內(nèi)蒙古鄂爾多斯東勝區(qū)正東中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓周角課件 新人教版

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1、3.4 3.4 圓周角圓周角(2)(2)1、圓周角定義、圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角叫圓周角.一、舊知回放一、舊知回放:練習(xí)：練習(xí)：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖特征：特征： 角的頂點(diǎn)在圓上角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交.2、圓心角與所對(duì)的弧的關(guān)系、圓心角與所對(duì)的弧的關(guān)系3、圓周角與所對(duì)的弧的關(guān)系、圓周角與所對(duì)的弧的關(guān)系4、同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系、同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系一、舊知回

2、放一、舊知回放:圓周角圓周角定理定理一條弧所對(duì)的一條弧所對(duì)的圓周角圓周角等于它所對(duì)的等于它所對(duì)的圓心角圓心角的一半的一半. .OABCOABCOABC即即 ABC = AOC.ABC = AOC.21圓周角定理的推論：圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；用于判斷某個(gè)用于判斷某個(gè)圓周角是否是圓周角是否是直角直角用于判斷某用于判斷某條線是否過(guò)條線是否過(guò)圓心圓心90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。1、100 的弧所對(duì)的圓心角等于的弧所對(duì)的圓心角等于_，所對(duì)的圓周角等于，所對(duì)的圓周角等于_。2、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分

3、的、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，倍，則這弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為則這弦所對(duì)的圓周角度數(shù)為_課前測(cè)驗(yàn)課前測(cè)驗(yàn)100 50 36 或或144144080090問(wèn)題討論問(wèn)題討論問(wèn)題問(wèn)題1、如圖、如圖1, ,在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么關(guān)的大小有什么關(guān)系系? ?為什么為什么? ?圖圖1B = D= EOBACDE問(wèn)題解答問(wèn)題解答1、圓周角定理的推論、圓周角定理的推論2：同圓或等圓中，同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。用于找相等的用于找相等的角角用

4、于找相用于找相等的弧等的弧已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC,以以AB為直徑的圓交為直徑的圓交BC于于D,交交AC于于E,求證：求證：BD=DEABCDE練習(xí)：練習(xí)：如圖，如圖，P是是ABC的外接圓上的一點(diǎn)的外接圓上的一點(diǎn)APC=CPB=60。求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形APBCO例例3: 船在航行過(guò)程中，船長(zhǎng)常常通過(guò)測(cè)定船在航行過(guò)程中，船長(zhǎng)常常通過(guò)測(cè)定角度來(lái)確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖角度來(lái)確定是否會(huì)遇到暗礁。如圖A,B表示表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)燈塔，暗礁分布在經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)，C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，ACB

5、就就是是“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大，當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁。時(shí)，就有可能觸礁。ABECPO弓形所含的圓周角弓形所含的圓周角C=50,問(wèn)船在航問(wèn)船在航行時(shí)怎樣才能保證不行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)進(jìn)入暗礁區(qū)?（1）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于大于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？（2）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角）當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角小于小于“危險(xiǎn)角危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域？為什么？ABECPO一個(gè)圓形人工湖一個(gè)圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長(zhǎng)長(zhǎng)100m.測(cè)得圓周角測(cè)得圓周角C=45求這個(gè)人工求這個(gè)人工湖的直徑湖的直徑.ABC一個(gè)圓形人工湖一個(gè)圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長(zhǎng)長(zhǎng)100m.測(cè)得圓周角測(cè)得圓周角C=45求這個(gè)人工求這個(gè)人工湖的直徑湖的直徑.ABCD小結(jié)與作業(yè)小結(jié)與作業(yè)1 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2 2、圓周角定理及其推論的用途你、圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？都知道了嗎？