高考數(shù)學總復習 第十五章數(shù)系的擴充 復數(shù)15課件 大綱人教版

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1、知識點考綱下載復數(shù)1.了解復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義2.掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算3.了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.1 1復數(shù)的有關概念復數(shù)的有關概念(1)(1)復數(shù)的概念復數(shù)的概念形如形如a abi(abi(a，bRbR) )的數(shù)叫復數(shù)，其中的數(shù)叫復數(shù)，其中a a，b b分別是它的分別是它的 和和 若若 ，則，則a abibi為實數(shù)；若為實數(shù)；若 ，則，則a abibi為虛數(shù)；若為虛數(shù)；若a a0 0，b0b0，則則a abibi為純虛數(shù)為純虛數(shù)(2)(2)復數(shù)相等：復數(shù)相等：a abibic cdidi (a(a

2、，b b，c c，dRdR) )(3)(3)共軛復數(shù)：共軛復數(shù)：a abibi與與c cdidi共軛共軛 (a(a，b b，c c，dRdR) )實部實部虛部虛部b b0 0b0b0a ab b，c cd da ac c，b bd d0 0復數(shù)問題實數(shù)化是解決復數(shù)問題的最基本的也是最重要的思想復數(shù)問題實數(shù)化是解決復數(shù)問題的最基本的也是最重要的思想方法，其轉化的依據(jù)就是復數(shù)相等的充要條件，基本思路是：設方法，其轉化的依據(jù)就是復數(shù)相等的充要條件，基本思路是：設出復數(shù)的代數(shù)形式出復數(shù)的代數(shù)形式z zx xyiyi(x(x，yRyR) )，由復數(shù)相等可以得到兩個，由復數(shù)相等可以得到兩個實數(shù)等式所組成的

3、方程組，從而可以確定兩個獨立的基本量實數(shù)等式所組成的方程組，從而可以確定兩個獨立的基本量1 1復數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位復數(shù)的四則運算類似于多項式的四則運算，此時含有虛數(shù)單位i i的看作一類同類項，不含的看作一類同類項，不含i i的看作另一類同類項，分別合并即可，但的看作另一類同類項，分別合并即可，但要注意把要注意把i i的冪寫成最簡單的形式，在運算過程中，要熟悉的冪寫成最簡單的形式，在運算過程中，要熟悉i i的特點及的特點及熟練應用運算技巧熟練應用運算技巧2 2在進行復數(shù)的代數(shù)運算時，記住以下結論，可提高計算速度在進行復數(shù)的代數(shù)運算時，記住以下結論，可提高計算速度練規(guī)范、練技能、練速度