甘肅省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第31講 圖形的旋轉(zhuǎn)考點(diǎn)跟蹤突課件

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1、甘肅省數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破31圖形的旋轉(zhuǎn)一、選擇題(每小題6分，共24分)1(2014梅州)下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對稱圖形的是()A2(2014徐州)順次連接正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)得到如圖的圖形，該圖形()A既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形B是軸對稱圖形但并不是中心對稱圖形C是中心對稱圖形但并不是軸對稱圖形D既不是軸對稱圖形也不是中心對稱圖形B3(2014黔東南州)如圖，將 RtABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到RtADE，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在BC 邊上 若 AC 3， B60， 則 CD 的長為( ) A0.5 B1.5 C. 2 D1 D4(2013臺(tái)州)如圖，已知邊長為

2、 2 的正三角形 ABC 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(0，6)，BC 的中點(diǎn) D 在 y 軸上，且在點(diǎn)A下方， 點(diǎn) E 是邊長為2， 中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中 DE的最小值為( ) A3 B4 3 C4 D62 3 B解析：如圖，當(dāng)點(diǎn) E 旋轉(zhuǎn)至 y 軸上時(shí) DE 最?。籄BC 是等邊三角形，D 為 BC 的中點(diǎn)，ADBC，ABBC2，AD 3，正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為 2，OEOE? 2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(0，6)，OA6， DEOAADOE? 4 3 二、填空題(每小題6分，共24分)5(2014梅州)如圖，把ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方

3、向旋轉(zhuǎn)35，得到ABC，AB交AC于點(diǎn)D.若ADC90，則A 556(2014陜西)如圖，在正方形ABCD中，AD1，將ABD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABD，此時(shí)AD與CD交于點(diǎn)E，則DE的長度為_ _7(2013蘭州)如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是_度1448(2014舟山)如圖，在ABC中，AB2，AC4，將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ABC，使CBAB，分別延長AB，CA相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為_6三、

4、解答題(共 52 分) 9(10 分)(2013溫州)如圖，在方格紙中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn) P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上 (1)將ABC 平移，使點(diǎn) P 落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；(2)以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC 旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) P 落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖 解：(1)平移后的三角形如圖所示： (2)如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示： 10(10 分)(2013荊州)如圖，是一個(gè) 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長為 1.請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換 ，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿

5、足： 既是軸對稱圖形，又是以點(diǎn) O 為對稱中心的中心對稱圖形；所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為4. 解：如圖所示：答案不唯一 11(10 分)(2014咸寧)如圖，在 RtABC 中，ACB90，B30，將ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) n 度后，得 到DEC，點(diǎn) D 剛好落在 AB 邊上 (1)求 n 的值； (2)若點(diǎn) F 是 DE 的中點(diǎn)，判斷四邊形 ACFD 的形狀，并說明 理由 解：(1)在RtABC中，ACB90，B30，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，ACDC，A60，ADC是等邊三角形，ACD60，n的值是60(2)四邊形ACFD是菱形；理由：DCEA

6、CB90，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，F(xiàn)CDFFE，CDFA60，DFC是等邊三角形，DFDCFC，ADC是等邊三角形，ADACDC，ADACFCDF，四邊形ACFD是菱形12(10分)(2014畢節(jié))在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位在RtABC中，C90，AC3，BC4.(1)試在圖中作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形A2B2C2，并標(biāo)出B2，C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)解：(1)AB1C1如圖所示：(2)如圖所示，A(0，1)，C(3，

7、1)(3)A2B2C2如圖所示，B2(3，5)，C2(3，1)13(12分)(2013濰坊)如圖所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，旋轉(zhuǎn)角為.(1)當(dāng)點(diǎn)D恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；(2)如圖，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，且090，求證：GDED；(3)小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，DCD與BCD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由(1)長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CEFD，CDCD2，在RtCED中，CD2，CE1，CDE30，CDEF，30

8、(2)點(diǎn) G 為 BC 中點(diǎn)，CG1，CGCE，長方形 CEFD 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 CE?F?D? ，DCEDCE90，CECECG，GCDDCE? 90?，在GCD? 和DCE? 中CD? CD，GCDDCE? ，CGCE? ，GCDECD(SAS)，GD? E?D (3)能理由如下：四邊形 ABCD 為正方形，CBCD，CDCD，BCD與DCD? 為腰相等的兩等腰三角形，當(dāng)BCD? DCD? 時(shí)，BCDDCD，當(dāng)BCD? 與DCD? 為鈍角三角形時(shí)，2702135；當(dāng)BCD?與DCD? 為銳角三角形時(shí)，360902315，即旋轉(zhuǎn)角 ? 的值為 135或 315時(shí)，BCD與DCD? 全等 2015年甘肅名師預(yù)測1如圖，在ABC中，CAB75，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB()A30 B35 C40 D50A2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (4，2)解析：AB 旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示B? (4，2)