《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題?？贾R 第2講 平面向量、復(fù)數(shù)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 高考客觀題?？贾R 第2講 平面向量、復(fù)數(shù)課件 理（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第2 2講平面向量、復(fù)數(shù)講平面向量、復(fù)數(shù)考向分析考向分析核心整合核心整合熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講考向分析考向分析考情縱覽考情縱覽年份年份考點(diǎn)考點(diǎn)2011201120122012201320132014201420152015平面向量的平面向量的線性運(yùn)算線性運(yùn)算15157 71313平面向量的平面向量的數(shù)量積運(yùn)算數(shù)量積運(yùn)算10101313131313133 3復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)1 13 32 22 22 22 21 12 2真題導(dǎo)航真題導(dǎo)航A A C C A A B B 5.(20155.(2015新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷,理理13)13)設(shè)向量設(shè)向量a a, ,b b不平行不平行, ,向量向量a+ba+b與與
2、a a+2+2b b平行平行, ,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)=.答案答案: :2 2備考指要備考指要1.1.怎么考怎么考(1)(1)高考對平面向量的考查主要以平面向量的線性運(yùn)算、利用坐標(biāo)運(yùn)算解高考對平面向量的考查主要以平面向量的線性運(yùn)算、利用坐標(biāo)運(yùn)算解決平行與垂直及圍繞數(shù)量積運(yùn)算的夾角、向量模問題等基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)決平行與垂直及圍繞數(shù)量積運(yùn)算的夾角、向量模問題等基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算為重點(diǎn)算為重點(diǎn), ,試題難度中等或偏下試題難度中等或偏下, ,常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn). .(2)(2)高考對復(fù)數(shù)的考查主要以復(fù)數(shù)的分類與幾何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的高考對復(fù)數(shù)的考查主要以復(fù)數(shù)的分類與幾
3、何意義、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主模以及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算為主, ,試題側(cè)重對基本運(yùn)算的考查試題側(cè)重對基本運(yùn)算的考查, ,難度較低難度較低, ,也常也常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)以選擇題、填空題的形式出現(xiàn). .2.2.怎么辦怎么辦(1)(1)高考對平面向量的考查有兩類熱點(diǎn)問題高考對平面向量的考查有兩類熱點(diǎn)問題: :一是以向量為載體求參數(shù)的取一是以向量為載體求參數(shù)的取值值( (范圍范圍) )、二是夾角與長度問題、二是夾角與長度問題. .復(fù)習(xí)備考時(shí)復(fù)習(xí)備考時(shí), ,應(yīng)認(rèn)真把握數(shù)量積的相關(guān)知應(yīng)認(rèn)真把握數(shù)量積的相關(guān)知識識, ,會靈活運(yùn)用數(shù)量積處理向量的垂直、夾角與長度問題會靈活運(yùn)用數(shù)量積處理向
4、量的垂直、夾角與長度問題. .(2)(2)復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是高考熱點(diǎn)復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算是高考熱點(diǎn), ,備考時(shí)應(yīng)掌握復(fù)備考時(shí)應(yīng)掌握復(fù)數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)數(shù)、實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等相關(guān)概念數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)數(shù)、實(shí)部、虛部、共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)相等相關(guān)概念, ,會進(jìn)行會進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算, ,會求復(fù)數(shù)的模會求復(fù)數(shù)的模. .核心整合核心整合1.1.平面向量中的四個(gè)基本概念平面向量中的四個(gè)基本概念(1)(1)零向量模的大小為零向量模的大小為0,0,方向是任意的方向是任意的, ,它與任意非零向量都共線它與任意非零向量都共線, ,記為記為0 0.
5、.單位向量單位向量 (3)(3)方向相同或相反的向量叫方向相同或相反的向量叫 . .(4)(4)向量的投影向量的投影: : 叫做向量叫做向量b b在向量在向量a a方向上的投影方向上的投影. .2.2.平面向量的兩個(gè)重要定理平面向量的兩個(gè)重要定理(1)(1)向量共線定理向量共線定理: :向量向量a a( (a a0)0)與與b b共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù)共線當(dāng)且僅當(dāng)存在唯一一個(gè)實(shí)數(shù),使使 . .(2)(2)平面向量基本定理平面向量基本定理: :如果如果e e1 1, ,e e2 2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量, ,那么對這那么對這一平面內(nèi)的任一向量一平面內(nèi)的任一
6、向量a a, ,有且只有一對實(shí)數(shù)有且只有一對實(shí)數(shù)1 1,2 2, ,使使 , ,其中其中e e1 1, ,e e2 2是一組基底是一組基底. .共線向量共線向量( (平行向量平行向量) ) | |b b|cos|cos b b=a aa a=1 1e e1 1+2 2e e2 23.3.平面向量的兩個(gè)充要條件平面向量的兩個(gè)充要條件若兩個(gè)非零向量若兩個(gè)非零向量a a=(x=(x1 1,y,y1 1),),b b=(x=(x2 2,y,y2 2),),則則(1)(1)a ab ba a=b b . .(2)(2)a ab ba ab b=0=0 . .x x1 1y y2 2-x-x2 2y y1
7、 1=0=0 x x1 1x x2 2+y+y1 1y y2 2=0=05.5.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)(1)(1)復(fù)數(shù)的相等復(fù)數(shù)的相等:a+bi=c+di(a,b,c,d:a+bi=c+di(a,b,c,dR R) ) . .(2)(2)共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù): :當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部 , ,虛部互為虛部互為 時(shí)時(shí), ,這兩個(gè)復(fù)數(shù)這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù). .a=c,b=da=c,b=d相等相等相反數(shù)相反數(shù)(a(ac)+(bc)+(bd)id)i (ac-bd)+(bc+ad)i(ac-bd)+(bc+ad)i 熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)精講熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一平面向量的概念及線性運(yùn)算平面向量的概念及線性運(yùn)算
8、答案答案: : (1)A (1)A 答案答案: : (2)6 (2)6方法技巧方法技巧 (1)(1)對于平面向量的線性運(yùn)算問題對于平面向量的線性運(yùn)算問題, ,要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或要盡可能轉(zhuǎn)化到三角形或平行四邊形中平行四邊形中, ,靈活運(yùn)用三角形法則、平行四邊形法則靈活運(yùn)用三角形法則、平行四邊形法則, ,緊密結(jié)合圖形的幾緊密結(jié)合圖形的幾何性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算何性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算. .也可以建立平面直角坐標(biāo)系也可以建立平面直角坐標(biāo)系, ,轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算. .(2)(2)對于利用向量的線性運(yùn)算、共線向量定理和平面向量基本定理解決對于利用向量的線性運(yùn)算、共線向量定理和平面向量基本定理解決
9、“參數(shù)取值參數(shù)取值”問題關(guān)鍵是問題關(guān)鍵是: :正確運(yùn)用平面圖形的幾何性質(zhì)正確運(yùn)用平面圖形的幾何性質(zhì); ;善于利用方善于利用方程思想程思想. .答案答案: : (1)A (1)A 答案答案: :(2)3(2)3熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積方法技巧方法技巧 (1)(1)涉及數(shù)量積和模的計(jì)算問題涉及數(shù)量積和模的計(jì)算問題, ,通常有兩種求解思路通常有兩種求解思路: :直接利用數(shù)量積的定義計(jì)算直接利用數(shù)量積的定義計(jì)算, ,此時(shí)此時(shí), ,要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和要善于將相關(guān)向量分解為圖形中模和夾角已知的向量進(jìn)行計(jì)算夾角已知的向量進(jìn)行計(jì)算. .建立平面直角坐標(biāo)系建立平面直角坐標(biāo)系,
10、,通過坐標(biāo)運(yùn)算求解通過坐標(biāo)運(yùn)算求解. .(2)(2)求解向量數(shù)量積的最值求解向量數(shù)量積的最值( (范圍范圍) )問題問題, ,通常建立平面直角坐標(biāo)系通常建立平面直角坐標(biāo)系, ,由數(shù)量由數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得到含有參數(shù)的等式積的坐標(biāo)運(yùn)算得到含有參數(shù)的等式, ,或是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值或是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值( (范圍范圍),),或是利用基本不等式求最值或是利用基本不等式求最值( (范圍范圍),),或是利用幾何意義求最值或是利用幾何意義求最值( (范圍范圍).).答案答案: : (1)9 (1)9(2)72(2)72熱點(diǎn)三熱點(diǎn)三復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算【例【例3 3】 (1)(2014(1)(2014
11、重慶卷重慶卷) )復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(1-2i)i(1-2i)的點(diǎn)位于的點(diǎn)位于( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限(2)(2015(2)(2015廣東卷廣東卷) )若復(fù)數(shù)若復(fù)數(shù)z=i(3-2i)(iz=i(3-2i)(i是虛數(shù)單位是虛數(shù)單位),),則等于則等于( () )(A)2-3i(A)2-3i(B)2+3i(B)2+3i(C)3+2i(C)3+2i(D)3-2i(D)3-2i解析解析: : (1) (1)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)i(1-2i)=2+i,i(1-2i)=2+i,在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1),(2,1),位于位于第一象限第一象限. .故選故選A.A.(3)(2015(3)(2015云南省第一次統(tǒng)一檢測云南省第一次統(tǒng)一檢測) )已知已知i i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位,zi,zi=2i-z,=2i-z,則復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)z z在在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限備選例題備選例題
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