速度方向與水平方向成1角，位移與水平方向成2角且245，在電場中做類平拋運動， 則有：在磁場中做圓周運動，有 qvBmv2R 得出：R5mv0qB 粒子在電磁場運動過程如圖 334 所示在磁場中運動的位移為： s22Rsin ，且 12145 則 sin sin 1cos 45cos 1sin 451010 圖 334粒子垂直電場方向進入電場做類平拋運動，首先對運動進行分解，在兩個分運動上求出分位移和分速度，然后再

6、合成來解決問題“切換”到偏轉磁場時，運動的軌跡、性質等發(fā)生變化，自然地，我們又把目光轉向粒子在磁場中做勻速圓周運動，我們可以根據進出磁場的速度方向確定軌跡圓心，根據幾何關系求出軌道半徑和運動時間兩場區(qū)“切換”時，抓住邊界“切換”點的速度方向是解題關鍵所在1(2011 年中山一中檢測)如圖 335 所示，一個質量為 m2.010-11 kg，電荷量 q1.010-5 C 的帶電微粒(重力忽略不計)，從靜止開始經 U1100 V 電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓 U2圖 335(1)微粒進入偏轉電場時的速度 v0 大??；(2)微粒射出偏轉電場時的偏轉角；(3)若該勻強磁

7、場的寬度為 D10 cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度 B 至少多大？軌跡如圖 25 所示，由幾何關系有：圖 25帶電粒子在疊加場中的運動【例 2】如圖 336 所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度 B1.57 T小球 1 帶正電，其電量與質量之比 q1/m14 C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球 2 不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上小球 1 向右以 v023.59 m/s 的水平速度與小球 2 正碰，碰后經過 0.75 s 再次相碰設碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(取 g

8、10 m/s2)問：圖 336(1)電場強度 E 的大小是多少？(2)兩小球的質量之比 m2/m1 是多少？解：(1)由小球 1“所受重力與電場力的大小相等”，可得q1Em1g第一次碰后，小球 1 向左做逆時針圓周運動，小球 2 向右做類平拋運動對小球 1，由牛頓第二定律得：圖 26欲求兩球的質量之比，是個比較復雜、困難的問題這是因為，我們必須采用“正向思維”或“順藤摸瓜”的方法，不但對系統(tǒng)碰撞過程進行動量分析，確定動量守恒，而且還要對第一次碰撞后，兩球的運動方向、形式、過程、特點等作出明確判斷否則，一著不慎，則導致全盤皆輸2(2011 年執(zhí)信、深外、中山紀中聯(lián)考)如圖 337，粗糙的水平面

9、AB 上的空間中存在勻強電場 E1 及勻強磁場 B，一帶正電小球質量為 m，所帶電荷量為 q，剛開始靜止在 A點，在電場力的作用下開始向右運動，到達 B 點時進入一埋入地下的半徑為 R 的半圓形光滑軟管，且在轉角 B 處無機械能損失，若小球到達 B 點時恰好對水圖 337(1)小球到達 B 點時的速度大小是多少？(2)若 A、B 間距離為 s，則小球從 A 運動到 B 克服摩擦力做多少功？(3)在軟管的最低點 E，軟管對小球的作用力是多大？(4)在 CD 平面上距離 C 點 L 處有一長為 2L 的沙坑，要使小球落在 CD 平面上的沙坑外，試求 CD 上空的勻強電場E2的取值范圍帶電粒子在復合

10、場中運動的平衡問題【例 3】如圖 338 所示的虛線區(qū)域內，充滿垂直于紙面向里的勻強磁場和豎直向下的勻強電場一帶電粒子 a(不計重力)以一定的初速度由左邊界的 O 點射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的 O點(圖中未標出)穿出若撤去該區(qū)域內的磁場而保留電場不變，另一個同樣的粒子 b(不計重力)仍以相同初速度由 O 點射入，從區(qū)域右邊界穿出，則粒子 b()圖 338A穿出位置一定在 O點下方B穿出位置一定在 O點上方C運動時，在電場中的電勢能一定減小D在電場中運動時，動能一定減小解析：a 粒子要在電場、磁場的復合場區(qū)內做直線運動，則該粒子一定做勻速直線運動，故對粒子 a 有：BqvEq，

11、即只要滿足EBv，無論粒子帶正電還是負電，粒子都可以沿直線穿出復合場區(qū)，當撤去磁場只保留電場時，粒子 b 由于電性不確定，故無法判斷穿出位置是在 O點的上方還是下方，故 A、B 錯誤；粒子 b 在穿過電場區(qū)的過程中必然受到電場力的作用而做類平拋的運動，電場力做正功，其電勢能減小，動能增大，故 C 正確，D 錯誤答案：C洛倫茲力是一種特殊的力，它的大小與運動速度有關速度改變，洛倫茲力也會發(fā)生改變當粒子垂直磁場方向進入復合場做直線運動時，粒子一定做的是勻速直線運動于是根據平衡條件結合各力特點可以得出三力關系，然后就很容易解決問題3(2010 年廣東四校聯(lián)考)設在地面上方的真空室內，存在著勻強電場和

12、勻強磁場，已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，電場強度的大小 E4 V/m，磁感應強度的大小B0.15 T今有一個帶負電的質點以 v20 m/s 的速度在此區(qū)域內沿垂直場強方向做勻速直線運動，求此帶電質點的荷質比及磁場的所有可能的方向(角度可用反三角函數(shù)表示)解：根據帶電粒子做勻速直線運動的條件得知，此粒子受重力、電場力和洛倫茲力的合力必定為零，由此可知三力在同一豎直平面內如圖所示，設磁場方向與重力方向成角，由于質點速度與磁場方向垂直，則質點的速度垂直紙面向外，因質點帶負電，則洛倫茲力方向、電場力方向如圖 27 所示由平衡條件有圖 27帶電粒子在復合場中運動的臨界問題【例4】一絕緣細棒處于

13、磁感應強度為 B 的勻強磁場中，棒與磁場垂直，磁感線垂直指向紙內，如圖 339 所示棒上套一個可在其上滑動的帶負電的小球 C，小球質量為 m，電荷量為 q，球與棒間動摩擦因數(shù)為.讓小球從棒上端由靜止下滑，求：圖 339(1)小球的最大加速度；(2)小球的最大速度解：(1)帶電小球開始下滑后，受到重力、洛倫茲力、絕緣棒的支持力以及摩擦力的作用由牛頓第二定律，可得(2)當小球速度再增大時，支持力將改變方向而且必將進一步增大，從而使得加速度再逐漸減小因此，小球做加速度先增大、后減小的變加速運動，一直到加速度減小為零時，其速度達到最大即此題屬于帶電粒子在“力磁場”中的加速度、速度“臨界值”問題這里需要

14、注意的是：洛倫茲力的大小的變化導致了支持力、摩擦力發(fā)生變化；速度達到最大時，物體開始做勻速直線運動認識到這兩點，再應用牛頓第二定律結合“臨界條件”，問題則不難解決這一基本原則或解題思想，理應貫穿于所有受洛倫茲力的“粒子”的各種運動問題的解決之中4(雙選，2011 年梅州模擬)如圖 3310 所示，空間存在水平方向的勻強電場 E 和垂直紙面向外的勻強磁場 B，一個質量為 m、帶電量為 q的小球套在不光滑的足夠長的豎直絕緣桿上，自靜止開始下滑，則()A小球的動能不斷增大，直到某一最大值B小球的加速度不斷減小，直至為零C小球的加速度先增大后減小，最終為零D小球的速度先增加后減小，最終為零圖 3310

15、解析：無論小球帶正電還是帶負電，所受電場力與洛倫茲力的方向總是相反的設小球帶正電，受力如圖 28所示小球在下滑過程中，隨著速度 v 的增加，F(xiàn)洛增大，桿的彈力 FN先減小后增大，摩擦力Ff 也隨之先減小后增大當qvB=qE 時，F(xiàn)N=0，F(xiàn)f0，此時 a 最大，amaxg；此后，v 繼續(xù)增大，F(xiàn)N反向增大，F(xiàn)f 也增大，當(qvBqE)mg 時，a0，達到最大速度，以后小球沿桿勻速下滑故選項 A、C 正確圖 28解決帶電粒子在復合場中運動的問題可以完全按力學方法，從產生加速度和做功兩個主要方面來展開思路，只是在粒子所受的各種機械力之外加上電場力、洛倫茲力罷了分析此類問題的一般方法為：首先從粒子的開始運動狀態(tài)受力分析著手，由合力和初速度判斷粒子的運動軌跡和運動性質，注意速度和洛倫茲力相互影響這一特點，將整個運動過程和各個階段都分析清楚；然后結合題設條件、邊界條件等，選取粒子的運動過程，選用有關動力學理論公式求解