福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第二講 概率、隨機(jī)變量及其分布列課件 人教版

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1、 戰(zhàn)考場(chǎng)第第2 2講講 概率、概率、隨機(jī)隨機(jī)變量變量及其及其分布分布列列知考情研考題析考向高頻考點(diǎn)高頻考點(diǎn)考情解讀考情解讀考查方式考查方式隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率?？疾楣诺涓判?、幾何概型及互斥事?？疾楣诺涓判?、幾何概型及互斥事件的概率求法件的概率求法選擇題選擇題相互獨(dú)立事件的相互獨(dú)立事件的概率概率相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是命題相互獨(dú)立事件與獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是命題熱點(diǎn)，多與離散型隨機(jī)變量分布列相熱點(diǎn)，多與離散型隨機(jī)變量分布列相結(jié)合結(jié)合選擇題、選擇題、解答題解答題離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量的期望、方差的期望、方差常與概率相結(jié)合考查分布列及期望的常與概率相結(jié)合考查分布列及期望的求法求法解答題解答

2、題正態(tài)分布正態(tài)分布?？疾檎龖B(tài)分布的對(duì)稱性及應(yīng)用常考查正態(tài)分布的對(duì)稱性及應(yīng)用選擇題選擇題概型概型特點(diǎn)特點(diǎn)概率求法概率求法古典概型古典概型等可能性、等可能性、有限性有限性P(A)幾何概型幾何概型等可能性、等可能性、無(wú)限性無(wú)限性P(A)互斥事件有一互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率個(gè)發(fā)生的概率事件互斥事件互斥P(AB)P(A)P(B)(A、B互互斥斥)聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面答案：答案：C2(2011湖北高考湖北高考)在在30瓶飲料中，有瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期從瓶已過(guò)了保質(zhì)期從這這30瓶飲料中任取瓶飲料中任取2瓶，則至少取到瓶，則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料瓶已過(guò)保質(zhì)期飲料的概率為的概率為_(結(jié)果用最

3、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 (2011湖北高考湖北高考)如圖，用如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)當(dāng)K正常工作且正常工作且A1、A2至少有一個(gè)正常工作至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次正常工作的概率依次為為0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為，則系統(tǒng)正常工作的概率為()A0.960 B0.864C0.720 D0.576答案答案B解析解析可知可知K、A1、A2三類元件正常工作相互獨(dú)立所三類元件正常工作相互獨(dú)立所以當(dāng)以當(dāng)A1，A2至少有一個(gè)能正常工作的概

4、率為至少有一個(gè)能正常工作的概率為P1(10.8)20.96，所以系統(tǒng)能正常工作的概率為，所以系統(tǒng)能正常工作的概率為PKP0.90.960.864.答案：答案：B4(2011重慶高考重慶高考)將一枚均勻的硬幣拋擲將一枚均勻的硬幣拋擲6次，則正次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率為_悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通1相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合考查處相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合考查處理該類問題的思路有兩種，一是直接分類求解，二是利用理該類問題的思路有兩種，一是直接分類求解，二是利用對(duì)立事件去求對(duì)立事件去求2在應(yīng)用在應(yīng)用n次獨(dú)立重

5、復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解問題時(shí)，一定要次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式求解問題時(shí)，一定要弄清是多少次試驗(yàn)中發(fā)生弄清是多少次試驗(yàn)中發(fā)生k次的事件次的事件3對(duì)于條件概型要理解在哪一條件發(fā)生下某事件發(fā)生同時(shí)對(duì)于條件概型要理解在哪一條件發(fā)生下某事件發(fā)生同時(shí)要理解概率公式要理解概率公式P(B|A)與與P(A|B)不一樣不一樣.做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 (2011天津高考天津高考)學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有甲箱子里裝有3個(gè)白球、個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同每次游戲從兩個(gè)箱子個(gè)黑球，這些球除顏色

6、外完全相同每次游戲從兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲個(gè)，則獲獎(jiǎng)獎(jiǎng)(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)(1)求在求在1次游戲中，次游戲中，摸出摸出3個(gè)白球的概率；個(gè)白球的概率；獲獎(jiǎng)的概率；獲獎(jiǎng)的概率；(2)求在求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).5(2011全國(guó)卷全國(guó)卷)根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為為0.3，設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相

7、互獨(dú)立，設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立(1)求該地求該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；種的概率；(2)X表示該地的表示該地的100位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)求車主數(shù)求X的期望的期望悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通求離散型隨機(jī)變量的期望與方差的關(guān)鍵是以下兩點(diǎn)求離散型隨機(jī)變量的期望與方差的關(guān)鍵是以下兩點(diǎn)(1)準(zhǔn)確理解隨機(jī)變量取值并求其相應(yīng)概率寫出分布列準(zhǔn)確理解隨機(jī)變量取值并求其相應(yīng)概率寫出分布列(2)應(yīng)用期望與方差公式計(jì)算應(yīng)用期望與方差公式計(jì)算(同時(shí)，還應(yīng)掌握如二項(xiàng)分布的期同時(shí)，還應(yīng)掌握如二項(xiàng)分布的期望與方差計(jì)算

8、的結(jié)論等望與方差計(jì)算的結(jié)論等).聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面聯(lián)知識(shí)串點(diǎn)成面1若若X服從參數(shù)為服從參數(shù)為和和2的正態(tài)分布，則可表示為的正態(tài)分布，則可表示為XN(，2)2N(，2)的分布密度曲線關(guān)于直線的分布密度曲線關(guān)于直線x對(duì)稱，該曲線對(duì)稱，該曲線與與x軸之間的圖形的面積為軸之間的圖形的面積為1.3若若XN(，2)，則，則P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4，即，即3原則原則做考題查漏補(bǔ)缺做考題查漏補(bǔ)缺 答案答案A6(2011湖北高考湖北高考)已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(2，2)， 且且P(4)0.8，則，則P(02) () A0.6 B0.4

9、C0.3 D0.2答案：答案：C7(2011廣州模擬廣州模擬)已知隨機(jī)變量已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N(，2)，且，且P(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6，若，若4，1，則，則P(5X6)()A0.135 8 B0.135 9C0.271 6 D0.271 8答案：答案：B悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 正態(tài)分布的考查主要有兩種角度一是利用正態(tài)曲線的對(duì)正態(tài)分布的考查主要有兩種角度一是利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性求某個(gè)區(qū)間的概率，二是稱性求某個(gè)區(qū)間的概率，二是3原則的應(yīng)用解決時(shí)要注意原則的應(yīng)用解決時(shí)要注意結(jié)合圖形去分析結(jié)合圖形去分析 概率問題一直是高考命題創(chuàng)新點(diǎn)，它可以涉及多角概

10、率問題一直是高考命題創(chuàng)新點(diǎn)，它可以涉及多角度、多方面的知識(shí)如極值、定積分計(jì)算、數(shù)列、直線與度、多方面的知識(shí)如極值、定積分計(jì)算、數(shù)列、直線與圓、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)等方面應(yīng)用性廣泛，更是創(chuàng)新命題圓、線性規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)等方面應(yīng)用性廣泛，更是創(chuàng)新命題的熱點(diǎn)的熱點(diǎn)答案答案C點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)本題將函數(shù)極值問題、定積分計(jì)算與幾何概型本題將函數(shù)極值問題、定積分計(jì)算與幾何概型相交匯命題，能力要求較高解決時(shí)，要有扎實(shí)的各方相交匯命題，能力要求較高解決時(shí)，要有扎實(shí)的各方面的相關(guān)知識(shí)面的相關(guān)知識(shí)一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)橐粋€(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)的函數(shù):f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；(2)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望的分布列和數(shù)學(xué)期望